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1、20.1 多边形的内角和 一、选择 1. 若一个多边形有 14 条对角线，则这个多边形的边数是 （） A.10 B.7 C.14 D.6 2. 下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（） A.240 B.600 C.540 D.2180 3. 六边形的外角和是（） A.1180 B.720 C.540 D.360 4. 内角和等于外角和2 倍的多边形是（） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5. 一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的内角和为 （） A.360 B.1440 C.1180 D.720 6. 一个多边形的内角和比他的外角和的3 倍少 180，这个多边形的
2、 边数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 7. 过一个多边形的一个顶点可以引9 条对角线，那么这个多边形的内 角和是（） A.1620 B.1800 C. 1980 D.2160 8. 多边形的变数由 3 增加到 n（n3）, 其外角度数之和是（） A.增加 B.保持不变 C.减小 D.变成（ n-3）?180 9. 当多边形每增加一条边时，它的（） A.外角和与内角和都增加180 B.外角和与内角和都增大180 C.外角和增大 180，内角和不变 D. 外角和不变， 内角和增大 180 二、填空 10. 若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等 于_ 度。 11. 一个多
3、边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，则个多 边形是 _边形。 12. 如图，分别以四边形 ABCD 的四个顶点为圆心， 半径为 R作四个互 不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_ 。 13. 内角和与外角和相等的多边形是_ 边形。 14. 若一个内角和与外角和的比试4：1, 它的边数是 _， 顶点个数是 _ ，对角线的条数是 _. 15. 若一个四边形的四个内角度数之比为1：3：4：2，则这四个内角 的 度数分别是 _ 。 二、解答题 16. 如图，求 A+ B+ C+ D+ E+ F 的值。 第 12题 A B C D E F 第 16 题图 17. 如果一个多边形的每一个外角都小
4、于45，求这样多边形的边数 的最小值。 18. 一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750， 当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度 数是多少？求这个多边形的边数。 19. 一个多边形的每个内角都相等，都等于150，求这个多边形的 边数？ 参考答案 一、选择 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 二、填空 10.1800 11.十八 12. 2 R 13.四 14.10，10，35 1 5.36 ， 118，144，72 三、解答题 16. 连接 BC ，可得 FOC= E+ F=FBC+ ECB 所以A+ B+ C+ D+ E+ F 得值等于四边形 ABCD 的内角和即 360。 A B C D E F 第 16题图 O