《七年级数学上册2.11《有理数的乘方》考点解析有理数的乘方运算素材华东师大版精.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册2.11《有理数的乘方》考点解析有理数的乘方运算素材华东师大版精.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点解析：有理数乘方的运算 一、正整数指数幂 1.（2013 湖北黄冈， 1，3 分）（ 3） 2（） A 3 B3 C 9 D9 【答案】 C 【解析】由于（3） 2 9，所以（ 3） 2 9 【方法指导】本题考查平方运算注意负数的平方是正数另外，可以将 （ 3） 2 理解为（ 3） 2 的相反数，由此知9 的相反数是9 获解 2.（2013 山东菏泽， 1，3 分）如果a的倒数是 1. 那么 2013 a等于（） A1 B 1 C2013 D 2013 【答案】 B 【解析】先求出倒数是1 的数 a 是 1，再根据有理数的乘方求出 2013 a的值 . 1 的倒数是 1，a= 1， 201
2、3 a= 2013 1 ）（= 1. 故选 B. 【方法指导】 乘积为 1 的两个数互为倒数，1 与 1 的倒数分别是它本身. 负数的奇次幂还是 负数 . 【易错提示】易把 2013 1）（计算成1 2013= 2013. 3.（2013 湖北孝感， 1，3 分）计算 3 2 的值是（） A 9 B 9 C 6 D 6 考点 ：有理数的乘方 分析：根据有理数的乘方的定义解答 解答：解： 3 2=9 故选 B 点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键 4.（2013聊城， 1，3 分） （ 2） 3 的相反数是（） A 6 B8 C D 考点 ：有理数的乘方；相反数 专题 ：
3、计算题 分析： 原式表示3 个 2 的乘积，计算得到结果，求出结果的相反数即可 解答： 解：根据题意得：（2） 3（ 8） 8故选 B 点评： 此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键 5.（2013 湖南邵阳， 11，3 分）在计算器上，依次按键，得到的结果是_. 知识考点： 计算器 . 审题要津： 根据题意解2 2 即可得出答案 . 满分解答： 解： 2 2=4. 故答案为 4. 名师点评： 计算器的使用已慢慢普及到各地中考，考生应重视对计算器的使用. 6.（2011 安徽， 12，5 分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关 系为E=10 n，那么 9
4、 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是 【答案】 100 *二、负整数 指数幂 7.（2013鞍山， 1，2 分） 3 1 等于（） A3 B 1 3 C 3 D 1 3 考点： 负整数指数幂 专题： 计算题 分析： 根据负整数指数幂：a p （a0， p 为正整数），进行运算即可 解答： 解： 3 11 3 故选 D 点评： 此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则 *三、混合运 算 8.（2011 湖南怀化， 11，3 分）定义新运算：对任意实数a、b，都有 ab=a 2-b, 例如， 32=3 2-2=7 ，那么 2 1=_. 【答案】
5、 3 9.（2013 山东日照， 1，3 分）计算 2 2+3 的结果是（） A7 B 5 C1 D5 【答案】 C 【解析】直接计算出结果4+3= 1. 【方法指导】本题考查实数的计算。同号两数相加，取相的同等号，并把绝对值相加，异号 两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减。 10.（2013 四川成都， 5，3 分）下列运算正确的是（） A 1 3 （ 3） 1 B58 3 C 2 36 D （ 2013）00 【答案】 B 【解析】（1） 1 3 （ 3） 11；（2）58 3； （3）2 3 3 1 2 1 8 6； （4） （ 2013） 010 综上所述，运算正确的只有B
6、故选 B 【方法指导】负指数和0 指数都要注意底数不能为0，即a p 1 p a （a0） ；a 0 1（a0） 11.（2013 广东省， 7， 3 分）下列等式正确的是（） A. 1)1( 3 B. 1)4( 0 C. 632 2)2()2( D. 224 5)5() 5( 【答案】B. 【解析】因为1) 1( 3 ，所以选项A错误；因为1)4( 0 ，所以选项B正确；因为 532 2)2()2(，所以选项C错误；因为 224 5)5()5(，所以选项D错误故答 案选 B 【方法指导】 对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则，本题考查了以下四个幂的运算法则： 同底数幂的相乘，底数不变，指数相
7、加，即： nmnm aaa ，同底数幂的相乘，底数不变， 指数相减，即： nmnm aaa ，零次幂 )0( 1 0 aa，负整数指数幂)0( 1 a a a p p 12.（2013 杭州 4 分） 3 23.14+3（ 9.42 ）= 【答案】 0 【解析】原式 =39.423（9.42 ）=0 【方法指导】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键. 13.（2013 四川凉山州，2，4 分）你认为下列各式正确的是（） A 22 ()aaB 33 ()aaC 22 |aaD 33 |aa 【答案】 A. 【解析】只有A是左右两边相等，B、C、D左右两边都互为相反数。 【方法指导】 本
