人教版数学五年级下册1-4单元知识点总结.pdf

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1、人教版数学五年级下册1-4 单元知识点总结 第 一 单 元图 形 的 变 换 图 形 变 换 的 基 本 方 式 是 平 移 、 对 称 和 旋 转 。 1、 轴 对 称 :如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合 ， 这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ， 这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 。 （ 1 ）学 过 的 轴 对 称 平 面 图 形 ：长（ 正 ）方 形 、圆 形 、等 腰 三 角 形 、 等 边 三 角 形 、 等 腰 梯 形 等 腰 三 角 形 有 1 条 对 称 轴 ， 等 边 三 角 形 有 3 条 对 称 轴 ，

2、 长 方 形 有 2 条 对 称 轴 ， 正 方 形 有 4 条 对 称 轴 ， 等 腰 梯 形 有 1 条 对 称 轴 ， 任 意 梯 形 和 平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 。 （ 2 ） 圆 有 无 数 条 对 称 轴 。 （ 3 ） 对 称 点 到 对 称 轴 的 距 离 相 等 。 （ 4 ） 轴 对 称 图 形 的 特 征 和 性 质 ： 对 应 点 到 对 称 轴 的 距 离 相 等 ； 对 应 点 的 连 线 与 对 称 轴 垂 直 ； 对 称 轴 两 边 的 图 形 大 小 、 形 状 完 全 相 同 。 （ 5 ） 对 称 图 形 包 括 轴 对 称 图 形

3、 和 中 心 对 称 图 形 。 平 行 四 边 形 （ 除 棱 形 ） 属 于 中 心 对 称 图 形 。 2、旋 转 ：在 平 面 内 ，一 个 图 形 绕 着 一 个 顶 点 旋 转 一 定 的 角 度 得 到 另 一 个 图 形 的 变 化 较 做 旋 转 ，定 点 O 叫 做 旋 转 中 心 ，旋 转 的 角 度 叫 做 旋 转 角 ，原 图 形 上 的 一 点 旋 转 后 成 为 的 另 一 点 成 为 对 应 点 。 （ 1 ） 生 活 中 的 旋 转 ： 电 风 扇 、 车 轮 、 纸 风 车 （ 2 ） 旋 转 要 明 确 绕 点 ， 角 度 和 方 向 。 （ 3 ） 长

4、方 形 绕 中 点 旋 转 1 8 0 度 与 原 来 重 合 ， 正 方 形 绕 中 点 旋 转 9 0 度 与 原 来 重 合 。 等 边 三 角 形 绕 中 点 旋 转 1 20 度 与 原 来 重 合 。 旋 转 的 性 质 ： （ 1 ） 图 形 的 旋 转 是 图 形 上 的 每 一 点 在 平 面 上 绕 某 个 固 定 点 旋 转 固 定 角 度 的 位 置 移 动 ； （ 2 ） 其 中 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ； （ 3 ） 旋 转 前 后 图 形 的 大 小 和 形 状 没 有 改 变 ； （ 4 ）两 组 对 应 点 非 别 与 旋 转 中

5、心 的 连 线 所 成 的 角 相 等 ，都 等 于 旋 转 角 ； （ 5 ） 旋 转 中 心 是 唯 一 不 动 的 点 。 3、 对 称 和 旋 转 的 画 法 ： 旋 转 要 注 意 ： 顺 时 针 、 逆 时 针 、 度 数 第 二 单 元因 数 和 倍 数 1、 整 除 ： 被 除 数 、 除 数 和 商 都 是 自 然 数 ， 并 且 没 有 余 数 。 整 数 与 自 然 数 的 关 系 ： 整 数 包 括 自 然 数 。 2、因 数 、倍 数 ：大 数 能 被 小 数 整 除 时 ，大 数 是 小 数 的 倍 数 ，小 数 是 大 数 的 因 数 。 例 ： 12 是 6 的

