20套中考数学综合题专题训练精品.pdf

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1、10 年中考综合题专题训练（2） 22如图： O 内接四边形ABCD，AB 为 O 的直径， AECD 于 E，BFCD 于 F （1）求证： DE = CF； （2）若 DE = 1，CD = 6，AE = 7，求 O 的半径 23小莉同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40 元的服装，现每件60 元， 每周可卖出300 件。小莉了解到父母每周最大进货量为500 件，并且计划每周销量 不能少于280 件。如果调整价格，在每件商品不超过60 元时，每降价1 元每周可多 卖 20 件。在每件商品超过60 元时，每涨1 元每周少卖10 件。设每件商品售价为x 元（ x 为整数），每周销量为y

2、 件。 （1）求 y 与 x 的函数关系，并直接写出自变量x 的取值范围。 （2）设每周的销售利润为W 元，请写出W 与 x 的函数关系式。 （3）小莉同学如何帮父母定价？每周可获最大利润？最大利润是多少元？ 23某市场将进货价为40 元/件的商品按60 元/件售出，每星期可卖出300 件如果售价 超过 60 元但不超过70 元，每件商品的售价每上涨1 元，则每周少卖10 件；如果售价超 过 70 元后，若再涨价，则每涨1 元，每周少卖12 件；设每件商品的售价为x 元(x 为整 数)，每个月的销售量为y 件 （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设每月的销

3、售利润为W，请直接写出W 与 x 的函数关系式； （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ A B C D E F O 24如图：矩形ABCD 中， E 为 BC 延长线上一点，AE = AD，AGDE 于 G，连接 BG， BAE 平分线交DE 于 P （1）求证： AG = BG； （2）若 Q 为 DC 延长线上一点，且DQ = DA，连接 PQ，求证：2()PQPDBG ； （3）如图，若E 为 BC 边上一点， AD = 5，PFAE 交其延长线于F，当 E 为 DP 中点 时，请直接写出PF 的长为 10 年中考专题训练（3） 23受国际金融危

4、机的影响，今年我市商品房销售受到了冲击在不亏本的前提下，某 楼盘采用了降低促销方式，当房价为9000 元/m 2 时，平均每月卖30 套如果房价不 低于 8000 元/m2时，每平方米降价200 元，则每月可多卖出3 套；如果房价再降并低 于 8000 元 /m 2，每平方米降价 200 元，则每月可多出10 套设房价为每平方米x 元（x 为 200 的整数倍），每月销售y 套 （成本 4000 元/m 2 时，每套100 每平方米） （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W 与 x 的函数关系式； （3）每件商品的售价定为多

5、少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 1 2 A B C D P E G Q 图 2 1 P F A D C B E 图 24如图， P 为正方形ABCD 边 CD 上任一点， BGAP 于 G，E 为 AP 上一点，使AG = EG，连接 BE、CE （1）求证： BE = BC； （2） CBE 的平分线交AE 延长于点N，连接 DN，求证： BN + DN =2 AN； （3）若正方形边长为2，当 P 为 CD 的三等分点，直接写出CE 长为 24. 如图 , 点 E 为正方形ABCD 边 AD 上一点 , 点 N 为 AB延长线上一点, 且 BNDE, 连 CE、 CN

6、、EN, EN 交 BC 于 F. (1) 判断 CEN 的形状并予以证明; (2) ABC 的平分线交EN 于 M, 求证 : ABBN2BM; (3) 若 NF32, CN10, 求 AB 的长 图 1 图 2 P A D C B G E A B C D P E G N 10 年中考专题训练（4） 10. 已知 ED 为 O 的切线 , 切点为 D 点, 连结 EO 并延长交 O 于 点 C, 过点 C 作 CFDE, 垂足为点F, CF 交 O 于点 G, 已知 O 的半径为1, 则 cos E 的值等于线段( ) A. GC 的长B. DE 的长 C. DF 的长D. FG 的长 16

7、. 如图 , 半径为2 的 O 交双曲线(0) k yx x 于 A、B 两点 , 若 AOB = 30, 则 k = . 16. 如图 , 直线 y = -x + b 交双曲线 3 (0)yx x 于点 A, 交 y 轴正半轴 于点 B, AC OB 于点 C, 则 OC BC = . 12. 如图 , 正方形 ABCD 中, E 为 BC 的中点 , CGDE 于点 G, BG 延 长交CD 于点F, CG 延长交BD于点H, 连结HE. 下列结论 : BEH = CED; BGE = 45 ; CH + HE = DE; DF = 2CF. 其中正确的结论的个数是( ) A. B. C.

