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1、易错题1 为了清楚地看出各年级人数应采用（）统计图，需要清楚地看出学校各年级的人 数占全校总人数的百分比情况应采用（） 统计图， 记录一天气温变化情况采用（） 统计图比较合适。 【错因分析】答案：扇形，折线，条形。 本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种 统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。 【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特 点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百 分比，以及部分与部分之间的关系。 易错题2 要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情
2、况，你会选用（）。 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 复式统计图 【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的 统计图。 【思路点拨】应该选择 ，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。 易错题3 在一个花坛内种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图 来表示，各种花占地面积应该是（A）。 【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等，月季的数量比 玫瑰和百合多，但是没有根据扇形统计图的意义进行思考，从而没有形成三种花各占 总数的百分之几的数学概念。 【思路点拨】理解 “ 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各
3、部分数 量占总数量的百分之几” 能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几， 还可以看出每一部分之间的关系。正确答案是D。 易错题4 最近，某媒体发起了一项关于“ 背诵古诗文是否有用” 的调查，下面是调查得到的统计 图。 “ 背诵古诗文的作用” 统计图 2017.2 （）不好判断的一项占受访总人数的（）。 （）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？ 【错因分析】学生在识图和计算的过程中，容易出错。 【思路点拨】（）可以把整个圆看作单位“ ” ，已知的三个项目占总数的37.4 34.8 17.3 89.5 ，则未知的一项所占的百分比为1 89.5 10.5。（） 第二个问题，可以根
4、据数据比较，也可以通过比较扇形面积的大小得出结论：“ 值得 庆幸，受益终生” 的人数最多，“ 不好判断” 的人数最少。 易错题5 六（ 1）班数学期末测试情况如下：优秀17 人，良好26 人，及格5 人。根据以上情 况将统计图补充完整，并回答问题。 六（ 1）班数学期末测试情况统计图 1.六（ 1）班参加数学期末考试的有（）人。 2.（）等第的人数最多，（）等第的人数最少，两者相差（）人。 3.本次考试的及格率是（） %。 【错因分析】本题容易出错的是：考试的及格率是10.4%。错误的原因是把扇形统计 图中的及格等第人数占总人数的百分比与及格率混为一谈。 【思路点拨】这是一道综合性较强的题目，
5、考查了学生的读图能力和数据分析能力。 及格率是及格人数占人数的百分比，六（1）班全部及格，及格率应为100%。 易错题6 如图，请你把梯形绕A 点顺时针旋转90 0，并画出来。 【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转 的方向，三是旋转的角度。本题有3 种典型错例： 图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆， 导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2 乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯 形没有绕着A 点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1 和图 2 的 错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差
6、。 【练习】把下图绕O点顺时针旋转90，并画出来。 易错题7 做一节底面直径为2 分米、长3 米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留 整数） 【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表 面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体 的表面积。 另外， 粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3 米， 而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答 此题时， 要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用， 本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似
7、数。 数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。 【练习】长方体火柴盒的长5 厘米、宽3 厘米、高1 厘米。请你算出制作一个这样 的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处） 易错题8 在比例尺是的地图上，量得一长方形地的长是7.5 厘米，宽为4 厘米。这块 地的实际面积是多少平方米？ 【问诊】不少学生会用7.5 4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再 用图上面积30 2000=60000平方厘米=6 平方米，求出实际的占地面积。这部分同 学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1： 2000，那么图上面积：实 际面积应为：1 2 ：2000 2 ，而不是1： 20
8、00。本题求出图上面积后，应用30 2000 2000=120000000平方厘米=12000 平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的 长和宽，再求出实际的占地面积。 【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000 平方米的生态公园，图 上的面积是多少平方米？ 易错题9 用 20 千克黄豆可榨油千克，平均1 千克黄豆可榨油多少千克？榨1 千克油需要 多少千克黄豆？ 【问诊】 此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“ 20” 和“20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下 方法：估算，确定方向。“20 千克黄豆可榨油千克”，可知估算
9、1 千克黄豆榨 不出 1 千克油，1 千克油需要黄豆的重量远远多于1 千克。估算可以确定所求结果的 范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解 题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多 少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用20 求得每千克黄豆可榨 油千克。抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分” 入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是 “油”，即20（千克）。 【练习】某品牌汽车加了30 升 92 号汽油，共用了189.9元，行驶了500 公里。平 均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？ 易错题10 小明上山速度为1 米 / 秒，下山速度为3 米 / 秒，则小明上下山的平均速度是多少? 【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的 速度）2”，即 (1+3) =2(米 / 秒 ) 。其实平均速度的定义为：总路程总时间。 本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3 米，则平均速度为：(3 2) (3 1+33)=1.5(米 / 秒 ) 。 【练习】从山脚到山顶的路长36 千米，一辆汽车上山，需要4 小时到达山顶，下 山沿原路返回，只用了2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。