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1、培优作业 (四)功和功率 A 组(15 分钟50 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 30 分 ) 1如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下列说 法正确的是 () A摩擦力对物体P 做正功 B物体 P 克服摩擦力做功 C摩擦力对皮带不做功 D合力对物体P 做正功 解析： 物体匀速运动，所受合力为零，合力对P 不做功，选项D 错误；物体受到竖直 向下的重力、垂直于皮带的支持力和沿皮带向上的摩擦力，物体上升过程中，摩擦力对P 做正功，选项A 正确，选项B 错误；皮带所受摩擦力方向斜向下，与皮带运动方向相反， 对皮带做负功，选项C 错误 答案： A 2质量为m
2、的物体沿倾角为 的斜面滑至底端时的速度大小为v，此时支持力的瞬时 功率为 () AmgvB0 Cmgvcos Dmgvtan 解析： 物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下，与支持力夹角为90 ，因而 支持力的瞬时功率为0，选项 B 正确 答案： B 3放在地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s 内其速度与时间图像和拉力的功 率与时间图像如图所示，则物体的质量为(g 取 10 m/s2)( ) A 5 3 kg B10 9 kg C3 5 kg D 9 10 kg 解析： 物体在前2 s内做匀加速直线运动，由PFv,2 s末功率为 30 W，速度为 6 m/s， 因此前 2 s 内拉
3、力 F1 5 N；后 4 s内做匀速直线运动，拉力的功率等于阻力的功率，拉力大 小和阻力大小都是 P v 5 3 N；再由前2 s 内 a3 m/s 2，且 F 1 fma 得质量为 10 9 kg，选项 B 正确 答案： B 4机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变 )方式：机车以不变的额 定功率启动；方式：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变如下图给 出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v 随时间 t 变化的是() A甲对应方式，乙对应方式B乙对应方式，丙对应方式 C甲对应方式，丙对应方式D丙对应方式，丁对应方式 解析： 对于方式：机车以不变的额定功率启动，据PF
4、v 可知，随着v 的增大， F 减小，又由a FF阻 m 可知加速度减小，在vt 图像上斜率减小，故对应乙图；对于方式 ：机车以速度均匀增加启动，即先保持牵引力不变，可知加速度不变， 当达到额定功率后， 牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式对应丙图 答案： B 5某小区的业主在乘坐电梯从18 楼由静止开始运动到1 楼，电梯向下做加速运动，速 度达到最大后向下做匀速运动，最后减速运动到1 楼则 () A电梯向下加速运动时，电梯对人做正功，电梯向下匀速运动时电梯对人不做功，电 梯向下减速运动时，电梯对人做负功 B电梯向下加速运动和向下匀速运动时，电梯对人做正功，电梯向下减速运动时，电
5、 梯对人做负功 C电梯向下加速运动时，电梯对人做正功，电梯向下匀速运动和向下减速运动时，电 梯对人做负功 D整个运动过程中，电梯始终对人做负功 解析： 力对物体做功的表达式为WFlcos ，0 90 时， F 做正功； 90 时， F 不做功； 90 180 时， F 做负功电梯支持力始终竖直向上，与电梯的运动方向始终相 反， 180 ，则电梯对人的支持力始终对人做负功，选项D 正确 答案： D 6(多选 )关于力对物体做功，下列说法正确的是() A一对作用力与反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 B若物体所受合外力不为零，则合外力一定对物体做功 C静摩擦力可以对物体做正功 D滑动摩
6、擦力可以对物体做正功 解析： 作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，甚至不做功，选项A 错误若合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动)，合外力不做功，选项B 错误无论 是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都是既可以做正功，也可以做负功，甚至不做功，选项C、 D 正确 答案： CD 二、非选择题(每小题 10 分，共 20 分) 7如图所示的水平传送装置，AB 间距为 l，传送带以v 匀 速运转把一质量为m 的零件无初速地放在传送带的A 处，已 知零件与传送带之间的动摩擦因数为 ，试求从 A 到 B 的过程 中，摩擦力对零件所做的功 解析： 零件与传送带之间摩擦力的大小为Ff mg 分两种