8、 D. 23某商场购进一批货，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销量，增加 盈利，尽快减少库存，商场准备采取适当的降价措施如果每件盈利不少于30 元， 每件商品售价每下降1 元，则每天多卖2 件；如果每件盈利低于30 元，每件商品售 价再下降1 元，则每天多卖5 件设每件降价x 元，商店每天的销量为y （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W 与 x 的函数关系式； （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 24如图：M、N 分别为边长为1 的正方形ABCD 边 CB、DC

9、 延长线上的点， 且 DN BM = MN （1）求证： MAN = 45 ； （2）若 DPAN 交 AM 于 P，求证：2PAPCPD ； （3）若 C 为 DN 的中点，直接写出PC 的长为 10 年中考专题训练（5） 23某商场购进一批货，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销量，增加 盈利，尽快减少库存，商店准备采取适当的降价措施如果每件盈利不少于30 元， 每件商品售价每下降1 元，则每天多卖2 件；如果每件盈利低于30 元，每件商品售 价每下降1 元，则每天多卖5 件设每件盈利x 元，商店每天的销量为y （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范

10、围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W 与 x 的函数关系式； （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 24如图： 直角梯形ABCD 中，AB = AD，ADBC，点 P 为斜腰 CD 上任一点， AB = PB， A B C D N M B D C N M P A BE 平分 PBC 交 AP 延长线于E，连接 DE、CE （1）求证： AP =2 AE； （2）求证：2BEDEAE ； （3）若 AB = 4，当 P 为 CD 中点时，直接写出DE 长为 25抛物线y = a (x 2) 2 1 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 C

11、，D 为抛物线的顶点， 直线 DE x 轴于 E，AB 2 = 4DE. （1）求这个抛物线解析式； （2）P 为第一象限内抛物线上，且点P 在 x 轴上的正投影为点F，过点 F 作 BC 的平 行线交直线 3 3 yx 与点 G，连 PG，当 PGO = 135 ，求直线OP 的解析式； （3）M 为抛物线上的动点，过M 作 MNx 轴与 N，连 MD 、MH，当 M 在抛物线的 第一象限的部分上运动时，是否存在点M 使 DM 平分 NMH 的情况，若存在， 请求出符合条件的M 点的坐标，若不存在，请说明理由. A B C D P E A B C D P E 2 1 2 1 A B C D

12、E x y O 图 1 10 年中考专题训练（6） 13. 已知数组 2, 3, x 与另一组数4, 5 , 6, x 的平均数相等, 则数组 2, 3 , 4, 5 , 6, x 的中位数为. 16. 如图, 点 P 是反比例函数 2 y x 的图象上一点 , A、B 分别是 x、y 轴上的点 , 且 PA = PB, PA PB, 则 OA + OB = . 11. 即使面临严峻的经济环境运行压力, 武汉2009 年一季 度仍交出了一份较为乐观的经济数据答卷. 武汉市统 计局对外公布的数据显示, 尽管目前武汉经济还没有 完全走出谷底, 但部分行业和环节已经出现一些积极 变化 , 提前实现经

13、济复苏充满希望. 如图 , 反映了该市 近几年第一季度居民人均可支配收入情况. 根据图中 信息 , 下列判断 : 2009 年第一季度居民人均收入增加 量多 ; 2009 年比 2008 年同期增长约14.8%, 增幅同比提高约3.6 个百分点 ; 若按 2008 年到2009 年的增长率计算, 估计2010 年第一季度该市居民人均收入将超过 6000 元 . 其中正确的是( ) A. 只有B. 只有C. 只有D. 只有 12. 如图 , ABC 中, ACB = 90 , AD 为 BC 边上的中线 , E 为 AD 的中点 , CE 的延长线交AB 于点 F, FG AC 交 AD 于点