6、 倍 数 ， 6 是 1 2 的 因 数 。 （ 1 ） 数 a 能 被 b 整 除 ， 那 么 a 就 是 b 的 倍 数 ， b 就 是 a 的 因 数 。 因 数 和 倍 数 是 相 互 依 存 的 ， 不 能 单 独 存 在 。 （ 2 ）一 个 数 的 因 数 的 个 数 是 有 限 的 ，其 中 最 小 的 因 数 是 1 ，最 大 的 因 数 是 它 本 身 。 一 个 数 的 因 数 的 求 法 ： 成 对 地 按 顺 序 找 。 （ 3 ） 一 个 数 的 倍 数 的 个 数 是 无 限 的 ， 最 小 的 倍 数 是 它 本 身 。 一 个 数 的 倍 数 的 求 法 ：

7、依 次 乘 以 自 然 数 。 （ 4 ） 2 、 3、 5 的 倍 数 特 征 1）个 位 上 是 0 ， 2 ， 4， 6 ， 8 的 数 都 是 2 的 倍 数 。 2）一 个 数 各 位 上 的 数 的 和 是 3 的 倍 数 ， 这 个 数 就 是 3 的 倍 数 。 3） 个 位 上 是 0 或 5 的 数 ， 是 5 的 倍 数 。 4） 能 同 时 被 2 、 3 、 5 整 除 （ 也 就 是 2 、 3 、 5 的 倍 数 ） 的 最 大 的 两 位 数 是 9 0， 最 小 的 三 位 数 是 1 2 0。 同 时 满 足 2 、 3、 5 的 倍 数 ， 实 际 是 求

8、 2 3 5 =3 0 的 倍 数 。 5） 如 果 一 个 数 同 时 是 2 和 5 的 倍 数 ， 那 它 的 个 位 上 的 数 字 一 定 是 0 。 3、完 全 数 ：除 了 它 本 身 以 外 所 有 的 因 数 的 和 等 于 它 本 身 的 数 叫 做 完 全 数 。 如 ： 6 的 因 数 有 ： 1 、 2 、 3 （ 6 除 外 ） ， 刚 好 1 +2 +3 =6 ， 所 以 6 是 完 全 数 ， 小 的 完 全 数 有 6 、 2 8 等 4： 自 然 数 按 能 不 能 被 2 整 除 来 分 ： 奇 数 、 偶 数 。 奇 数 ：不 能 被 2 整 除 的 数

9、 。叫 奇 数 。也 就 是 个 位 上 是 1 、3 、5 、 7、 9 的 数 。 偶 数 ： 能 被 2 整 除 的 数 叫 偶 数 （ 0 也 是 偶 数 ） ， 也 就 是 个 位 上 是 0、 2 、 4 、 6、 8 的 数 。 最 小 的 奇 数 是 1 ， 最 小 的 偶 数 是 0. 关 系 ： 奇 数 + 、 - 偶 数 = 奇 数 奇 数 + 、 - 奇 数 = 偶 数 偶 数 + 、 - 偶 数 = 偶 数 。 5、 自 然 数 按 因 数 的 个 数 来 分 ： 质 数 、 合 数 、 1 、 0 四 类 。 质 数 （ 或 素 数 ） ： 只 有 1 和 它 本

10、身 两 个 因 数 。 合 数 ： 除 了 1 和 它 本 身 还 有 别 的 因 数 （ 至 少 有 三 个 因 数 ： 1 、 它 本 身 、 别 的 因 数 ） 。 1： 只 有 1 个 因 数 。 “ 1” 既 不 是 质 数 ， 也 不 是 合 数 。 最 小 的 质 数 是2 ， 最 小 的 合 数 是 4 ， 连 续 的 两 个 质 数 是2 、 3。 每 个 合 数 都 可 以 由 几 个 质 数 相 乘 得 到 ， 质 数 相 乘 一 定 得 合 数 。 20 以 内 的 质 数 ： 有 8 个 （ 2、 3 、 5 、 7 、 11 、 13、 1 7 、 19 ） 10

