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1、宁夏回族自治区2018 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1全卷总分120 分，答题时间120 分钟 2答题前将密封线内的项目填写清楚 3使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 一、选择题 (下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分) 1下列运算正确的是（） A3 2 a 2 a3 B 32 )(a 5 aC 3 a 6 a 9 aD 22 )2( a 2 4a 2根据人民网-宁夏频道2018 年 1 月 18 日报道， 2018 年宁夏地区生产总值为2060 亿元， 比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060 亿
2、元保留两个有效数字用科学记数法表示为 （） A2.010 9 元 B 2.1 10 3 元C 2.1 10 10 元D2.1 10 11元 3一个等腰三角形两边的长分别为4 和 9，那么这个三角形的周长是（） A13 B17 C22 D17 或 22 4、小颖家离学校1200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16 分钟 . 假设小颖上坡路的平均速度是3 千米 /时，下坡路的平均速度是5 千米 /时.若设小颖上坡 用了 x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（） A 16 120053 yx yx B 16 2. 1 60 5 60 3 yx yx C 16 2
3、.153 yx yx D 16 1200 60 5 60 3 yx yx 5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在 草地上活动 )，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（） A. 12 17 m 2 B. 6 17 m 2 C. 4 25 m 2 D. 12 77 m 2 总分一二三四复核人 得分评卷人 （绝密） 2018 年 6 月 29日 11： 00 6.如图， AB 为 O 的直径， PD 切 O 于点 C，交 AB 的延长线于D，且 CO=CD，则 ACP= （） A 30 B45 C60 D67.5 7一个几何体的三视图如图所示，网
4、格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近 这个几何体的侧面积的是（） A24.0 B62.8 C74.2 D113.0 8.运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40 元，乙种雪 糕共花费30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若 设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（） A20 30 5 .1 40 xx B.20 5.1 3040 xx C20 5.1 4030 xx D.20 40 5.1 30 xx 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 9.当 a 时，分式 2 1 a 有意义 . 10.已知菱形的边长
5、为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是. 11.已知 a 、b为两个连续的整数，且 ba 11 ，则 ab 12. 点 B（ 3，4）关于 y 轴的对称点为A，则点 A 的坐标是. 13在 ABC 中 C=90， AB=5，BC=4，则 tanA=_. 14. 如图， C 岛在 A 岛的北偏东45方向，在B 岛的北偏西25方向，则从C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB _度 15如图 ,在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相较于 O,DEAC 于 E，EDC EDA=1 2， 且 AC=10，则 DE 的长度是 16.如图，将等边ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1若 BC3
6、， 3 1C PB S，则BB1 得分评卷人 第 5 题 第 6 题 第 15 题 北 B A C 北 25 45 第 14 题 第 16 题 A A1 B B1C C1 P 第 7 题 三、解答题（共24 分） 17 （6 分） 计算： 18.（6 分） 化简，求值： 112 2 2 x x xx xx ，其中 x=2 得分评卷人 得分 得分 20 ) 2 1 (21)2012(45sin22 19.（6 分） 解不等式组 1 3 1 2 1 1312 xx xx）（ 20.（6 分） 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小 球，在球上分别标有“0 元
7、” 、 “10 元” 、 “20 元” 、 “30 元”的字样，规定：顾客在本商场同 一天内，每消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场 根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消 费 200 元. （1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率 . 得分 得分 四、解答题（共48 分） 21.（6 分） 商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统 计如下： 解答下列问题 （1） 设营业员的月销售件数为x(单位 :件),商场规定 : 当
8、 x15 时为不称职； 当 15x20 时为基本称职； 当 20x25 为称职；当x25 时为优秀 .试求出优 秀营业员人数所占百分比； （2）根据（ 1）中规定，计算所有优秀和称职的营 业员中月销售件数的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这 个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你 认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由. 22.（6 分） 在 O 中，直径ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交AD 于点 F,且 CFAD. 求 D 的度数 . 得分评卷人 得分 得分 23.（8 分