14、G, 下 A B C D E x y P G F O 3 3 yx 图 2 A B C M N H D E x y O 图 3 列结论 : CF = CD; 四边形AFGC 是等腰梯形 ; CGA = AFC; FB = 2CG . 其中正确的是( ) A. B. C. D. 23某市场将进货价为40 元/件的商品按60 元/件售出，每星期可卖出300 件如果售价 超过 60 元但不超过70 元，每件商品的售价每上涨1 元，则每周少卖10 件；如果售价超 过 80 元后，若再涨价，则每涨1 元，每周少卖12 件；设每件商品的售价为x 元(x 为整 数)，每个月的销售量为y 件 （1）求 y 与

15、 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W 与 x 的函数关系式； （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 25. 已知抛物线y = ax 2 4ax + 20 与 x 轴交于 A、B 两点 , AB = 16, 与 y 轴相交于点 C. (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图(1), P 为 y 轴左侧抛物线上一点, 若 BCP 为以 BC 为斜边的等腰直角三角 形, 求 P 点的坐示 ; (3) 如图(2), Q 为线段 OB 上的一个动点, 过 Q 作 y 轴的平行线交BC 于 M 点, 交抛 物

16、线于 N 点, 是否存在这样的Q 点, 使得线段MN 的长度最大 ? 若存在 , 请求 Q 点坐标 , 并求此时线段MN 的长度 ; 若不存在 , 请说明理由 . 10 年中考专题训练（7） 7. 如图 , 将长方形纸带沿MN 折叠 , 若 AGE = 50 , 则 CMN 的大小为 ( ) A. 60 B. 75 C. 70 D. 不同于以上答案 8. 如图 1 是一些大小相同的小正方体组成的几何体, 其主视图如图2 所示 ,. 则其俯视图 是 ( ) 13. 一组数据2, 4, x, 2, 3, 4 的众数是2 且唯一 , 则中位数为. 16. 6ykx的图象与 x, y 轴交于 B、A

17、两点 , 与 k y x 的图象交于 C 点, CDx 轴于 D 点. 如果 CDB 的面积 AOB 的面积= 19. 则 k = . 18. 先化简 , 再求值 : 2 2 31 1 244 x xxx , 将 x 取你喜欢的数代入求其值. 24. 正方形 ABCD 边长为 4m, E, F 分别为 CD, BC 的中点 , 动点 P 在线段 AB 上从 BA 以 2cm/s 的速度运动 , 同时动点Q 在线段 FC 上从 FC 以 1cm/s 的速度运动，动点 G 在 PC 上，且EGCEQC , 连接 PD. 设运动时间为t 秒. (1)t = 0, EG EC ; (2)问: 在运动过

18、程中CG CP 的值是否发生改变？如果不变, 请求这个值 ; 若改变 , 请说明理由 ; (3)当 t = 时, CGE 为等腰三角形 , 此时 CGE 的面积. 25. 如图 , 抛物线 2 4yaxaxb 经过 A、C 两点 , 交 y 轴正半轴于B 点, 其中 A(1,0) 且 SOBC = 12.5 (1)求这个抛物线的解析式; (2)P 是线段 OC 上的一点 , 过点 P 作 PHx 轴, 与抛物线交于H 点, 若直线 BC 把 PCH 分成面积之比为23 的两部分 , 请求出 P 点的坐标 . (3)点 Q 是抛物线对称轴上一点, 且 AQO= ABO, AQ 交抛物线于E. T

19、 是抛物线上 一动点 , 在 x 轴上是否存在点F, 使得以 A、E、F、T 为顶点的四边形是平行四边 形?如果存在 , 求出所有满足条件的F 点坐标 ; 如果不存在 , 请说明理由 . 10 年中考专题训练（8） 13. 学校初中 2008 级有四个绿化小组, 在植树节这天种下柏树的棵数如下:10, 10, x, 8, 若 这组数据的众数和平均数相等, 那么它们的中位数是棵. 12. 如图 , ABCD 、CEFG 是正方形 , E 在 CD 上 , 直线 BE、DG 交于点H, 且 HE HB42 2 ,BD、AF 交于 M. 当 E 在 线段 CD ( 不与 C、D 重合 )上运动时 ,