7、情况进行讨论： (1)零件在到达B 处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，零件在从A 到 B 的过程 中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功WFfl mgl (2)零件在到达B 处之前已经达到传送带的速度v， 零件只是在达到速度v 之前的一段时 间内受摩擦力的作用，此后零件与传送带以相同的速度v 运动，零件就不受摩擦力的作用 零件加速时的加速度大小为ag 零件加速运动的位移为l v 2 2a v 2 2g 则摩擦力对零件所做的功W Ffl mg v 2 2g 1 2mv 2 答案： 1 2mv 2 8如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质 量 m110 3 kg 的重物竖直吊
8、起的过程中， 重物由静止开始向上做 匀加速直线运动，加速度a02 m/s 2当起重机输出功率达到其 允许的最大值后，起重机保持该功率不变，最终重物以最大速度vm 102 m/ s 做匀速运动 (取 g10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机输出功率的最大允许值 (2)重物维持匀加速直线运动所经历的时间 解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0， 重物达到最大速度时，拉力 F0等于重力， 有 P0F0vmax F0mg 代入数据，得P010210 4 W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F， 速度为 v1，匀加速运动经历时间为t1，有 P0F
9、v1 Fmgma v1at1 把代入数据得t15 s 答案： (1)10210 4 W (2)5 s B 组(15 分钟50 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 30 分 ) 1汽车在拱桥上匀速率行驶，当汽车由拱桥的最高点A 行驶到最低点B 的过程中，下 列说法不正确的是() A支持力不做功B重力不做功 C摩擦阻力做负功D牵引力做正功 解析：支持力与汽车的运动方向始终垂直，故不做功； 在竖直方向上有位移且竖直向下， 故重力做正功； 摩擦阻力与汽车的运动方向相反，故做负功； 牵引力与汽车的运动方向相同， 故做正功，选项B 符合题意，故选B 答案： B 2根据力对物体做功的条件，下列说法正确
10、的是() A工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功 B工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功 C作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0 D在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0，所以摩 擦力不做功 解析：由于行李受力平衡，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直， 故对行李不做功，选项A 错误；工人对行李的作用力与行李的运动方向夹角为锐角，故对 行李做正功，选项B 正确；根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，方向相反， 但二者对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小也不一定相等，选项C 错误；摩擦力 是变力， 且总与物体
11、相对地面的运动方向相反，因此当物体回到出发点后，虽然物体位移为 0，但摩擦力仍对物体做了负功，选项D 错误 答案： B 3如图所示，用恒力F 拉着质量为m 的物体沿水平面从A 移到 B 的过程中，下列说 法正确的是 () A有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功多 B有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功少 C物体加速运动时F 做的功比减速运动时F 做的功多 D物体无论是加速、减速还是匀速，力F 做的功一样多 解析： 力一定，物体的位移一定，无论是否有摩擦，也不管物体做什么运动，力做的功 都是一确定的值，选项D 正确 答案： D 4(多选 )某玩具加工厂为了测试玩具汽车的性能，通过遥控器控制使玩具车以大小
12、恒 定的速度爬上斜面，假设该玩具车的额定功率为P，斜面对玩具车的摩擦力大小为f则下 列说法正确的是() A合外力对玩具车做功为零 B当该玩具车沿斜面向上运动时，玩具车能达到的最大速度为vmax P f C当该玩具车沿斜面向上运动时，玩具车的摩擦力与重力对玩具车做负功 D当玩具车的输出功率P 保持不变，玩具车的速度变大时玩具车的牵引力减小 解析： 对玩具车受力分析如图所示，因为玩具车恒定速度爬上斜面，所受合外力为零， 对玩具车做功为零， 选项 A 正确；由题设可知，玩具车爬上斜面的最大速度vmax P fmgsin ， 选项 B 错误；因为摩擦力和重力沿斜面向下的分力与玩具车运动的方向相反，故做
