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1、 3.3 圆心角同步练习 一、填空题： 1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 2. 如图 1，直径AB垂直于弦CD，垂足为，130AOC，则AD的度 数为，CBD的度数为，CAD的度数为， ACD的度数为 图1 图 2 3. 如图 2，CD是半圆的直径，O为圆心， 是半圆上一点，且93EOD， 是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点，如果ABOC，则 EAD，EOB，ODE 4. 如图 3，:5: 4ACB ADB，则 AOB，ACB， ADB，CADCBD 5. 如图 4，ABC内接于O，ABAC，点，分别在AC和BC上， 若50ABC，则BEC，BFC 其他 公共汽 步 图
2、3 图4 图 5 6. 如图 5 反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同 学所占扇形圆心角的度数 是 7. 如图，已知： O是ABC的外接圆， 50BAC，47ABC，则 AOB=_ 度 二、选择题： 1. 下列说法正确中的是（） 顶点在圆周上的角称为圆周角; 相等的圆周角所对的弧相 等 若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三 角形外接圆的直径 圆周角等于圆心角的一半 2. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（） 相等互补相等或互补互余 3. 在O中，弦AB所对的劣弧为圆的 1 6 ，有以下结论：AB为60， 60AOB， 60AOBAB， ABO为等边三角形，弦AB 的
3、长等于这个圆的半径其中正确的是（） 4. ， ，C， ，依次是O上的四个点，ABBCCD，弦AB，CD的延长 线交于点，若 60ABD，则P等于（） 40102030 5. 如图 6，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个内 角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（） 1 对2 对3 对4 对 图6 图7 图 8 6. 如图 7，AC是 O的直径，AB，CD是O的两条弦，且ABCD 如 果 32BAC，则AOD的度数是（） 16324864 7. 如图 8，四边形ABCD内接于O，若100BOD，则DAB的度数 （） 5080100130 8. 如图， ，在以 AB为直径的
4、半圆上，C在AB上，CDEF为正方形， 100 若正方形边长为 1，ACa，BCb，则下列式子中，不正确的是 （） 1ab1ab 5ab 22 5ab 三、解答题： 1. 如图，ABC为锐角三角形，ABC内接于圆O，60BAC，H 是ABC的垂心，BD是O的直径求证： 1 2 AHBD 2. 如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为，BAAF，BF与AD交 于 （1）求证：AEBE； （2）若，把半圆三等分，12BC，求AE的长 3. 如图，已知是 O外任意一点，过点作直线PAB，PCD，分别交O 于点， ，C， 求证： 1 2 P（BD的度数AC的度数） 4. 如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于，延 长DA交ABC的外接圆于点，连结FB，FC