20、 下述四个结论 : BEGD; AF、 GD 所夹锐角45 ; 2GDAM ; 若 BE 平分 DBC, 则正方形ABCD 面积为 4. 其中正确的结论的个数有( ) A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 17. 解方程 : x 2 + 3x = 1. 18. 先化简 22 214 244 xxx xxxxx , 再从 0, - 2, 2, 1 中选择一个合适的数代人, 求 出这个代数式的值. 19. 如图 , 正方形ABCD 中,P 为 CD 的中点 , 点 Q 为 BC 上一点 , 且 PC = 2CQ, 求证 : AP PQ. 25. 如图 , 已知抛物线 2 2yaxaxb

21、 与 x 轴交于 A、 B （3， 0） 两点 , 与 y 轴交于点C, 且 OC = 3OA, 设抛物线的顶点为D. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P, 使得 PDC 是等腰三角形? 若 存在 , 求出符合条件的点P 的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 ; (3)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M、N 两点 (其中点 M 在点 N 的右侧 ), 在 x 轴上是否存在点Q, 使 MNQ 为等腰直角三角形? 若存在 , 请求出点Q 的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 . 10 年中考专题训练（9） 1若 x1、x2是一元二次方程 x2 4x + 3

22、 = 0 的两个根，则 x1 + x2的值是（ ） A3 B4 C-4 D- 3 2已知 x1、x2是一元二次方程 x 2 4x 3 = 0 的两个根，则x1 + x2的值是（ ） A4 B- 4 C3 D- 3 3已知 x1、x2是方程 x 2 mx + 2 = 0 的两个根，且x1 + x2 = 3，则 m 的值是（） A3 B- 3 C4 D5 4如图，在RtABC 中， ACB = 90 ，O 为 BC 边上一点，以O 为圆心 OC 为半径作半圆O，半圆 O 切 AB 于点 D，AC = 3， BC = 4，则半圆O 的半径为（） A1 B 3 2 C 4 3 D2 5如图，在RtAB

23、C 中， ACB = 90 ，O 为 AB 边上一点，以 O 为圆心作半圆O，半圆 O 切 AC 于点 D，切 BC 于点 E，若 AC = 3，BC = 4，则半圆O 的半径为（） A1 B 3 2 C 12 7 D 4 3 13. 已知一组数据x、 7、9、9 的众数等于平均数, 则这组数据的中位数是. 16. 如图 , 直线3yx交反比例函数 k y x 的图象于点A, 交 x 轴于点B, 且过点 C(-1, 2), 将直线AB 向下平移 , 线段CA平移到线段OD, 当点D 也在反比例函数 k y x 的图象上时 , 则 k = . 17. 解方程 : 2 21xx. 18. 先化简

24、, 再求值 : 222 112 2442xxxxxx , 其中 x = 1. 25. 已知抛物线 2 4yaxaxb 与 x 轴的一个交点为A( - 1, 0), 交 y 轴正半轴于C 点, tan1ABC. (1)求抛物线解析式; (2)如果点E 是抛物线上第二象限内一点, 且它与点A 在此抛物线对称轴的同 侧, 5 2 OBEOECSS, 问 : 在抛物线的对称轴上是否存在点P, 使 APE 的周长最小 ? 若存在 , 求出点 P 的坐标 , 若不存在 , 请说明理由 : (3)请问在 x 轴上是否存在点Q, 使得以点抛物线顶点M、 B、Q 为的三角形与ABC 相似 , 若存在 , 请求出

25、点Q 的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 . 10 年中考专题训练（10） 6如图，在RtABC 中， ACB = 90 ， O 为 ABC 外一点， O 分别切边 AC、边 BA 的延长线、边BC 的延长线于D、E、F 三点，若AC = 3，BC = 4，则 O 的半径为（） A2 B 3 2 C 12 7 D 4 3 7如图， O 内切于 RtABC，C = 90 ，BC = 5，O 的半径为2， 则 RtABC 的周长为（） A24 B30 C48 D40 8如图，在RtABC 中， ACB = 90 ，以 AC 为直径的 O 交 AB 边于点 D，过 D 作 O 的切线交BC 于点