11、0 以 内 的 质 数 有 2 5 个 ：2 、3、5、7、1 1、1 3、17 、19 、23 、 29 、 3 1 、 3 7 、 4 1、 4 3 、 4 7、 5 3 、 59 、 6 1 、6 7 、 7 1、 7 3 、 79 、 83 、 8 9、 9 7 10 0 以 内 找 质 数 、 合 数 的 技 巧 ： 看 是 否 是 2 、3 、 5、 7、 1 1、 1 3 的 倍 数 ，是 的 就 是 合 数 ， 不 是 的 就 是 质 数 。 关 系 ： 奇 数 奇 数 = 奇 数 质 数 质 数 = 合 数 6、 最 大 、 最 小 A 的 最 小 因 数 是 ： 1； A

12、的 最 大 因 数 是 ： A ； A 的 最 小 倍 数 是 ： A ； 最 小 的 自 然 数 是 ： 0； 最 小 的 奇 数 是 ： 1 ； 最 小 的 偶 数 是 ： 0 ； 最 小 的 质 数 是 ： 2 ； 最 小 的 合 数 是 ： 4 。 7、 分 解 质 因 数 ： 把 一 个 合 数 分 解 成 多 个 质 数 相 乘 的 形 式 。 用 短 除 法 分 解 质 因 数 （ 一 个 合 数 写 成 几 个 质 数 相 乘 的 形 式 ）。 比 如 ： 3 0 分 解 质 因 数 是 ： （ 3 0 =2 3 5） 8、 互 质 数 ： 公 因 数 只 有 1 的 两 个

13、数 ， 叫 做 互 质 数 。 两 个 质 数 的 互 质 数 ： 5 和 7 两 个 合 数 的 互 质 数 ： 8 和 9 一 质 一 合 的 互 质 数 ： 7 和 8 两 数 互 质 的 特 殊 情 况 ： 1 和 任 何 自 然 数 互 质 ； 相 邻 两 个 自 然 数 互 质 ； 两 个 质 数 一 定 互 质 ； 2 和 所 有 奇 数 互 质 ； 质 数 与 比 它 小 的 合 数 互 质 ； 9、 公 因 数 、 最 大 公 因 数 几 个 数 公 有 的 因 数 叫 这 些 数 的 公 因 数 。其 中 最 大 的 那 个 就 叫 它 们 的 最 大 公 因 数 。 用

14、短 除 法 求 两 个 数 或 三 个 数 的 最 大 公 因 数 （ 除 到 互 质 为 止 ，把 所 有 的 除 数 连 乘 起 来 ） 几 个 数 的 公 因 数 只 有 1， 就 说 这 几 个 数 互 质 。 如 果 两 数 是 倍 数 关 系 时 ，那 么 较 小 的 数 就 是 它 们 的 最 大 公 因 数 。 如 果 两 数 互 质 时 ， 那 么 1 就 是 它 们 的 最 大 公 因 数 。 10 、 公 倍 数 、 最 小 公 倍 数 几 个 数 公 有 的 倍 数 叫 这 些 数 的 公 倍 数 。其 中 最 小 的 那 个 就 叫 它 们 的 最 小 公 倍 数 。

15、 用 短 除 法 求 两 个 数 的 最 小 公 倍 数 （ 除 到 互 质 为 止 ， 把 所 有 的 除 数 和 商 连 乘 起 来 ） 用 短 除 法 求 三 个 数 的 最 小 公 倍 数 （ 除 到 两 两 互 质 为 止 ， 把 所 有 的 除 数 和 商 连 乘 起 来 ） 如 果 两 数 是 倍 数 关 系 时 ，那 么 较 大 的 数 就 是 它 们 的 最 小 公 倍 数 。 如 果 两 数 互 质 时 ， 那 么 它 们 的 积 就 是 它 们 的 最 小 公 倍 数 。 11 、 求 最 大 公 因 数 和 最 小 公 倍 数 方 法 用 1 2 和 1 6 来 举 例

