《2018年广州市黄埔区中考一模数学试题及答案精品.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广州市黄埔区中考一模数学试题及答案精品.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 年黄埔区初中毕业生综合测试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页， 满分 150分考试时间 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第1 面第 3 面上用黑色字迹的 钢笔或签字笔填写自己的考生号姓名；填写座位号，再用2B铅笔 把对应号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后， 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的 题目，用 2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然
2、后再写上新的答案；改动 的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔 圆珠笔和涂改液 不 按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交， 本试卷自留 第一部分选择题（共 30 分） 一选择题（每小题3 分，共 30 分） 1实数 1，3，0，2四个数中，最小的是（ * ） （A）0 （B）1 （C ）2（D）3 2如下左几何体的主视图是（ * ） 3. 下列计算正确的是（ * ） （A）abba22（B） 1)-1-aa （C） 523 aaa（D） 326 aaa 4已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的 是（ * ） （A)l ， 2， 3 (
3、B)2 ， 4， 8 (C)3， 7， 9 (D)4 ， 4，9 5已知点 A （1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至AB，点A 与点A对应若点A 的坐标为（ 1，-3），则点B的坐标为（ * ） (A）（3，0）（B）（ 3，-1）（C）(3 ，0) （D ）（-1， 3） 6今年我国发现的首例H7N9禽流感确诊病例在上海某医院隔离观 察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（ * ） （A）众数（B）方差（C）平均数（D）频数 7某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况， 以九年（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按 ABCD， ，四个等级进行统计，并将统计
4、结 第 7 题 第 2 题 果绘制如右两幅统计图，由图中所给信息知，扇 形统计图中 C等级所在的扇形圆心角的度数为（ * ） (A)72 (B）68 (C) 64 (D）60 8 平面内，下列命题为真命题是（ * ） （A）经过半径外端点的直线是圆的切线 （B）经过半径的直线是圆的切线 （C）垂直于半径的直线是圆的切线 （D）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 9点M 、点N均在双曲线 x k y（k为常数）上，点M的坐标为（ 2， 3），点N的坐标为（ -6 ，m）则m=（ * ） （A）-1 （B）-2 （C）3 （D）1 10若实数 a、b在数轴上的位置如图所示， B（2，
5、 2 y）是函数baxy图象上的两点，则（ * ） （A）1 12 yy（B） 12 1yy（C）1 21 yy（D） 21 y1y 第二部分非选择题（共 120 分） 二填空题（本大题共6 题，每小题 3 分，满分 18 分） 11化简3-= * . 12若代数式 3x 有意义，则实数x 的取值范围是 * 13若012 2 aa，则342 2 aa= * 14 如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足如果 125A， 则BCE * 15. 如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用 第 10 题 C A B A E B C D 第 14 题 5 个这样的三角形镶嵌而成
6、的四边形的周长是 * ， 用n个这 样的三角形镶嵌而成的四边形的周长为 * 16 已知点A、B、C的坐标分别为（ 2，0）、（0，0）、（-1，3）， 则 sin ACB= * 三解答题 17（本小题满分9 分） 解不等式组： 12 532 x x 18（本小题满分9 分） 如图，在ABCD中，AE=CF 证明：E=F 19（本小题满分10 分） 已知a、b分别是方程 043 2 xx的两个实数根， 求 22 1 () ab ababba 的值 20（本小题满分10 分） 某班从 2 名男生、3 名女生中随机抽取五月校园志愿者求下列事 件的概率： 第 15 题 第 18 题 （1）抽取 1 名
7、学生，恰好是女生； （2）抽取 2 名学生，恰好一男一女 21（本小题满分12 分） 已知抛物线)6(2)4 2 mxmxy（m为常数，)8m）与x轴 有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线1x对称，抛物线 的顶点为C （1）并此抛物线的解析式； （2）求点A、B、C的坐标. 22（本小题满分12 分） 为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造 如图所示的人行天桥：天桥的高是10 米，原坡 面倾斜角CAB=45 （1）若新坡面倾斜角CDB=28，则新坡面的长CD长是多少？ （精确到 0.1 米） （2）若新坡角顶点D前留 3 米的人行道，要使离原坡角顶点A 处 10 米的建筑物不拆除，