26、E，若 AC = 3，AB = 5，则 DE 的长为（） A 3 2 B5C2 D 5 2 16. 如图 , 在平面直角坐标系中, 矩形 ABCD 的一边 AD 在 x 轴 上, OA = 1, AB = 3, 反比例函数(0) k yx x 的图象经过点 B 和对角线 AC 的中点 E, 交 CD 边于点 F, 则 OEF 的面积是. 14在平面直角坐标系中，将直线y = kx 向上平移3 个单位后，刚好经过点（3，0） ，则 不等式 kx 3 kx + 6 的解集为 17. 解一元二次方程: 2 1xx 18. 化简 , 求值 : 12 () 11 xx x xx , 其中 x = 2.

27、25. 已知抛物线 2 4yaxaxb 与 x 轴的一个交点为A( - 1, 0), 交 y 轴正半轴于C 点, tan1ABC. (1)求抛物线解析式; (2)如果点E 是抛物线上第二象限内一点, 且它与点A 在此抛物线对称轴的同 侧, 5 2 OBEOEC SS, 问 : 在抛物线的对称轴上是否存在点P, 使 APE 的周长最小 ? 若存在 , 求出点 P 的坐标 , 若不存在 , 请说明理由 : (3)请问在 x 轴上是否存在点Q, 使得以点抛物线顶点M、 B、Q 为的三角形与ABC 相似 , 若存在 , 请求出点Q 的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 . 10 年中考专题训练（11）

28、 7. 如图 , 点 M、N 都在线段AB 的垂直平分线上, AMN = 40 , MBN = 20 , 则 ANB 的度数为( ) A. 100 B. 120 C. 80 D. 120 12. 如图 , ABC 中 , AB = BC, ABC = 90 , O 为 AC 的中点 , K 为 BC 上一点 , NCBC, 且 NC = BK, AK分别交 BN, OB 于 M、 F, AC 交 BN 于 E, 连 OM, 下列结论 : AK BN; OE = OF; OMN = 45 ; 若 1 = 2, 则 1 2 OM AF , 其中正确的个数有( ) A. 1 个B. 2 个C. 3

29、个D. 4 个 14. 一组数据2、4、6、8、x 这五个数的中位数与众数相等， 则 x 为. 16. 如图 , 菱形 ABCD 中, BCD = 120 , BCx 轴, 点 C (0, 1) , 双曲线 k y x 经过点 A、B, 则 k = . 9如图，在RtABC 中， ACB = 90 ，以 AC 为直径的 O 交 AB 边于点 D，若 AD = 2，BD = 4，则 AC 的长为 （） A2B.3C22D23 10如图， A 为 O 外一点， AB、AC 分别切 O 于 B、C 两点，连接BC，若 AB = 5， BC = 6，则 O 的半径为（） A4 B 15 4 C15D

30、13 4 11如图，AB 为 O 的直径， P 为 AB 反向延长线上的一点，PC 切 O 于点 C，连接 BC， 若 sinP = 3 5 ，则 sinB 的值为（） A 3 5 B 2 5 C 5 5 D 5 10 18. 先化简 , 再求值 : 121 () xx x xx , 其中 x = 3. 22如图， Rt ABC 内接于 O， D 为 O 外一点， BA = BD，BD 交 O 于点 E，AH CE 于点 H （1）求证： ABC AEH； （2）若 DE = HE = 2，AH = 4，求 ABC 的面积 25. 已知抛物线 2 yaxbxc与 x 轴交于A (- 6, 0)

31、 , B (4, 0), 与 y 轴交于点C (0, - 3). (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图 1, 点 P 在第二象限的抛物线上, 且 3 7 PAC PBC S S , 求 P 点坐标 ; (3) 如图 2, 在抛物线上是否存在点M, 使得以A、 B、 M 为顶点的三角形与ABC 相似? 若存在 , 求 M 点坐标 ; 若不存在 , 说明理由 . 10 年中考专题训练（12） 1若 x1、x2是一元二次方程 x2 4x + 3 = 0 的两个根，则 x1 + x2的值是（ ） A3 B4 C-4 D- 3 2已知 x1、x2是一元二次方程 x2 4x 3 = 0 的两个根，则