13、负功， 选项 C 正确；由 PFv 可知， 在输出功率恒定时玩具车速度与牵引力成反比，选项 D 正确 答案： ACD 5如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向 上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g 取 10 m/s2)( ) A物体加速度大小为2 m/s 2 B4 s 末 F 的功率大小为42 W CF 的大小为21 N D4 s内 F 做功的平均功率为42 W 解析： 由速度 时间图像可得加速度a05 m/s 2，选项 A 错误；由牛顿第二定律 2F mgma， Fmgma 2 105 N， 选项 C 错误；4 s 末 F
14、的瞬时功率PF 2v10522 W 42 W，选项 B 正确； 4 s 内 F 的平均功率为P W t Fs t 10.524 4 W21 W，选项 D 错误 答案： B 6(多选 )一滑块放在斜面体上，二者在水平向左的外力作用下共同向左以恒定的加速 度向左加速运动，如图所示则关于外力对滑块的做功情况的说法正确的是() A斜面体对滑块的支持力一定做正功 B斜面体对滑块的摩擦力一定做正功 C斜面体对滑块的摩擦力可能不做功 D斜面体对滑块的摩擦力可能做负功 解析：本题的易错之处在于对摩擦力的方向与物体的运动方向把握不 清支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在 需要讨论，若摩擦
15、力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时 加速度 agtan 当 agtan 时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹 角小于 90 ，则做正功；当agtan 时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90 ， 则做负功综上所述，选项B 错误，选项ACD 正确 答案： ACD 二、非选择题(20 分) 7一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 规格后轮驱动直流电机 车型26 型电动自行车 整车质量30 kg 最大载重120 kg 额定输出功率120 W 额定电压40 V 额定电流35 A 质量 M70 kg 的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力F阻恒为车和人总重的 2%，g 取
16、10 m/s 2则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息有：整车质量为30 kg，额定输出功率为120 W分析知，若电动自行车在额定功率下行驶，当牵引力与阻力相等，即FF 阻时速度达 到最大值 设电动自行车的质量为m，由题意知，地面对电动自行车的阻力F阻k(Mm)g 当电动自行车达到最大速度时应有 PFvmaxk(Mm)gvmax 解得 vmax6 m/s 答案： 6 m/s 8一建筑工地在建设一高楼时，利用升降机将建筑材料运到l15 m 高的地方，已知 建筑材料的质量为410 3 kg，所用的时间为 t10 s，重力加速度g10 m/s
17、2 (1)当以恒定的速度将建筑材料运到目的地时，升降机做功的平均功率是多少？ (2)当升降机在10 s的时间内由静止开始匀加速将建筑材料运到目的地时，升降机做功 的平均功率是多少？ (3)由以上分析求出升降机额定功率应满足的条件 解析： (1)建筑材料匀速上升时，升降机对建筑材料向上的拉力 F1mg410 4 N 拉力做的功W1F1l 410415 J6105 J 升降机做功的平均功率P1 W1 t 6104 W (2)建筑材料匀加速上升时，由运动学公式可得加速度 a 2l t 2 215 10 2 m/s 203 m/ s2 升降机对建筑材料的拉力 F2m(ga)4 10 3(1003)N 412 104 N 拉力做的功W2F2l 412 10415 J61810 5 J 升降机做功的平均功率P2 W2 t 618104 W (3)额定功率应大于升降机正常工作时实际功率的最大值，也就是10 s 末的实际功率 10 s 末的速度vat0310 m/s3 m/ s 升降机的最大功率PmaxF2v4121043 W1 23610 5 W 所以该升降机的额定功率的最小值是123610 5 W，则升降机的额定功率应大于等于 123610 5 W 答案： (1)6104 W (2)61810 4 W (3)1 23610 5 W 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有