16、 1、 求 法 一 ： （ 列 举 求 同 法 ） 最 大 公 因 数 的 求 法 ： 12 的 因 数 有 ： 1 、 12 、 2、 6 、 3 、 4 16 的 因 数 有 ： 1 、 16 、 2、 8 、 4 最 大 公 因 数 是 4 最 小 公 倍 数 的 求 法 ： 12 的 倍 数 有 ： 1 2 、 2 4 、 36 、 4 8、 16 的 倍 数 有 ： 1 6 、 3 2 、 48 、 最 小 公 倍 数 是 4 8 2、 求 法 二 ： （ 分 解 质 因 数 法 ） 12 =2 2 3 16 =2 2 22 最 大 公 因 数 是 ： 22 =4 （ 相 同 乘 ）

17、 最 小 公 倍 数 是 ： 22 3 2 2 = 4 8 （ 相 同 乘 不 同 乘 ） 第 三 单 元长 方 体 和 正 方 体 1、 由6 个 长 方 形 （ 特 殊 情 况 有 两 个 相 对 的 面 是 正 方 形 ） 围 成 的 立 体 图 形 叫 做 长 方 体 。 两 个 面 相 交 的 边 叫 做 棱 。 三 条 棱 相 交 的 点 叫 做 顶 点 。相 交 于 一 个 顶 点 的 三 条 棱 的 长 度 分 别 叫 做 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 。 长 方 体 特 点 ： （ 1 ） 有 6 个 面 ， 8 个 顶 点 ， 12 条 棱 ， 相 对 的 面 的 面

18、 积 相 等 ， 相 对 的 棱 的 长 度 相 等 。 （ 2 ） 一 个 长 方 体 最 多 有 6 个 面 是 长 方 形 ， 最 少 有 4 个 面 是 长 方 形 ， 最 多 有 2 个 面 是 正 方 形 。 2、 由6 个 完 全 相 同 的 正 方 形 围 成 的 立 体 图 形 叫 做 正 方 体 （ 也 叫 做 立 方 体 ） 。 正 方 体 特 点 ： （ 1 ） 正 方 体 有 1 2 条 棱 ， 它 们 的 长 度 都 相 等 。 （ 2 ） 正 方 体 有6 个 面 ， 每 个 面 都 是 正 方 形 ， 每 个 面 的 面 积 都 相 等 。 （ 3 ）正 方 体

19、 可 以 说 是 长 、宽 、高 都 相 等 的 长 方 体 ，它 是 一 种 特 殊 的 长 方 体 。 3、 长 方 体 、 正 方 体 有 关 棱 长 计 算 公 式 ： 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长 + 宽 + 高 ） 4 长 4 + 宽 4+ 高 4 L= （ a b h ） 4 长 = 棱 长 总 和 4 宽 高 a= L4 b h 宽 = 棱 长 总 和 4 长 高 b = L4 a h 高 = 棱 长 总 和 4 长 宽 h = L4 a b 正 方 体 的 棱 长 总 和 = 棱 长 1 2 L= a1 2 正 方 体 的 棱 长 = 棱 长 总 和 1 2 a

20、= L1 2 4、 长 方 体 或 正 方 体 6 个 面 和 总 面 积 叫 做 它 的 表 面 积 。 长 方 体 的 表 面 积 = （ 长 宽 长 高 宽 高 ） 2 S=2 （ ab ah b h ） 无 底 （ 或 无 盖 ） 长 方 体 表 面 积 = 长 宽 （ 长 高 宽 高 ） 2 S=2 （ ab ah b h ） ab S=2 （ ah b h ） ab 无 底 又 无 盖 长 方 体 表 面 积 = （ 长 高 宽 高 ） 2 S=2 （ ah b h ） 贴 墙 纸 正 方 体 的 表 面 积 = 棱 长 棱 长 6S=a a 6用 字 母 表 示 ： S= 6a2

