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1、【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用（）统计图，需要清楚地看出 学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（）统计图，记录一天气 温变化情况采用（）统计图比较合适。 【错因分析】答案：扇形，折线，条形。 本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解 三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致 出错。 【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图 的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与 总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。 【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比
2、情况，你会选用（）。 条形统计图折线统计图扇形统计图复式统计图 【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类 型的统计图。 【思路点拨】应该选择，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。 【易错题3】在一个花坛内种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如 果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应该是（A ）。 【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等，月季的数 量比玫瑰和百合多，但是没有根据扇形统计图的意义进行思考，从而没有形成三 种花各占总数的百分之几的数学概念。 【思路点拨】理解“用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部 分
3、数量占总数量的百分之几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百 分之几，还可以看出每一部分之间的关系。正确答案是D。 【易错题4】最近，某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查，下 面是调查得到的统计图。 “背诵古诗文的作用”统计图 （）不好判断的一项占受访总人数的（）。 （）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？ 【错因分析】学生在识图和计算的过程中，容易出错。 【思路点拨】 （）可以把整个圆看作单位“”，已知的三个项目占总数的37.4 34.8 17.3 89.5 ，则未知的一项所占的百分比为189.5 10.5 。 （）第二个问题，可以根据数据比较，也可以通过比较扇形
4、面积的大小得出结 论：“值得庆幸，受益终生”的人数最多，“不好判断”的人数最少。 【易错题5】 六（ 1）班数学期末测试情况如下：优秀17 人，良好26 人，及格 5 人。根据以上情况将统计图补充完整，并回答问题。 六（ 1）班数学期末测试情况统计图 1.六（ 1）班参加数学期末考试的有（）人。 2.（）等第的人数最多，（）等第的人数最少，两者相差（）人。 3.本次考试的及格率是（） %。 【错因分析】本题容易出错的是：考试的及格率是10.4% 。错误的原因是把扇形 统计图中的及格等第人数占总人数的百分比与及格率混为一谈。 【思路点拨】这是一道综合性较强的题目，考查了学生的读图能力和数据分析能
5、 力。及格率是及格人数占人数的百分比，六（1）班全部及格，及格率应为100% 。 【易错题6】 如图，请你把梯形绕A 点顺时针旋转90 0，并画出来。 【问诊】 图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是 旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3 种典型错例： 图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混 淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2 乍一看挺有道理，仔细观察 会发现梯形没有绕着A 点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了 图 1 和图 2 的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。 【练习】把下图绕O
6、点顺时针旋转90，并画出来。 【易错题7】 做一节底面直径为2 分米、长3 米的烟囱，至少需要多少平方分米 铁皮？（得数保留整数） 【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体 的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要 求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟 囱的长是3 米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单 位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保 留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会 误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的
7、题目要结合生活的原型进 行思考。 【练习】长方体火柴盒的长5 厘米、宽3 厘米、高1 厘米。请你算出制作一个 这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处） 【易错题8】在比例尺是的地图上，量得一长方形地的长是7.5 厘米，宽为 4 厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 【问诊】不少学生会用7.5 4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积， 再用图上面积302000=60000 平方厘米 =6 平方米， 求出实际的占地面积。这部 分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：2000 ，那么图上 面积：实际面积应为：1 2：20002，而不是 1：2000。本题求出图上面积
8、后，应用 3020002000=120000000 平方厘米 =12000 平方米求出实际面积；或者也可以 先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。 【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000 平方米的生态公园， 图上的面积是多少平方米？ 【易错题9】 用 20 千克黄豆可榨油千克，平均1 千克黄豆可榨油多少千克？ 榨 1 千克油需要多少千克黄豆？ 【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20 ”和“20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分 析，有以下方法：估算，确定方向。“20 千克黄豆可榨油千克”，可知估 算 1 千克黄豆榨
9、不出1 千克油， 1 千克油需要黄豆的重量远远多于1 千克。估算 可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确定被除数。 确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例 如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。 即用20 求得每千克黄豆可榨油千克。抓住平均分，确定除数。确 定除数也是技巧之一。可以从 “平均分” 入手， 平均每千克油需要多少千克黄豆？ 是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20（千克）。 【练习】某品牌汽车加了30 升 92 号汽油，共用了189.9 元，行驶了500 公里。 平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？ 【易错题10】小明上山速度为1 米 / 秒，下山速度为3 米 / 秒，则小明上下山的平均 速度是多少? 【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下 山的速度）2”，即 (1+3) =2( 米/ 秒) 。其实平均速度的定义为：总路程总 时间。本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3 米，则平均 速度为： (3 2) (3 1+33)=1.5(米/ 秒) 。 【练习】从山脚到山顶的路长36 千米，一辆汽车上山，需要4 小时到达山顶， 下山沿原路返回，只用了2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。