8、新坡面的倾斜角CDB度数的最小值是 多少 ？（精确到 1） 23（本小题满分12 分） 某市大力建设廉租房， 2018年投资了 24.5 亿元人民币建了廉租房 124 万平方米之后廉租房的总面积每年递增，且增长率相等，三 年共建廉租房 220万平方米 (1) 用科学记数法表示： 24.5 亿= 万； (2) 求廉租房建筑面积的年增长率； 第 22 题 建筑物 (3) 若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨，该市后 两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币？（精确到0.1 亿元） 24（本小题满分14 分） 如图（ 1），ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点 是E，点 A的对应点是D，
9、点B、C的坐标分别为（ 3，0）， （1，4） （1）写出点E的坐标，并利用尺规作图直接在 图（1）中作出旋转中心Q（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求直线AE对应的函数关系式； （3）将ADE沿垂直于x轴的线段PT折叠， （点T在x轴上，点P在AE上，P与A、E不 重合）如图（ 2），使点A落在x轴上，点A的对 应点为点F设点T的坐标为（x，0），PTF与 ADE重叠部分的面积为S 试求出 S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； 当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？ 是否存在这样的点T，使得PEF为直角三角形？若存在，直 接写出点T的坐标；若不存在，请说有理由 25（本小
10、题满分14 分） 如图，AB为O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作O的 弦CD， 设BCD=mACD y x E D C BA O 第 24 题（ 1） （1）已知 2 21 mm ，求m的值，及BCD、ACD的度数各是多 少？ （2）在（1）的条件下，且 2 1 PB AP ，求弦CD的长； （3）当 32 3-2 PB AP 时，是否存在正实数m， 使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由. 2018 年黄埔区初中毕业生综合测试 数学参考答案及评分标准 一选择题（每小题3 分，共 30 分） 1 DCCCBBADA 二填空题（本大题共6 题，每小题 3 分，满分 1
11、8 分） 11 3 ；123x；13 1 ；14 26；15. 7，) 1(3n；16 5 5 说明：第 15 题第 1 空 1 分，第 1 空 2 分 三解答题 17 ）（ ）（ 212 1532 x x 由（1）得4x3 分 由（2）得3x6 分 第 25 题 P C D O B A 第 18 题 所以这个不等式组的解为43x9 分 18方法一 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC， 且ADBC （ 平 行 四 边 形 对 边 平 行 且 相 等）2 分 又AE=CF，（已知） ED=BF，且ED BF4 分 四边形EDFB是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行 四边形）6 分 E
12、B=DF（平行四边形对边相 等）9 分 方法二 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD， A=C （ 平行 四 边 形 对 边 相 等 ， 对角 相 等）2 分 在AEB和CFD中， AE=CF，（已知） AB=CD，A=C AEBCFD （SAS ）6 分 EB=DF（全等三角形对应边相 等）9 分 19 化简： 22 1 () ab ababba = b ab bababa a 1 )( 3 分 = babba ab bba a1 )()( - 7 分 a、b分别是方程043 2 xx的两个实数根， a+b=3 9 分 22 1 () ab ababba = 3 1 -10 分 20 （
13、 1 ） 抽 取1名 学 生 ， 恰 好 是 女 生 的 概 率 是 5 2 2 分 （2）分别用男 1、男 2、女 1、女 2、女 3 表示这五位同学，从中 任意抽取 2 名，所有可能出现的结果有：（男1、男 2），（男 1、 女 1），（男 1、女 2），（男 1、女 3），（男 2、女 1），（男 2、 女 2），（男 2、女 3），（女 1、女 2），（女 1、女 3），（女 2、 女3 ） ，共10种，它 们出 现的 可能性 相 同，7 分 所有结果中，满足抽取2 名学生，恰好一男一女（记为事件A）的结 果共有 6 种， 所以P（A） = 5 3 10 6 10 分 21（1）抛物线
14、)6(2)4 2 mxmxy（m为常数，)8m）的 对称轴为 2 4m x 2 分 而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线1x对 称， 1 2 4m ，6m 所求抛物经的解析式为 xxy2- 2 6 分 （2）当0y时，02- 2 xx，解得0 1 x，2 2 x 当0x时，1)1(2- 22 xxxy，解得0 1 x，2 2 x 点A、B、C的坐标.分别为 （0， 0） ，（2， 0） ，（1， -1 ） 12 分 22（1） CD CB CDBsin 3.21 sin28 10 sinCDB CB CD 5 分 答：新坡面的长为21.3 米 （2）CAB=45，AB=CB
