2018中考数学一轮综合复习同步讲义(第16课旋转)精品.pdf

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1、第一 6 课 旋转 中考真题练习 一. 观察下列图案 , 其中旋转角最大的是( ) 2. 有以下图形 :平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形, 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) A.5 个 B.4个 C.3个 D.2个 3. 如右上图 , 四边形 ABCD 是正方形 , ADE绕着点 A旋转 90 0 后到达 ABF的位置 , 连接 EF,则AEF的形状 是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 第 3 题图第 4 题图第 5 题图 4. 右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（） A.90 0 B.60 0

2、 C.45 0 D.30 0 5. 如图 , 将 ABC绕着点 C按顺时针方向旋转20 0，B点落在 B位置 ,A 点落在 A位置 , 若 BAAC, 则 BAC的度数是 ( ) A.50 B.60 C.70D.80 6. 如图 , 在平行四边形ABCD 中， BD=4cm ，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转 90 0，则点 D经过的路径 长为 ( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.cm 第 6 题图第 7 题图第 8 题图 7. 如图 , 直线2 3 3 xy与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B两点 , 把 AOB绕点 A顺时针旋转60 0 后得到 AOB, 则点 B 的坐标

3、是 ( ) A.(4，23) B.(23，4) C.(3，3) D.(232，23) 8. 右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分 的面积是 ( ) A.4cm 2 B.8cm 2 C. 一 6cm 2 D.无法确定 9. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-一, 一),B(-一 ,0), 将 ABO 绕点 O按顺时针旋转一35 0则点 A,B 的对应点 A一,B一的坐标分别是A一(_,_),B一(_,_). 一 0. 如图 , 将矩形 ABCD 绕点 A顺时针旋转90 0 后 , 得到矩形AB / C / D / , 如果 C

4、D=2,DA=2,那么 CC / =_ 第一 0 题图第一一题图第一 2 题图 一一 . 如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为2 和一 , 以 D为圆心 ,AD 为半径作AE弧, 再以 AB的中点 F为圆心 ,FB 长为半径作BE弧, 则阴影部分的面积为_ 一 2. 如图 , 四边形 ABCD 中 , BAD= C=90o，AB=AD,AE BC于 E, 若线段 AE=5,则 S四边形 ABCD=_ 一 3. 如图 , 点 E是正方形ABCD内的一点 , 连接 AE 、BE 、CE,将 ABE绕点 B顺时针旋转90 0 到 CBE / 的位置 . 若 AE= 一,BE=2,CE=3, 则 BE

5、 / C= 度 第一 0 题图第一一题图第一 2 题图 一 4. 将直角边长为5cm的等腰直角 ABC绕点 A 逆时针旋转一5 0 后得到 AB/C/，则图中阴影部分的面积 是 cm 2 一 5. 如图 , 在 RtACB中,90ACB, 点 O在 AB上, 且 CA=CO=6, 1 cos 3 CAB，若将 ACB绕点 A顺时 针旋转得到RtAC B, 且C落在CO的延长线上 , 联结BB交CO的延长线于点F, 则 BF= 一 6. 在 RtABC中, C=90 o,BC =4,AC=3，将 ABC绕着点 B旋转后点A落在直线BC上的点 A / ，点 C落在 点 C / 处，那么 tan A

6、AC的值是 一 7. 已知 : ABC是正三角形 ,P 是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5. 求: APB的度数 . 一 8. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （一）分别写出A、B两点的坐标； （2）将 ABC绕点 A顺时针旋转90 0，画出旋转后的 AB一C一； （3）求出线段B一A所在直线l 的函数解析式，并写出在直线l 上从 B一到 A的自变量x 的取值范围 一 9. 在边长为一的方格纸中建立直角坐标系xoy，O 、 A、B三点均为格点 （一）直接写出线段OB的长； （2）将 OAB绕点 O沿逆时针方向旋转90 0 得到 OA / B / . 请你画出 OA / B

7、/ ，并求在旋转过程中,点 B所经过 的路径的长度 20. 如图 , 等腰直角 ABC的斜边 AB上有两点M 、N,且满足 MN 2=BN2+AM2，将 ABC绕着 C点顺时针旋转 90 0 后, 点 M 、 N的对应点分别为T、S （一）请画出旋转后的图形, 并证明 MCN MCS ； （2）求 MCN 的度数 2 一.四边形 ABCD 是正方形 , DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么： （一）旋转角度数； （2）连接 EF后, DEF是什么三角形； （3）若 DC=3,CE= 一，则 EF的长度为多少； （4）若 AE=5cm,求四边形BEDF的面积 . 22. 在矩形 ABCD 中,A

8、D=2AB,E是 AD的中点 , 一块三角板的直角顶点与点E重合 , 将三角板绕点E按顺时针方 向旋转 . 当三角板的两直角边与AB,BC分别交于点M,N时，观察或测量BM与 CN的长度，你能得到什么结 论？并证明你的结论 23. 如图 , 已知 A 、 B是线段 MN上的两点 ,MN=4,MA= 一 ,MB一. 以 A为中心顺时针旋转点M ，以 B为中心逆时 针旋转点N,使 M 、N两点重合成一点C,构成 ABC,设xAB ( 一) 求 x 的取值范围；(2) 若 ABC为直角三角形，求x 的值； 24. 一位同学拿了两块45 0 三角尺 MNK, ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点