9、） 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点 , 且EDF=45 . 将DAE绕点D逆时 针旋转 90，得到DCM. （1）求证：EF=FM （2）当AE=1 时，求EF的长 24.（8 分） 直线2kxy与反比例函数 x y 22 (x0)的图像交于点A， 与坐标轴分别交于M、 N 两点，当AM=MN 时,求 k 的值 . 得分 得分 25 （10 分） 某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3 元购进， 5 元售出 .这种“酸奶” 的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理. （1）该超市某一天购进20 瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶）
10、 ，销售酸奶 的利润为y（元） ，写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关 系式 .为确保超市在销售这20 瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？ （2）小明在社会调查活动中，了解到近10 天当中，该超市每天购进酸奶20 瓶的销售 情况统计如下： 每天售出瓶数17 18 19 20 频数1 2 2 5 根据上表，求该超市这10 天每天销售酸奶的利润的平均数； （3）小明根据（ 2）中， 10 天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10 天当中，其实每 天购进 19 瓶总获利要比每天购进20 瓶总获利还多 .你认为小明的说法有道理吗？试通过计 算说明 . 得分 26 （10
11、分） 在矩形 ABCD 中， AB=2 ，AD=3 ,P 是 BC 上的任意一点（P 与 B、C 不重合），过点 P 作 APPE，垂足为 P，PE 交 CD 于点 E. (1)连接 AE，当 APE 与 ADE 全等时，求BP 的长； (2)若设 BP 为 x,CE 为 y，试确定 y 与 x 的函数关系式 .当 x 取何值时， y 的值最大？最大值是 多少？ (3)若 PE BD，试求出此时BP 的长 . 得分 E A D BC P 宁夏回族自治区2018 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。 2. 涉
12、及计算的题，允许合理省略非关键步骤。 3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。 一、选择题（3 分 8=24 分） 二、填空题（3 分 8=24 分） 9. a-2；10. 6； 11. 7； 12. （ 3, 4 ） ； 13. 3 4 ； 14. 70； 15. 2 35 ； 16. 1. 三解答题（共24 分） 17.解：原式 =4)12(1 2 2 224 分 =6-26 分 18.解：原式 = 1)1( ) 1( 2 x x x xx = )1)(1( )1( )1)(1( ) 1( xx xx xx xx = ) 1)(1( 2 xx x 4 分 当 x=
13、2时 原式 = 1)2( 22 2 =226 分 19.解：由得2x+13x-3 化简得-x -4 x 4 2 分 由得3(1+ x）- 2(x-1） 6 化简得x 1 5 分 原不等式组的解集是x1 6 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C DCBD D B B 第 23 题 A B E F M D C 20. (1)10；50 2 分 (2) 列表法： 0 10 20 30 0 / （0，10）（0， 20）（0，30） 10 （10， 0）/ （ 10，20）（10， 30） 20 （20， 0）（20， 10）/ （20，30） 30 （ 30，0）（30， 10）（ 30，
14、20）/ (树状图略 ) 4 分 从上表可以看出，共有12 种等可能结果其中两球金额之和不低于30 元的共有8 种. P（获得购物卷的金额30 元） = 3 2 12 8 6 分 四、解答题 ( 共 48 分) 21. 解: (1)优秀营业员人数所占百分比%10%100 30 3 2 分 (2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数 20. 4 分 (3) 奖励标准应定为22 件 .中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置， 因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22 件. 6 分 22. 解：连接BD ABO 是直径 BD AD 又 CF AD BDC
15、F BDC= C3 分 又 BDC= 2 1 BOC C= 2 1 BOC ABCD C= 30 ADC 606 分 23. 证明： (1)DAE逆时针旋转90得到DCM DE=DMEDM=90 EDF + FDM=90 EDF=45 FDM = EDM=45 DF= DF DEFDMF EF=MF4 分 （2） 设EF=x AE=CM=1 A C B E F D O 第 22 题 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2 在 RtEBF中，由勾股定理得 222 EFBFEB 即 222 )4(2xx 解之，得 2 5 x 8 分 24.解：过点A 作 AB x 轴，垂足为 B，对于直线
16、y=kx+2 当x=0 时.2y 即 OM=22 分 AM=MN AN=2MN RtMON RtABN AN MN AB MO 22AB5 分 将22y代入 x y 22 中得 x=1 A(1, 22) 点 A在直线 y=kx+2上 22= k+2 k =28 分 25.解（ 1）由题意知，这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数 关系式为 :y=5x-60 3 分 当 5x-600 时.x12 当天至少应售出12 瓶酸奶超市才不亏本。4 分 （2）在这 10 天当中，利润为25 元的有 1 天， 30 元的有 2 天，35 元的有 2 天，40 元 的有 5 天 这 10
17、天中，每天销售酸奶的利润的平均数为 （25+302+35 2+405） 10=35.5 7 分 （3）小明说的有道理. 在这 10 天当中 , 每天购进20 瓶获利共计355 元 . 而每天购进19 瓶销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系 式为： y=5x-57 在 10 天当中，利润为28 元的有 1 天. 33 元的有 2 天.38 元的有 7天 . 总获利为28+332+38 7=360355 小明说的有道理. 10 分 26. 解： (1) APE ADE AP=AD=3 在 RtABP 中， BP=523 2222 ABAP2 分 (2) APPE RtABP R
18、tPCE CE BP PC AB 即 y x x3 2 xxy 2 3 2 12 8 9 ) 2 3 ( 2 12 x 当 有最大值，最大值是时， yx 2 3 8 9 6 分 (3)设 BP=x, xxCE 2 3 2 12 PEBD CPE CBD CD CE CB CP 即 2 2 3 2 1 3 3 2 xx x 化简得 012133 2 xx 解得 不符合题意，舍去）或(3 3 4 21 xx 当 BP= 3 4 时, PEBD. -10分 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 A D B C P E A D B C P E 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有