32、x1 + x2的值是（ ） A4 B- 4 C3 D- 3 3已知 x1、x2是方程 x 2 mx + 2 = 0 的两个根，且x1 + x2 = 3，则 m 的值是（） A3 B- 3 C4 D5 4如图，在RtABC 中， ACB = 90 ， O 为 BC 边上一点，以 O 为圆心 OC 为半径作半圆O， 半圆 O 切 AB 于点 D， AC = 3， BC = 4，则半圆O 的半径为（） A1 B 3 2 C 4 3 D2 5如图，在RtABC 中， ACB = 90 ， O 为 AB 边上一点， 以 O 为圆心作半圆O， 半圆 O 切 AC 于点 D， 切 BC 于点 E， 若 AC

33、 = 3，BC = 4，则半圆O 的半径为（） A1 B 3 2 C 12 7 D 4 3 6如图，在RtABC 中， ACB = 90 ， O 为 ABC 外一点， O 分别切边 AC、边 BA 的延长线、边BC 的延长线于D、E、F 三点，若AC = 3， BC = 4，则 O 的半径为（） A2 B 3 2 C 12 7 D 4 3 12. 如图 , 已知正方形ADBF, 点 E在 AD 上, 且 AEB = 105 , ECDF 交 BD 的延长线于C, N 为 BE 延长线上一点, BN 交 AC 于 M, 且 CE = 2MN, 连 AN 、CN, 下列结论 : AC BN; NC

34、E 为等边形三角形; BF = 2AM; 2BEDEDF ,其中正确的有( ) A. B. C. D. 16.如图 , 直线 1 1 2 yx与 x 轴交于点 B, 交 y轴于 C 点, A 点为y 轴上一点 , 将直线BC 沿射线BA的方向平移 2 5 个单位长度后恰好经过点A, 点 C 的对应点为D, 双曲线0 k yx x 过点 D, 交 BA 的延长线于E, 则 E 点坐标为. 18. 先化简 , 再求值 144xx x xx , 其中 x = 4 22如图，以 ABC 的边 BC 为直径作 O 分别交 AB、BC 于 D、E 两点， BH AC 于点 H，BH、 CD 交于点 F，E

35、 为半圆弧的中点 （1）求证： AH = FH； （2）若 BE = 2，CE = 4，求 BH CD 的值 25. 如图 , 抛物线y = ax 2 + 2ax + b 与 x 轴正半轴交于点 A, 与 x 轴负半轴交于点B, 与 y 轴负半轴交于点C, AB = 4, OC = 3OA. ( 1) 求抛物线解析式; (2) 若点 P为第四象限的抛物线上点, OEBP 于 E, 连 CE, 若 CEP = 45 , 求 P点坐标 ; (3) 如图 , 点 M 为线段 AC 上任一点 , 点 N 为抛物线上一点, 点 M 到 x 轴上的距离为 m, 点 M 到 CN 的距离为n, 是否存在这样

36、的点N, 恰好使 m = 3 n? 若存在 , 求点 N 的坐标 ; 若存在 , 请说明理由 . 10 年中考专题训练（13） 10如图， O 内切于 Rt ABC， C = 90 ，BC = 5， O 的半径 为 2，则 RtABC 的周长为（） A24 B30 C48 D 40 10如图，在RtABC 中， ACB = 90 ，以 AC 为直径的 O 交 AB 边于点 D，过 D 作 O 的切线交 BC 于点 E，若 AC = 3，AB = 5，则 DE 的长为（） A 3 2 B5C2 D 5 2 10如图， 在 RtABC 中，ACB = 90 ，以 AC 为直径的 O 交 AB 边于