21、 生 活 实 际 ： 油 箱 、 罐 头 盒 等 都 是 6 个 面 游 泳 池 、 鱼 缸 等 都 只 有 5 个 面 水 管 、 烟 囱 等 都 只 有 4 个 面 。 注 意 1 ： 用 刀 分 开 物 体 时 ， 每 分 一 次 增 加 两 个 面 。 （ 表 面 积 相 应 增 加 ） 注 意 2 ： 长 方 体 或 正 方 体 的 长 、 宽 、 高 同 时 扩 大 几 倍 ， 表 面 积 会 扩 大 倍 数 的 平 方 倍 。 （ 如 长 、宽 、高 各 扩 大 2 倍 ，表 面 积 就 会 扩 大 到 原 来 的 4 倍 ）。 5、 物 体 所 占 空 间 的 大 小 叫 做

22、物 体 的 体 积 。 长 方 体 的 体 积 = 长 宽 高V= abh 长 = 体 积 宽 高 a= V b h 宽 = 体 积 长 高 b= Vah 高 = 体 积 长 宽 h =V ab 正 方 体 的 体 积 = 棱 长 棱 长 棱 长 V= aa a = a3 读 作 “ a 的 立 方 ” 表 示 3 个 a 相 乘 ， （ 即 a a a） 长 方 体 或 正 方 体 底 面 的 面 积 叫 做 底 面 积 。 长 方 体 （ 或 正 方 体 ） 的 体 积 = 底 面 积 高 用 字 母 表 示 ：V=S h（ 横 截 面 积 相 当 于 底 面 积 ，长 相 当 于 高 ）

23、。 注 意 ： 一 个 长 方 体 和 一 个 正 方 体 的 棱 长 总 和 相 等 ， 但 体 积 不 一 定 相 等 。 6、箱 子 、油 桶 、仓 库 等 所 能 容 纳 物 体 的 体 积 ，通 常 叫 做 他 们 的 容 积 。 固 体 一 般 就 用 体 积 单 位 ， 计 量 液 体 的 体 积 ， 如 水 、 油 等 。 常 用 的 容 积 单 位 有 升 和 毫 升 也 可 以 写 成 L 和 m l。 1 升 =1立 方 分 米 1 毫 升 =1立 方 厘 米 1 升 =1 0 00 毫 升 (1 L = 1 dm 3 1 m l =1cm 3 ) 长 方 体 或 正 方

24、 体 容 器 容 积 的 计 算 方 法 ，跟 体 积 的 计 算 方 法 相 同 。 但 要 从 容 器 里 面 量 长 、 宽 、 高 。 （ 所 以 ， 对 于 同 一 个 物 体 ， 体 积 大 于 容 积 。 ） 注 意 ： 长 方 体 或 正 方 体 的 长 、 宽 、 高 同 时 扩 大 几 倍 ， 体 积 就 会 扩 大 倍 数 的 立 方 倍 。 （ 如 长 、 宽 、 高 各 扩 大 2 倍 ， 体 积 就 会 扩 大 到 原 来 的 8 倍 ） 。 * 形 状 不 规 则 的 物 体 可 以 用 排 水 法 求 体 积 ， 形 状 规 则 的 物 体 可 以 用 公 式

25、直 接 求 体 积 。 排 水 法 的 公 式 ： V 物 体=V现 在 V 原 来 也 可 以V 物 体=S (h 现 在 - h 原 来 ) V 物 体=S h 升 高 8、 【 体 积 单 位 换 算 】 大 单 位 进 率 = 小 单 位 小 单 位 进 率 = 大 单 位 进 率 ： 1 立 方 米 1 00 0 立 方 分 米 10 0 0 0 00 立 方 厘 米 （ 立 方 相 邻 单 位 进 率 1 0 0 0） 1 立 方 分 米 10 0 0 立 方 厘 米 1 升 1 0 0 0 毫 升 1 立 方 厘 米 1 毫 升 1 平 方 米 =1 0 0 平 方 分 米 =1