8、题考查的有关实数的计算，特别是有负数的偶数次幂与奇数次幂的结果的符 号一定要记清楚的。 【方法指导】 本题考查本题考查了大数的科学记数法，把一个数用科学记数法来表示，其方 法是（ 1）确定a，a是只有一位整数的数； （2）确定n，当原数的绝对值 10时， n等于 原数的整数位数减1；当原数的绝对值1 时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一 个非零数前零的个数（含整数位数上的零） （3）有数字单位的科学记数法，先把数字单位转 化为数字表示，再用科学记数法表示. 14.（2013 山东烟台， 5,3 分）下列各运算中，正确的是（） A. 2 523aaaB. 623 9)3(aa C. 32
9、6 aaaD.4)2( 22 aa 【答案】B 【解析】 灵活运用整式的运算法则和完全平方公式，把四个选项运用直接法挨个求解，即可 得出结果 .3a+2a=5a故A选项错误；a 4 a 2=a2 故C选项错误；（a+2） 2=a2+4a+4 故 D选项错 误. 623223 93-)3(aaa）（ ，故B选项正确. 【方法指导】本题考查了整式的加减、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公 式. 所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫做同类项，注意几个常数项也是同类项. 合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母和字母指数不变.对于整式的运算应掌握四 个法则， 两个公式：a m a n
10、=am +n （m,n都是正整数） ； （a m ） n=amn （m,n都是正整数）； （ab） n=anbn （m,n都是正整数） ；a m a n=am n（ a0,m,n都是正整数，且mn）. （a+b） （ab）=a 2 b 2 ,（ab） 2=a2 2ab+b 2 【易错警示】本题是出错率较高的题，究其原因是公式掌握不牢固，几种公式互相混淆，导 致出错 . 此类题目中，易错点为：符号问题，会忽视式子中的符号而导致错误；对有关 运算公式掌握不熟练而导致错误. 15.（2013 四川泸州， 3，2 分）下列各式计算正确的是（） A 729 ()aa B 7214 aaa C 235 2
11、35aaa D 333 ()aba b 【答案】 D 【解析】根据幂的乘方法则， 1427 )(aa；根据同底数幂的乘法法则，a 7a2 a9；2a2 与 3a 3 不是同类项，无法合并；根据积的乘方法则， 333 ()aba b ； 所以选项A ，B，C 错误， 选项 D正确 【方法指导】本题属于整式运算的内容，主要知识点包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂 （积）的乘方，有一定的综合性，解题的关键在于准确辨别并运用法则 【易错警示】要仔细观察辨别各备选选项，以防止出现被表面的“似是而非”所迷惑 16.（2013 福建福州， 7，4 分）下列运算正确的是（） Aaa 2 a 3 B （a 2）
12、3 a 5 C （ a b ） 2 2 a b D a 3 a 3 a 【答案】 A 【解析】根据幂的有关运算法则以及分式的乘方法则进行运算即可 【方法指导】 本题考查幂的有关运算法则以及分式的乘方法则，掌握有关的运算法则是基础： 如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的 乘方，底数不变，指数相乘；分式的乘方等于分子分母分别乘方解题要注意细心，注意对 号入座 【易错警示】 进行幂的有关运算时，一定要弄清属于哪种幂的运算，再选择法则！ 否则出错 17.（湖南株洲 ,2,3分）下列计算正确的是（） A. 2 2xxx B. 523 xxx C. 532 )(
13、xx D. 22 2)2(xx 【答案】：B 【解析】： A选项，x与x是同类项，相加后得到2x，C选项考察了幂的乘方， 632 )(xx， D选项考察了积的乘方 22 4)2(xx. 【方法指导】：本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法, ，乘法、幂的运算性质 中的积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提 中档题： 18.（2013 浙江台州， 17，8 分）计算： 0 24)2(3 【思路分析】 （1）解题时首先化简4和 0 2，然后再按照运算顺序，依次计算。 【解】原式 =6+41=3 【方法指导】本题考查有理数计算、绝对值的化简、零指数次幂的运算等知识
14、点，解决过程 中需要特别注意绝对值的意义：正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是0；负数的绝对值是 它的相反数。另外，理解应用 0 1(aa为不等于 0的数）。 19.（2013 湖南邵阳 ,19,8分）先化简，再求值： （ac） 2 + a（ 2ca） ，其中a = 1 2， c=3. 【答案】：解：原式 =a 2 2ac+c2 +2 aca 2=c2 . 所以当a = 1 2， c=3时，原式 =3 2 =9. 【方法指导】 ：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去 括号法则， 以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键精品推荐强 力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有