五年级数学下册复习提纲(知识点、易错点).pdf

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1、第 1 页 共 9 页 五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点） 班级：姓名： 第一单元观察物体（三） 1、用（）个小正方体才能组成一个大正方体。 2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（）个面。 第二单元因数和倍数（熟记） 一、因数、倍数： 1、124=3，12 是 4 和 3 的倍数， 3 和 4 是 12 的因数，因数和倍数是相互依存的。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、 2、3、5 的倍数特征 1、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数偶数， 2、个位上

2、是 0或 5 的数，是 5 的倍数。 3、一个数 各位上的数的 和是 3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 如：426（）553（）732（）643（）103（） 练习 1：要使 40 是 2,3,5 的倍数，可以填（）。 练习 2： 4、如果一个数同时是2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是（）。 5、一个两位数同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 如果这个数是三位数，那么这个数最小是（），最大是（）。 6、自然数按是不是2 的倍数，可以分为（）、（）。 不是 2 的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。 最小的奇数是（），最小的偶数是（）。 关系：

3、 奇数偶数 = 奇数奇数奇数 = 偶数偶数偶数 = 偶数。 三、质数与合数（熟记） 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数： 只有 1 和它本身 两个因数。 合数： 除了 1 和它本身还有别的因数（ 至少有三个因数： 1、它本身、别的因数 ）。 1 既不是质数，也不是合数。 2、最小的质数是 2，最小的合数是 4，10 以内连续的两个质数是 2、3。 20 以内的质数：有 2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有 2 是偶数， 也是唯一 一个偶数 20 以内的合数：有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里 9 和 15 是奇 数。 第 2 页 共

4、 9 页 3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =235 4、互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。 第三单元长方体和正方体（熟记） 1、长方体有（）个面，相对的两个面（）。有（）条棱， 可以分为（）组，即：（）条长，（）条宽，（）条高。 2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积（）。 有（）条棱，每条棱的长度（）。 3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 4、长方体、正方体有关棱长计算公式：（熟记） 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）4 或长4 + 宽4 + 高4 正方体的棱长总和 =棱长 12 正方体一条棱的长度 =棱长

5、总和12 5、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2 S 长=2（abahbh） =长宽 2长高 2宽高 2 S 长=2ab2ah2bh 正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=aa6 S 正= 6a2 生活实际：油箱、罐头盒等都是（）个面。 游泳池、鱼缸、粉刷教室、无盖长方体等都只有（）个面。 S长= ab2（ahbh） 通风管、烟囱、柱子等都只有（）个面。 S 长= 2（ahbh） 注意 1：切长方体，每切一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大3 倍，

6、表面积就会扩大到原来的33=9倍）。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积 =长宽高V 长=abh 正方体的体积 =棱长棱长棱长 V=aaa = a3a3读作“a 的立方 ”表示 3 个 a 相乘，（即aaa） 长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示： V=S h 注意：横截面积相当于底面积，长相当于高。 常用的容积单位有升（L ）和毫升（ml）。 1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米1 升=1000毫升 1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3 注意 1：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大3 倍，体积就会

7、扩大到原来的333= 9倍）。 注意 2：形状不规则的物体可以用排水法求体积。 第 3 页 共 9 页 排水法： （计算不规则物体的体积） 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 正方体展开图： 练习： （1）已知长方体长15厘米，宽 8 厘米，高 6厘米。求它的体积、表面积与棱长总 和。 （2）已知正方体容器的棱长是6 分米，求它的容积、表面积棱长总和。 （3）要粉刷教室，已知教室长10 米，宽 8 米，高 35 分米，门窗面积 24 平方米。求 粉刷的面积是多少平方米？ （4）要给一个游泳池贴瓷砖，已知游泳池的长25 米，宽 16 米，深 18 分米。求