26、 00 0 0 平 方 厘 米 1 平 方 千 米 =1 0 0 公 顷 =1 00 00 0 0 平 方 米 注 意 ： 长 方 体 与 正 方 体 关 系 把 长 方 体 或 正 方 体 截 成 若 干 个 小 长 方 体 （ 或 正 方 体 ） 后 ， 表 面 积 增 加 了 ， 体 积 不 变 。 重 量 单 位 进 率 ， 时 间 单 位 进 率 ， 长 度 单 位 进 率 大 单 位 进 率 = 小 单 位 小 单 位 进 率 = 大 单 位 长 度 单 位 ： 1 千 米=1 0 0 0 米 1 分 米 =1 0 厘 米 1 厘 米 =1 0 毫 米 1 分 米 =1 0 0 毫

27、 米 1 米 =1 0 分 米 =1 0 0 厘 米 =1 0 0 0 毫 米 （ 相 邻 单 位 进 率 10 ） 面 积 单 位 ： 1 平 方 千 米 =1 0 0 公 顷 1 平 方 米 =1 0 0 平 方 分 米 1 平 方 分 米 =1 0 0 平 方 厘 米 1 公 顷 =1 0 0 00 平 方 米 （ 平 方 相 邻 单 位 进 率 1 0 0） 质 量 单 位 ： 1 吨 =1 0 00 千 克 1 千 克 =1 0 0 0 克 人 民 币 ： 1 元 =1 0 角1 角 =1 0 分 1 元 =1 00 分 第 四 单 元分 数 的 意 义 和 性 质 1、分 数 的

28、意 义 ：一 个 物 体 、一 物 体 等 都 可 以 看 作 一 个 整 体 ，把 这 个 整 体 平 均 分 成 若 干 份 ，这 样 的 一 份 或 几 份 都 可 以 用 分 数 来 表 示 。 2、 单 位 “ 1 ” ： 一 个 整 体 可 以 用 自 然 数 1 来 表 示 ， 通 常 把 它 叫 做 单 位 “ 1” 。 （ 也 就 是 把 什 么 平 均 分 什 么 就 是 单 位 “ 1 ” 。 ） 3、 分 数 单 位 ： 把 单 位 “ 1 ” 平 均 分 成 若 干 份 ， 表 示 其 中 一 份 的 数 叫 做 分 数 单 位 。 如 4 / 5 的 分 数 单 位

29、 是 1 / 5 。 4、 分 数 与 除 法 AB= A / B（ B0 ，除 数 不 能 为 0，分 母 也 不 能 够 为 0 ）例 如 ： 45 =4 / 5 5、 真 分 数 和 假 分 数 、 带 分 数 1、 真 分 数 ： 分 子 比 分 母 小 的 分 数 叫 真 分 数 。 真 分 数 1 。 2、假 分 数 ：分 子 比 分 母 大 或 分 子 和 分 母 相 等 的 分 数 叫 假 分 数 。 假 分 数 1 3、 带 分 数 ： 带 分 数 由 整 数 和 真 分 数 组 成 的 分 数 。 带 分 数 1. 4、 真 分 数 1 假 分 数 真 分 数 1 带 分

30、数 6、 假 分 数 与 整 数 、 带 分 数 的 互 化 （ 1 ） 假 分 数 化 为 整 数 或 带 分 数 ， 用 分 子 分 母 ， 商 作 为 整 数 ， 余 数 作 为 分 子 ，如 ： （ 2 ） 整 数 化 为 假 分 数 ， 用 整 数 乘 以 分 母 得 分 子如 ： （ 3 ）带 分 数 化 为 假 分 数 ，用 整 数 乘 以 分 母 加 分 子 ，得 数 就 是 假 分 数 的 分 子 ， 分 母 不 变 ， 如 ： （ 4 ） 1 等 于 任 何 分 子 和 分 母 相 同 的 分 数 。 如 ： 7、 分 数 的 基 本 性 质 ： 分 数 的 分 子 和 分