37、点 D，若 AD = 2，BD = 4，则 AC 的长为（） A.2B3C22D23 10如图， A 为 O 外一点， AB、AC 分别切 O 于 B、C 两 点，连接BC，若 AB = 5，BC = 6，则 O 的半径为（） A4 B 15 4 C15D 13 4 11如图， AB 为 O 的直径， P 为 AB 反向延长线上的一点， PC 切 O 于点 C，连接 BC，若 sinP = 3 5 ，则 sinB 的值为（） A 3 5 B 2 5 C 5 5 D 5 10 16. 如图 , 过原点的直线交 8 y x 于 A 点, 交 k y x 于 B 点, AM y 轴交 x 轴于 M

38、点, BN x 轴交 y 轴于 N, AM 、BN 的延长线相交于E 点, SABE = 9, 则 k = . 18. 先化简 , 再求值 : 21 ()() 11 x xx xx , 然后选一个使原式有意义的x 值代入求值 . 22如图， D 为 RtABC 斜边 AB 上一点，以CD 为直径作 O 交边 AB 于 E、F 两点， DGAB 于 G （1）求证： AF = GE； （2）若 AF = 2，FG = AC = 4，求 O 的半径 25. 如图 1, 已知抛物线 2 yxaxb 与 x 轴交于 A、B 两点 , 与 y 轴交于点 C, 顶点 D 的坐标为 (1, -4). (1)

39、求抛物线的解析式; (2)点 M 为第四象的抛物线上一点, DM 交 x 轴于 N, 且 SOCN = S 四OCDB, 求点 M 的 坐标 ; (3)如图 2, 在 y 轴上是否存在点P, 使 PBD 为等腰三角形? 若存在 , 求出 P 点坐标 ; 若不存在 , 说明理由 . 10 年中考专题训练（14） 10如图，等腰梯形ABCD 外切于 O，ADBC，AB = CD， O 的直径为6，等腰梯形ABCD 的腰长 AB 为 8，则等腰梯形的 面积是（） A48 B96 C24 D22 10如图，等腰 ABC，AB = AC，以 AB 为直径作 O， O 交 BC 于点 D，DEAC 于点

40、E，若 AE = 1，DE = 2，则 O 的半径为（） A2 B 5 2 C5D3 16. 如图 , 等边 ABC 的 BC 边在 x 轴上 , 以 AB 为直径的 圆交 AC 于 D, 已知点 B(- 1, 0), 反比例函数 k y x (x 0) 的图象经过点A 和点 D, 则 k = . 15在平面直角坐标系中，将直线y = kx 向上平移3 个 单位后，刚好经过点（3，0） ，则不等式kx 3 kx + 6 的解集为 18. 先化简 2 11 () 1211 aa aaaa , 然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值 . 18. 化简方程 : 22 2111 212 xxx xx

41、x , 然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值 . 22如图， AB 是 O 的直径， C 是 BD 的中点， CEAB，垂足为E， BD 交 CE 于点 F （1）求证： CF = BF； （2）若 AD = 2， O 的半径为3，求 BCD 的面积 24如图，正方形ABCD，P 为 BC 边上一点，以AP 为斜边在正方形ABCD 内作等腰Rt APQ，连接 AC 交 PQ 于点 E，连接 DQ （1）求证： ACP ADQ； （2）当 P 为 BC 的中点时，求证：PE = QE； （3）如图 2，将等腰RtAPQ 沿直线 AP 翻折得到等腰RtAPQ1，PQ1交 AB 于点 F， 在（

42、 2）的条件下，则 1Q F PF 为 （直接填出结果，不需要证明） 10 年中考专题训练（15） 16在平面直角坐标系中，将直线y = kx 3 绕原点 O 旋转 180 后，刚好经过点（- 1，1） 则不等式 kx 3 x + 1 的解集为 16在平面直角坐标系中，将直线y = kx 绕原点逆时针 旋转 90 后，刚好经过点（-4，2） ，则不等式kx 3 1 的解集为 16如图，向上平移x 轴交反比例函数(0) k yx x 的图 象于点 A，交直线y = x 于点 B，若 AB2 AO2 = 4， 则 k = 16如图，A 为双曲线(0) k yx x 上一点， 直线 AC 平行 于

