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1、四年级下册数学单元测试-9.数学广角 一、单选题 1.鸡和兔共 40 只，脚共有112 只，鸡、兔各有多少只？（） A. 鸡 16 只，兔 24 只B. 兔 16 只，鸡 24 只C. 兔 18 只，鸡 22 只 2.鸡兔同笼共10 只，数脚有32 只，鸡有（）只 A. 3 只B. 4 只C. 5只D. 6 只 3.鸡兔同笼，有8 个头， 26 只脚，鸡有（ ）只 A. 5 B. 3 C. 8 D. 26 4.搬运 1000 块玻璃，规定搬一块可得运费3 角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔 5 角，运完后，搬运 工共得搬运费260 元，搬运工损失了（）元。 A. 10 B. 5 C. 20
2、D. 25 二、判断题 5.判断对错 . 红旗小学举办数学竞赛，共有20 道题，每做对一道题得5 分，做错一道题倒扣2 分。小强共得79 分，他 做对几道题？ 做错：(20579)2=10.5(道)， 做对： 2010.5=9.5(道). 答：小强做对9.5 道题 . 6.鸡兔同笼，有23 个头， 56 条腿，则鸡有 23 只。 三、填空题 7.学校举行数学竞赛共20 题，答对一题得6 分，答错一题扣4 分，小敏得了80 分，她答对了 _道 题？ 8.小王、小李、小张分别买了以下的水果 每箱苹果比每箱梨贵10 元小李花的钱比小王多_元，小张花的钱比小王少_元 9.芳芳家有 10 只兔和鸭，共有
3、28 只脚，兔有 _只，鸭有 _只。 10.鸡兔同笼，鸡和兔共有20 只，有 56 只脚，鸡有 _只，兔有 _只。 11.小美参加数学知识竞赛，答对一题加20 分，答错一题扣12 分。小美抢答了11 题，最后得分92 分。她 答对了 _题。 四、解答题 12.个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍问：大、小和尚各有多少人？ 13.停车场有三轮摩托车和两轮摩托车，小明数一下，一共24 辆，共有 63 个轮子。停车场有三轮摩托车和 两轮摩托车各多少辆? 14.某车间王师傅做机器零件，每做成一件合格的产品得2.2 元，做坏一件扣1.1 元。一天他共做30 个零件， 得人民币 52.8 元。问：王
4、师傅这一天做了几件合格的产品？ 五、综合题 15.笼子里有鸡和兔共10 只，有 32 只脚，鸡和兔各有多少只？ （1）列表法解答： （2）假设法解答： 先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有_只脚，比应有的脚的只数少_只，这是因为 把兔当成鸡后，每只兔少算了_只脚，由 “ 一共少的脚的只数”“每只兔少算的脚的只数” 可以算出 _的数量是 _只。 也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有_只脚，比应有的脚的只数多_只，这是 因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了_只脚， 由“ 一共多的脚的只数”“每只鸡多算的脚的只数” 可以算 出_的数量是 _只。 六、应用题 16.我班开展： “ 节约用水，从我做起
5、” 主题活动，共 20 道抢答题，答对一题得5 分，答错一题扣 3 分，明 明得了 60 分，他答对了几道题？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】解：假设都是兔， 鸡：（ 404 112） （42） =48 2 =24（只） 兔： 4024=16（只） 答：鸡有 24 只，兔有16 只 故选： B 【分析】 假设都是兔， 则有 404=160只脚，这样就多出160112=48 只脚，因为一只兔比一只鸡多4 2=2 只脚，即有鸡：482=24只，进而求出兔的只数 2.【答案】B 【解析】【解答】解：设兔有x 只，鸡有（ 10x）只，由题意列方程得： 4x+2 （10x）=32
6、 4x+202x=32 2x=12 x=6 把 x=6 代入 10x =10 6 =4 答：鸡有 4 只 故选： B 【分析】此题用方程解，设兔有x 只，因为 “ 共 10 个头 ” ，所以鸡的只数为（10x）只，因为 “ 共有 32 只 脚” ，据此等量可列方程求解 3.【答案】B 【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡： （84 26） （42） =6 2 =3（只）； 答：鸡有 3 只 故选： B 【分析】假设全是兔子则有脚84=32只，实际比假设少3226=6 只，这是因每只鸡比每只兔子少了4 2=2 只脚，据此可求出鸡的只数 4.【答案】 D 【解析】【解答】（10000.3-260
7、 ） （0.5+0.3）0.5=25 （元） 故答案为： D。 【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260 元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在 多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5 元就是所求的搬运损失。 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】正确解答： 做错： (205 79)(5 2)=(10079)7=217=3(道)， 做对： 203=17(道)。 答：小强做对17 道题。 故答案为：错误 【分析】做错一道题少得的不是2 分，而是52=7(分)。 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：鸡（234-56 ） （4-2）=18（只），
8、 23 只不对。 故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把23 个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了 兔而多出的，一只鸡多算4-2 条腿，看多出的腿里有多少份4-2 条腿，也就求出鸡的只数。 三、填空题 7.【答案】16 【解析】【解答】方法一： 6 20=120( 分) (120-80) (6+4) =40 10 =4(题) 20-4=16(题) 方法二：列表 答案：答对16 题，答错4 题 【分析】方法一：假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以 答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：可以运用列表的方 法