8、贴瓷 砖的面积？ 被浸没物体的体积等于 上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。 计算方法 放入物体后的体积原来水的体积 第 4 页 共 9 页 （5）一个长 8分米，宽 6 分米，高 5 分米的容器，倒入水，水 深 3 分米。放入一个 不规则物体后水深4.2 分米。这个不规则物体的体积是多少？ （6）把一个长 30 厘米，宽 25 厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长5 厘米的 正方形，把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（画图） （7）把一个棱长 3 分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体，这个长方体的横截面是 边长 5 厘米的正方形，这个长方体的长是多

9、少？ （8）一个正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 举例证明： （9）一个长方体的长宽高都扩大3 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 举例证明： （10）右图中外面都被涂了黑色，那么涂了两个面的有（）个。 （11）把一根铁丝做成一个棱长8 厘米的正方体，如果改做一个长方体，这个长方体的长 10 厘米，宽 5 厘米，高（）厘米。 （12）把一个棱长 5 厘米的正方体切成2 个长方体。表面积增加（）。 （13）把一个长 9 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个一样大小的长方体，表面 积可能增加（）平方厘米。 7、单位换算： 大改小，乘进率。小改大，除以进

10、率。顺口溜： 长 10，面 100，体 1000. 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 长度单位：每相邻两个长度单位间的进率是10， 特殊：1 千米=1000米 面积单位：每相邻两个面积单位间的进率是100，特殊：1 平方千米 =10000公顷 质量单位：每相邻两个质量单位间的进率是1000。 第 5 页 共 9 页 体容积单位：每相邻两个体积单位间的进率是1000。 25 厘米=（）米50 平方分米 =（）平方米4200 米=（）千米 40 分=（）时 4 3 年=（）月18 时=（）日850 千克=（）吨 1.8 米=（）分米4 平方米 3 分米=（

11、）平方米6.07升=（）升（）毫升 第四单元分数的意义 1、分数的意义：表示把“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。 练习： 1 千克的 5 3 和（）千克的 () () 相等。 4 3 表示： 5 3 米 表示：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。 也表示把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份。 把一根长 3 米的绳子平均分成5 份，每份长（）米， 每份占这根绳子的（）。 2 千克糖平均分给 8 个人，每人分得（）千克，每人分得这些糖的 （）。 一条路长 10 9 千米，每天修它的 10 1 ，（）天修完。 一条路长 10 9 千米，每天修 10 1 千米，（）天修完。 8

12、米长的绳子平均剪成4 段，每段占这根绳子的（），每段长（）。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大 小不变。 3、分数与除法 AB = A B （B0，除数不能为 0，分母也不能够为0）例如：45 = 4 5 练习： 4 3 =（）12 = () 12 =（）小数 3 （）= 40 15 =（）32=（）分数 0.875 = = 56（）=（） 56。1 5 3 =24（）= 35 () （1） 一个分数的分子乘8， 要使这个分数的大小不变， 分母应该（） 。 第 6 页 共 9 页 （2）8 3 的分母加上 24，要使这个分数的大小不变，分子应该（）

13、。 4、真分数和假分数、带分数（熟记） (1)真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 (2)假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 (3)带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1. 5、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 10 5 =105=2 21 5 =215=41 5 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如： 2 = ( 8 ) 4 24=8 （8 作分子） （3）带分数化为假分数， 用整数乘以分母加分子， 得数就是假分数的分子， 分母不变， 如：51 5 =( 26 ) 5

14、55+1=26 （4）1 等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=2 2 =3 3 =4 4 =5 5 =100 100 = 6、最大公因数、最小公倍数（特殊关系） 互质数关系，最大公因数是 1， 最小公倍数它们的积。 如：8 和 9 的最大公因数是 1， 最小公倍数它们的89=72。 倍数关系， 最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 （1）如： 8 和 24 的最大公因数是较小数8，最小公倍数是较大数24。 （2）如： AB=5，则 A 和 B 最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A。 练习：（ 1）一个班，每 6 个人站一行或者每8 个人站一行都正好站完， 这个班可能有（）人。 7

