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1、计算题题型 2 能量、动量、电磁感应问题 角度 1: 力学三大观点的综合应用 1.(2017 江苏南通二模 ) 为了研究过山车的原理, 某兴趣小组提出了 下列设想 : 取一个与水平方向夹角为37、长为 l=2.0 m 的粗糙倾斜 轨道 AB,通过水平轨道 BC与半径为 R=0.2 m的竖直圆轨道相连 , 出口 为水平轨道 DE,整个轨道除 AB段以外都是光滑的 . 其中 AB与 BC轨道 以微小圆弧相接, 如图所示 . 一个质量m=1 kg 的小物块以初速度 v0=5.0 m/s从 A点沿倾斜轨道滑下 ,小物块到达 C点时速度 vC=4.0 m/s. 取 g=10 m/s 2,sin 37 =
2、0.60,cos 37 =0.80. (1) 求小物块到达 C点时对圆轨道压力的大小; (2) 求小物块从 A到 B运动过程中摩擦力所做的功; (3) 为了使小物块不离开轨道, 并从轨道DE 滑出, 求竖直圆轨道的半 径 R应满足什么条件 ? 2.(2017 湖南岳阳一模 ) 如图所示 , 一质量为 M=5 kg、长为 L=2 m的 长方形木板 B放在光滑的水平地面上 ,在其右端放一质量为m=1 kg 的 小木块 A.给 A和 B以大小相等、方向相反的初速度v0=3 m/s, 使 A开 始向左运动 ,B 开始向右运动 , 最后 A刚好没有滑离 B板.( 以地面为参 考系) (1) 求它们最后的
3、速度大小和方向; (2) 求 A,B 因摩擦而产生的内能 ; (3) 求小木块A 向左运动到达的最远处( 从地面上看 ) 离出发点的距 离. 3.(2017 湖北宜昌一调 ) 如图所示 , 质量为 m1=1 kg 的小物块 P 置于 桌面上的A 点并与弹簧的右端接触 ( 不拴接 ), 轻弹簧左端固定 , 且处 于原长状态 . 质量 M=3.5 kg、长 L=1.2 m的小车静置于光滑水平面上, 其上表面与水平桌面相平, 且紧靠桌子右端. 小车左端放有一质量 m 2=0.5 kg的小滑块 Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至 B点( 弹簧 仍在弹性限度内 )时, 撤去推力 , 此后 P 沿桌面滑到
4、桌子边缘C时速度 为 2 m/s, 并与小车左端的滑块Q相碰,最后 Q停在小车的右端 ,物块 P 停在小车上距左端0.5 m 处.已知 AB间距离 L1=5 cm,AC间距离 L2=90 cm,P与桌面间动摩擦因数 1=0.4,P,Q 与小车表面间的动摩擦因数 2=0.1,(g取 10 m/s 2), 求: (1) 弹簧的最大弹性势能 ; (2) 小车最后的速度 v; (3) 滑块 Q与车相对静止时Q到桌边的距离 . 角度 2: 电磁感应的综合问题 1.(2017 江苏淮安一模 ) 很多人喜欢到健身房骑车锻炼, 某同学根据 所学知识设计了一个发电测速装置, 如图所示 . 自行车后轮置于垂直 车
5、身平面向里的匀强磁场中, 后轮圆形金属盘在磁场中转动时, 可等 效成一导体棒绕圆盘中心O转动.已知磁感应强度B=0.5 T, 圆盘半径 l=0.3 m, 圆盘电阻不计 .导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相 连, 导线两端 a,b 间接一阻值 R=10 的小灯泡 . 后轮匀速转动时 , 用 电压表测得 a,b 间电压 U=0.6 V. (1) 与 a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱? (2) 圆盘匀速转动 10 分钟, 则此过程中产生了多少电能? (3) 自行车车轮边缘线速度是多少? 2.(2017 安徽芜湖二模 ) 如图所示 , 绝缘水平面内固定有一间距d=1 m 、电阻不计的足够长
6、光滑矩形导轨AKDC, 导轨两端接有阻值分别为 R1=3 和 R2=6 的定值电阻 , 矩形区域 AKFE,NMCD 范围内均有方向 竖直向下、磁感应强度大小B=1 T 的匀强磁场和 , 一质量 m=0.2 kg、电阻 r=1 的导体棒 ab 垂直放在导轨上AK与 EF之间某处 , 在 方向水平向右、大小F0=2 N的恒力作用下由静止开始运动, 刚要到达 EF时导体棒 ab 的速度大小 v1=3 m/s, 导体棒 ab 进入磁场后 , 导体 棒 ab 中通过的电流始终保持不变,导体棒 ab 在运动过程中始终保持 与导轨垂直且接触良好 ,空气阻力不计 . (1) 求导体棒 ab 刚要到达 EF时
7、的加速度大小a1; (2) 求两磁场边界 EF和 MN 之间的距离 L; (3) 若在导体棒 ab 刚要到达 MN时将恒力 F0撤去, 求导体棒 ab 能继续 滑行的距离 s 以及滑行该距离 s 的过程中整个回路产生的焦耳热Q. 3.(2017 黑龙江大庆一模 ) 相距 L=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置, 质量为 m1=1 kg 的金属棒 ab 和质量为 m2=0.27 kg 的金属棒 cd 均通过 棒两端的套环水平地套在金属导轨上, 如图(a) 所示, 虚线上方磁场方 向垂直纸面向里 , 虚线下方磁场方向竖直向下, 两处磁场磁感应强度 大小相同 .ab 棒光滑 ,cd 棒与导轨间动摩擦因数为 =0.75, 两棒总电 阻为 1.8 , 导轨电阻不计 .ab 棒在方向竖直向上 , 大小按图 (b) 所示 规律变化的外力 F作用下 , 从静止开始 , 沿导轨匀加速运动 , 同时 cd 棒 也由静止释放 .(g=10 m/s 2) (1) 求磁感应强度 B的大小和 ab 棒的加速度大小 ; (2) 已知在 2 s 内外力 F 做功 40 J, 求这一过程中两金属棒产生的总 焦耳热 ; (3) 求出 cd 棒达到最大速度所需的时间t0, 并在图 (c) 中定性画出 cd 棒所受摩擦力 fcd随时间变化的图像 . 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有