9、，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80 分即可判断 出答对和答错的题数. 8.【答案】30；20 【解析】【解答】（1）10x3=30（元）；（ 2）10x2=20 元 故填： 30,20 【分析】题意可知，“ 每箱苹果比每箱梨贵10 元 ” ，小李买5 箱苹果相当于把小王的3 箱梨看成3 箱苹 果，那么就贵3 个 10 元，即 30 元。小张买5 箱梨相当于把小王买的2 箱苹果看成了2 箱梨，那么就少了 2 个 10 元，即 20 元。 9.【答案】4；6 【解析】【解答】解：假设都是鸭，则共有脚：102=20 （只）， 兔：（ 28-20） （4-
10、2） =8 2 =4（只） 鸭： 10-4=6（只） 故答案为： 4；6。 【分析】假设都是鸭，则共有20 只脚，比 28 只少，是因为把兔也当作2 只脚来计算了，每只兔少算了2 只脚。用一共少算的脚数除以每只少算的脚数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数即可。 10.【答案】 12；8 【解析】【解答】解：(204-56) (4-2) =24 2 =12(只) 兔： 20-12=8(只) 故答案为： 12；8 【分析】假设都是兔，则脚有204只，一定比56 多，是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只数了；这样用 多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
11、11.【答案】7 【解析】【解答】解：(1112+92)(20+12) =224 32 =7(题) 故答案为： 7 【分析】假设都答错了，那么共扣分1112 ，用这个分数加上得的分数，再除以(20+11)即可求出答对的题 数. 四、解答题 12.【答案】解：本题由中国古算名题“ 百僧分馍问题” 演变而得如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔， 馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解 假设人全是大和尚，那么共需馍个，比实际多（个）现在以小和尚去换大 和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少（个），因为，故小和尚有70 人， 大和尚有（人） 【解析】【解答】解：1003=300 （个） 30
12、0-160=140（个） 3-1=2（个） 140 2=70 （人） 100-70=30（人） 答：大和尚有30 人，小和尚有70 人。 【分析】假设都是大和尚，小和尚的人数=（一个大和尚分馍的个数 和尚的总人数-馍的总个数） （一个 大和尚分馍的个数-一个小和尚分馍的个数），大和尚的人数=和尚的总人数 -小和尚的人数。 13.【答案】解：两轮摩托车： (24 3-63) (3-2)=9( 辆) 三轮摩托车：24-9=15(辆) 答：停车场有三轮摩托车15 辆、两轮摩托车9 辆。 【解析】【分析】假设都是三轮摩托，则轮子总数是243 ，一定比63 多，是因为把两轮摩托车也当作3 个轮子来计算了
13、。这样用一共多算的轮子数除以每辆车多算的轮子数即可求出两轮摩托车的辆数，进而 求出三轮摩托车的辆数。 14.【答案】解：（ 30 2.2-52.8 ） （2.2+1.1）=4（个） 30-4=26（个） 答：王师傅这一天做了26 件合格的产品。 【解析】【分析】假设共做30 个零件都合格，可得66（2.2 30 ）元，实际得到52.8 元，少得 13.2 元，说 明有不合格的产品，那么少得的钱就是不合格产品扣掉的钱。做坏一件产品，不但得不到2.2 元，还扣 1.1 元，说明，做坏一件产品少得3.3 元。那么，少得的 13.2 元里面有几个3.3元，就做坏几件产品，由此 可以求出做坏产品的件数，
14、然后即可求出做了几件合格产品。 五、综合题 15.【答案】（ 1）解：列表如下： 答：鸡有 4 只，兔有 6 只。 （2） 20；12；2；兔； 6；40；8；2；鸡； 4 【解析】【解答】解：（2） 先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有102=20只脚，比应有的脚的 只数少 32-20=12 只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2 只脚，由 “ 一共少的脚的只数”“每只兔少算 的脚的只数 ” 可以算出兔的数量是122=6 只。 也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10 4=40 只脚，比应有的脚的只数多40-32=8 只，这是 因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2 只脚，由 “ 一共多
15、的脚的只数”“每只鸡多算的脚的只数” 可以算出鸡 的数量是 82=4只。 故（ 2）答案为： 20；12；2；兔； 6；40；8；2；鸡； 4 【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只； (2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。 六、应用题 16.【答案】解： （3+5） =（10060） 8 =40 8 =5（道） 205=15（道） 答：他答对了15 道题 【解析】 【分析】假设明明把20 道题全部做对，得分应该是205=100分，又因为答错一题不仅不得5 分， 反而扣 3 分，所以答错一题少得3+5=8 分，又因为得分是60 分，所以答错一共扣掉了10060=40 分， 由此即可求出答错的有408=5道，进而求得答对的数量；据此即可解答