15、、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小 数。反之则不可以。 8、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如： 24 30 =4 5 9、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 2 5 和 1 4 可以化成 2 5 = 8 20 和 1 4 = 5 20 10、分数和小数的互化 第 7 页 共 9 页 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是 100 如：0.3= 3 10 0.75= 100 75

16、= 4 3 0.375= 1000 375 = 8 3 记得约成最简分数噢！ （2）分数化为小数：用分子分母 如： 3 4 =34=0.75 （3）带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2 3 10 =2+310 = 2+0.3 = 2.3 12、常用分数与小数的互化 熟记： 2 1 = 0.5 4 1 = 0.25 4 3 = 0.75 5 1 = 0.2 5 2 = 0.4 5 3 = 0.6 5 4 = 0.8 8 1 = 0.125 8 3 = 0.375 8 5 = 0.625 8 7 = 0.875 20 1 =0.05 25 1 =0.04 第六单元分数的加

17、法和减法 1、同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。 2、异分母分数加、减法，通分后再加减。 3、分数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。整数的运算定律在分数运算 中同样适用。 4、 结果要化成最简分数 练习（典型题）： （1）3(x- 2 5 )=12 （2）710-x= 1 5 （3）4x+1 3 =2x+1 2 （4） 1 2 （ 4 11 1 4 ）（5）7 4 +( 7 8 1 2 ) （6）371 3 +5 6 （7） 23 27 3 7 4 27 （8）103 7 （83 7 1.27）（9）4 7 11 （1.26+ 7 11 ）0.74 第 8 页 共 9 页 第

18、五单元、图形的运动(三) 平移、旋转、对称 一、图形的平移：找对应点 二、图形的旋转：找标准线 图形旋转的三要素： 旋转中心，旋转方向（ 顺时针和逆时针 ），旋转角度。 图1 A 图2 图3 B C O O 图4 A B （1）图 1 绕 O 点逆时针旋转 90 度。 （2）图 2 绕 C 点顺时针旋转 90 度。 （3）图 3 绕 O 点顺时针旋转 90 度再向下平移 6 格。 （4）图 4 绕 A 点逆时针旋转 90 度。 （5）图 4 绕 B 点顺时针旋转 90 度。再向右平移 4 格。 第七单元折线统计图 统计图： 1、条形统计图优点：能反映出每个 数量的多少 。 2、折线统计图优点：

19、不仅能表示出 数量的多少，还能反映出数量的 变化 情况（趋势） 。 3 、复式折线统计图 画图时注意： 一“点”（描点）、 第 9 页 共 9 页 二“连”（连线）三“标”（标数据）（1）说一说成人服装产量变化趋势。 要用不同的线段分别连接（2）预测 7 月份儿童服装产量是（）套。 两组数据中的数。（3）儿童服装的产量总体呈（）趋势。 第八单元数学广角 一、找次品 用天平找次品规律： 1、把所有物品尽可能平均地分成3 份，如6（2,2,2） 8（3,3,2） 10（3,3,4） 2、物品数与称的次数的关系： 物品数量称的次数 1 3 3 1 4 9 33 2 10 27 333 3 28 81

20、 3333 4 82 243 33333 5 练习：（ 1）有 25 盒口香糖，其中一瓶轻一些，用天平至少需要（）次才能找出次品。 （2）有 36 袋食盐，其中一袋重一些，用天平至少需要（）次才能把它找出来。 （3）有 5 个零件，其中一个是次品，但是不知道轻还是重。用天平至少（）次能够找 到。 二、打电话：能通知到的最多人数= 2 n 1 打电话次数1 2 3 4 5 n 知道人数2 22 222 2222 22222 2 n 通知人数21 41 81 161 321 2 n 1 练习：（ 1）打一个电话需要1 分钟，要通知 45名同学至少需要（）分钟。 （2）打一个电话需要2 分钟，要通知 16 个人至少需要（）分钟。 （3）打一个电话要 1 分钟， 8 分钟最多可以通知到（）人。