31、 母 同 时 乘 以 或 除 以 相 同 的 数 （ 0 除 外 ） ， 分 数 的 大 小 不 变 。 8、最 简 分 数 ：分 数 的 分 子 和 分 母 只 有 公 因 数 1 ，像 这 样 的 分 数 叫 做 最 简 分 数 。 一 个 最 简 分 数 ，如 果 分 母 中 除 了 2 和 5 以 外 ，不 含 其 他 的 质 因 数 ， 就 能 够 化 成 有 限 小 数 。 反 之 则 不 可 以 。 9、约 分 ：把 一 个 分 数 化 成 和 它 相 等 ，但 分 子 和 分 母 都 比 较 小 的 分 数 ， 叫 做 约 分 。 如 ： 24 / 3 0 =4 / 5 10

32、、 通 分 ： 把 异 分 母 分 数 分 别 化 成 和 原 来 相 等 的 同 分 母 分 数 ， 叫 做 通 分 。 如 ： 2/ 5 和 1 / 4可 以 化 成 8 / 2 0 和 5/ 20 11 、 分 数 和 小 数 的 互 化 （ 1 ） 小 数 化 为 分 数 ： 数 小 数 位 数 。 一 位 小 数 ， 分 母 是 1 0 ； 两 位 小 数 ， 分 母 是 10 0 如 ： 0.3 =3 / 1 0 0.0 3 =3 / 10 0 0. 00 3 =3 / 1 0 0 0 （ 2 ） 分 数 化 为 小 数 ： 方 法 一 ： 把 分 数 化 为 分 母 是 1 0

33、、 1 0 0 、 1 0 0 0 如 ： 3/ 1 0 = 0.33 / 5 =6 / 1 0 =0.6 1/ 4 =2 5 / 1 0 0 =0.25 方 法 二 ： 用 分 子 分 母 如 ： 3/ 4 =3 4 =0.75 （ 3 ） 带 分 数 化 为 小 数 ： 先 把 整 数 后 的 分 数 化 为 小 数 ， 再 加 上 整 数 12 、 比 分 数 的 大 小 ： 分 母 相 同 ， 分 子 大 ， 分 数 就 大 ； 分 子 相 同 ， 分 母 小 ， 分 数 才 大 。 分 数 比 较 大 小 的 一 般 方 法 ： 同 分 子 比 较 ； 通 分 后 比 较 ； 化 成

34、 小 数 比 较 。 13 、 分 数 化 简 包 括 两 步 ： 一 是 约 分 ； 二 是 把 假 分 数 化 成 整 数 或 带 分 数 。 1/ 2 =0.51/ 4 = 0.2 5 3 / 4 = 0.7 5 1/ 5 =0.22/ 5 = 0.43 / 5 =0.6 4/ 5 =0.8 1/ 8 =0.12 5 3 / 8 =0. 37 5 5/ 8=0.62 5 7 / 8 =0.875 1 / 20 =0. 0 5 1 / 2 5 =0.04 14 、 两 个 数 互 质 的 特 殊 判 断 方 法 ： 1 和 任 何 大 于 1 的 自 然 数 互 质 。 2 和 任 何 奇

35、 数 都 是 互 质 数 。 相 邻 的 两 个 自 然 数 是 互 质 数 。 相 邻 的 两 个 奇 数 互 质 。 不 相 同 的 两 个 质 数 互 质 。 当 一 个 数 是 合 数 ， 另 一 个 数 是 质 数 时 （ 除 了 合 数 是 质 数 的 倍 数 情 况 下 ） ， 一 般 情 况 下 这 两 个 数 也 都 是 互 质 数 。 15 、 求 最 大 公 因 数 的 方 法 ： 倍 数 关 系 ： 最 大 公 因 数 就 是 较 小 数 。 互 质 关 系 ： 最 大 公 因 数 就 是 1 一 般 关 系 ：从 大 到 小 看 较 小 数 的 因 数 是 否 是 较 大 数 的 因 数 。 16 、 分 数 知 识 图 解 ：