15、=10，6 分 又建筑物离原坡角顶点A处 10 米，即建筑物离天桥底点B的距离为 20 米， 7 分 第 22 题 当DB取最大值时，CDB达最小值， 要使建筑物不被拆掉DB的最大值为 20-3=17 8 分 又 17 10 tan DB CB CDB，31CDB12 分 答，若新坡角顶点D前留 3 米的人行道，要使离原坡角顶点A处 10 米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角的最小值是31 23 (1) 用科学记数法表示： 24.5 亿= 5 102.45万；2 分 （2）设该市后两年廉租房建筑面积的年增长率为x， 根据题意，得：220)1 (124 2 x5 分 整 理 ， 得 ：024-623
16、1 2 xx，解 之 ， 得 ： 212 243143131 2 x， 0.33 1 x，-2.33 2 x（舍去），7 分 答：该市后两年廉租房建筑面积的年增长率为33%. （3）2018 年的建房成本为每平方米 124 1000024.5 1976（元） 2018年的建房成本为每平方米）（10.7%119762187（元） 2018年的建房成本为每平方米）（10.7%121872421（元） 2018年建房 410.33124124124)1124xx（万平方米） 2018年建房5541-124-220（万平方米） 后两年共投资22282213315589667552421412187（万
17、元）， 即约22.3亿 元12 分 答：后两年共需约投入22.3 亿元人民币建廉租房 . 24（1）E（5，2），1 分 图略，Q3 分 （2）设直线AE对应的函数关系式为bkxy A（1，0）、E（5，2） 25 0 bk bk ，解得 2 1 - 2 1 b k 直线AE对应的函数关系式为 2 1 - 2 1 xy5 分 （3）当点F在AD之间时，重叠部分是PTF 则 2 )1( 4 1 ) 2 1 2 1 )(1( 2 1 2 1 2 1 SxxxPTATPTTF PEF 当F与D重合时，AT= 2 1 AD=2，31x 当点F在点D的右边时，重叠部分是梯形PTDH FDHADE 2 1
18、 AD ED DF HD ，HD= 2 1 DF=3 5)12 2 1 xx（ 则TDHDPT PTDH )( 2 1 S梯形=)5()3 2 1 2 1 ( 2 1 xxx= 4 35 2 11 4 3 - 2 xx 当T与D重合时，点F的坐标是（ 9，0），53x 综上，得 53 4 35 2 11 4 3 - 31 4 1 2 1 4 1 S 2 2 xxx xxx 9 分 说明：分段函数对一段2 分，没化简不扣分 53 3 4 3 11 - 4 3 - 311- 4 1 S 2 2 xx xx ）（ ）（ y x E D C BA O 第 24 题（ 1） i) 由当31x时，S随x的
19、增大而增大，得3x时，S有取大值，且 最大值是 1； ii)当53x时， 3 11 x，S有取大值，且最大值是 3 4 S； 综上 i) 、ii)所求为当 3 11 x，S有取大值，且最大值是 3 4 S 11 分 存在，T的坐标为（ 2 7 ，0）和（ 2 5 ，0）14 分。说明： 下面过程不写不扣分。 （i ）当PFE以点E为直角顶点时，作EFAE交x轴于F， AEDEFD 2 1 AD ED ED DF DF=1，点F（6，0） 点T（ 2 7 ，0） （ii ）当PFE以点F为直角顶点时， 同样有AEDEF D 2 1 AD ED ED DF DF =1，点F（4，0） 点T（ 2
20、5 ，0） 综上（i ）、（ii ）知，满足条件的点T坐标有（ 2 7 ，0）和（ 2 5 ，0） 25 （1）由 2 21 mm ，得2m1 分 连结AD 、BD AB是O的直径 ACB=90，ADB=90 P C D O B A F P T P FT y x E D A O 又BCD=2ACD，ACB=BCD+ACD ACD=30，BCD=603 分 （2）连结AD 、BD ，则ABD=ACD=30，AB=4 AD=2， 32BD4 分 （算出AD或BD之一即 1 分） 2 1 PB AP ， 3 4 AP， 3 8 BP5 分（算出AP或BP之一即 1 分） APC=DPB，ACD=AB
21、D APCDPB BP PC DP AP DB AC ， 3 38 32 3 4 DBAPDPAC， 9 16 3 8 3 2 BPAPDPPC 同理CPBAPD AD BC DP BP ， 3 16 2 3 8 ADBPDPBC， 由得 DP AC 3 38 ，由得 DP BC 3 16 2 3 3 16 3 38 ：BCAC， 在ABC中，AB=4， 222 4) 3 16 () 3 38 DPDP （， 3 72 DP 由 9 16 3 72 PCDPPC，得 21 78 PC 21 722 3 72 21 78 PDCPDC 方法二由得 2 3 3 16 3 38 ：BCAC， P A
22、 B O D C 在ABC中，AB=4， 7 214 3 7 74 AC， 7 78 2 7 74 BC 由 3 16 7 78 DPDPBC，得 3 72 DP 由 9 16 3 72 PCDPPC，得 21 78 PC 21 722 3 72 21 78 PDCPDC8 分 （3）连结OD，由 32 3-2 PB AP ，AB4， 则 32 3-2 4AP AP ，则APAP）（）（3-2)32(432， 则 32AP 10 分 32APOP 要使CD最短，则CDAB于P 于是 2 3 cos OD OP POD12 分 30POD ACD=15，BCD=75 m=5，故存在这样的m值，且 P A B O D C m=5 14 分 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有