43、x 轴交直线 y = x 于点 A，ABOC 于点 B，若 BC 2 OB 2 = 4，则 k = 22如图， Rt ABC 内接于 O， ABC = 90 ， BAC 的外角平分线交O 于点 D，AC、BD 交于点 E，连接 CD （1）求证： DBC 为等腰三角形； （2）若 AB = 3，BC = 4，求 ADE 的面积 22如图， ABC 内接于 O， BAC 的平分线交 O 于点 D，OEAC 于点 E，OE 交 AD 于点 F，连接 BD、CD、CF （1）求证： BCD ACF； （2）若 EF = 2，AE = 4， CD = 5，求 O 的半径 25. 如图 1, 抛物 y

44、= ax 2 4ax + b 经过点 A (1, 0), 与 x 轴交于点B, 与 y 轴交于 C, 且 OB = OC. (1) 求抛物线的解析式; (2) 将 OAC 沿 AC 翻折得到 ACE, 直线 AE 交抛物线于点P, 求点 P 的坐标 ; (3) 如图 2, 点 M 为直线 BC 上一点(不与 B、 C 重合 ), 连 OM, 将 OM 绕 O 点旋转 90 , 得到线段 ON, 是否存在这样的点N, 使点 N 恰好在抛物线上? 若存在 , 求出 N 点坐标 ; 若不存在 , 说明理由 . 10 年中考专题训练（16） 12.如图 , 在矩形 ABCD 中, 对角线 AC 、 B

45、D 相交于点G, E 为 AD 的中点 , 连接 BE 交 AC 于点 F, 连接 FD, 若 BFA = 90 , 则下列四对三角形: BEA 与 ACD; FED 与 DEB; CFD 与ABG; ADF 与CFB. 其中相似的为( ) A. B. C. D. 16. 如图 , 直线 y = x 与反比例函数 k y x 的图象交于点A, 将直 线 OA 沿 x 轴负方向平移2 个单位得到直线l, 直线 l 与 k y x 的图象交于点B, 交 y 轴于点 C若 B 点横坐标等于1, 那么四边形ABCO 的面积是 18. 先化简 , 再求值 : 22 214 244 xxx xxxxx ,

46、 其中22x. 19. 如图，在四边形ABCD 中， A = 90 ，BD 平分 ABC ，且 BD 2 = AB BC. 求证 : BD CD. 22如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， D 为 BC 的中点， AE CD 于点 E （1）求证： ABD ACE； （2）若 CE = 3，CD = 5，求四边形ABDC 的面积 25. 如图 , 已知二次函数 2 2yaxaxb 的图象与x 轴交于 A、 B 两点（点A 在点 B 的 左侧） , 与 y 轴交于点 C, 且 OB = OC = 3, 顶点为 M （1）求二次函数的解析式; （2） 点 P为线段 BM 上的一个动

47、点, 过点 P 作 x 轴的垂线PQ, 垂足为 Q, 若 OQ = m, 四 边形 ACPQ 的面积为S, 求 S关于 m 的函数解析式, 并写出 m 的取值范围 ; （3）探索：线段BM 上是否存在点N, 使 NMC 为等腰三角形 ; 如果存在 , 求出点 N 的 坐标 ; 如果不存在 , 请说明理由 10 年中考专题训练（17） 12. 如图 , 在等腰梯形ABCD 中, AB CD, 对角线 AC 和 BD 交于 点 O, 且 E、F、 G 分别是 DO、AO、BC 的中点 , EG 与 AC 交 于点 H, EM AC 于 M 点若 AOB = 60, AB = 1, CD = 3, 则 下列结论： 1 3 OF OE ; FH = EO; EFG 是等边三角形; EFM 是等腰直角三角形其中结论正确的序号是( ) AB CD 15. 如图 ,直线 y = - x 向右平移m 个单位得直线l, 直线 l 与函数 5 (0)yx x 相交于A 点, 与 x 轴相交于B, 则 OA 2 OB 2 = . 18. 先化简，再求值 2222 22 1 2 abab a babab ，其中23a, 23b. 19. 如图，在正方形ABCD 中， E 为 AB 边的中点 , G、 F 分别为 AD