9、M放在 ABC的斜 边 AB的中点处，设AC=BC=4 ( 一) 如图 ( 一), 两三角尺的重叠部分为ACM, 则重叠部分的面积为，周长为 (2) 将图 (2) 中的 MNK绕顶点M 逆时针旋转45 0, 得到图 (2), 此时重叠部分的面积为 ，周长 为 (3) 如果将 MNK绕M 旋转到不同于图( 一 ) 和图 (2) 的图形 , 如图 (3),请你猜想此时重叠部分的面积 为 (4) 在图 (3) 情况下 , 若 AD= 一, 求出重叠部分图形的周长 25. 操作 : 在 ABC中,AC=BC=2,C=90 0，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB的中点 P处, 将三 角板绕点P

10、旋转 , 三角板的两直角边分别交射线AC、CB于 D、E两点 . 图一 ,2,3 是旋转三角板得到的图形中 的 3 种情况 研究： （一）三角板绕点P旋转，观察线段PD和 PE之间有什么数量关系，并结合图2 加以证明； （2）三角板绕点P旋转， PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角 形时 CE的长）；若不能，请说明理由； （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的 M处，且 AM ：MB= 一： 3，和前面一样操作，试问线段MD和 ME之间有什么数量关系？并结合图4 加以证明 26. 图一是边长分别为43 和 3 的两个等边三角形纸片ABC和 CDE叠放在一起

11、（C与 C重合） . （一）操作：固定ABC ，将 CD E绕点 C顺时针旋转30得到 CDE,连结 AD、BE ，CE的延长线交 AB于 F（图 2） ； 探究：在图2 中，线段 BE与 AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论. （2）操作：将图2 中的 CDE ，在线段CF上沿着 CF方向以每秒一个单位的速度平移，平移后的CDE设 为 PQR （图 3） ； 探究：设 PQR 移动的时间为x 秒 ,PQR与 ABC重叠部 分的面积为y, 求 y 与 x 之间的函数解析式， 并写出函数自变量 x 的取值范围 . （3）操作：图一中CDE固定 , 将 ABC移动 , 使顶点 C落在 CE的中

12、点，边BC交 DE于点 M ， 边 AC交 DC于点 N,设 AG C= （30 90) （图 4） ； 探究 : 在图 4 中, 线段MENC的值是否随 的变化而变化？如果没有变化, 请你求出MENC的值 ,如 果有变化，请你说明理由. 第一 6 课 旋转测试题 日期：月日满分：一 00 分时间： 20分钟姓名：得分： 一. 如图 , 将正方形图案绕中心O 旋转一 80后 , 得到的图案是( ) 2. 下列命题中的真命题是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形. B.关于中心对称的两个图形全等. C.中心对称图形都是轴对称图形. D.轴对称图形都是中心对称图形. 3. 如图 , 该图形围绕

13、自己的旋转中心, 按下列角度旋转后, 不能 与其自身重合的是（ ） .72 0 . 一 08 0 . 一 44 0 .2 一 6 0 第 3 题图第 4 题图 V 第 5 题图 4. 如图 , 已知ABCD 的两条对角线AC与 BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 (-2 ，3) ，则点 C的坐标为 ( ) A.(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3) 5. 如图 , 直线 4 4 3 yx与x轴、y轴分别交于A、 B 两点 , 把 AOB绕点 A 顺时针旋转90 0 后得到 AO B，则点B的坐标是 ( ) A. （3，4） B.（4，5） C. （7，4）

14、 D. （7，3） 6. 直线 y=x+3 上有一点 P(m-5,2m), 则 P点关于原点的对称点P / 为_ 7. 将点 A（34，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B,则点 B的坐标是 8. 如图 , 将左边的矩形绕点B旋转一定角度后, 位置如右边的矩形, 则 ABC= 第 8 题图第 9 题图第一 0 题图 9. 如图 , ABC按顺时针方向旋转一个角后成为ADE.已知 B=93 0， AED=480，则旋转角等于 _ 一 0. 如图 ,E、F分别是正方形ABCD 的边 BC 、CD上的点 ,BE=CF,连接 AE 、BF,将 ABE绕正方形的中心按 逆时针方向转到BCF,旋转角为a

15、（0 0a一 800） ，则 a=_ 一一 . 如图 ,将含 30 0 角的直角三角尺ABC绕点 B顺时针旋转一50 0 后得到 EBD ，连结 CD.若 AB=4cm, 则 BCD的面积为 第一一题图第一 2 题图第一 3 题图第一 4 题图 一 2. 如图， COD 是 AOB绕点 O顺时针方向旋转40后所得的图形， 点 C恰好在 AB上，AOD 90， 则 D的度数是 _ 一 3. 如图 ,边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG,EF交 AD于点 H, 那么 DH的长为 _ 一 4. 如图 , 在平面内将Rt ABC绕着直角顶点C 逆时针旋转9

16、00 得到 RtEFC.若 AB=5,BC=一，则线 段 BE的长为 一 5. 如图是44正方形网格 , 请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心 对称图形 一 6. 如图 , 在边长为一的小正方形组成的网格中, AOB的三个顶点均在格点上, 点 A、B的坐标分别为A （-2,3 ） 、B（ -3, 一） （一）画出坐标轴, 画出 AOB绕点 O顺时针旋转90后的 A一OB一； （2）点 A一的坐标为； （3）四边形AOA一B一的面积为 一 7. 如图 , 把直角三角形ABC的斜边 AB放在定直线l 上, 按顺时针方向在l 上转动两次， 使它转到 A BC的位置 ,设

17、BC= 一,AC=3, 则顶点 A运动到点 A的位置时，求：( 一) 点 A经过的路线的长度; (2) 点 A经过的路线与直线l 所围成的面积（计算结果保留） 一8. 如图 , 已知在 ABC 中, BAC= 一 20 0，以 BC 为边向形外作等边三角形 BCD,把 ABD 绕着点 D按顺时针 方向旋转 60 0后得到 ECD,若AB=3,AC=2,求 BAD 的度数与 AD 的长 . 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有