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1、第三章图形初步认识总复习 教学目标 1使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3掌握本章的全部定理和公理； 4理解本章的数学思想方法； 5了解本章的题目类型 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法 教学手段 引导活动讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图-从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看 俯视图
2、 -从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个
3、 表示法 直线 a 直线 AB （BA ） 射线 AB 线段 a 线段 AB （BA ） 作法叙述 作直线 AB ； 作直线 a 作射线 AB 作线段 a； 作线段 AB ； 连接 AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB ； 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： A M B 符号：若点M是线段 AB的中点
4、，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种） ： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 锐角直角钝角平角周角 范围0 90=9090 180 =180=360 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11
5、个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。 8、角的平线线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 图形： 符号： 9、互余、互补 （1）若 1+2=90，则 1 与 2 互为余角。其中1 是 2 的余角， 2是 1 的余角。 （2）若 1+ 2=180，则 1 与 2 互为补角。其中1 是 2 的补角， 2是 1 的补角。 （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。 10、方向角 （1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向 四、课堂练习与作业（一） 1、下列说法中正确的是（） A、延长射线OP B、延长
6、直线CD C 、延长线段CD D、反向延长直线CD 2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问 题： （1）和面A所对的会是哪一面？ （2）和B面所对的会是哪一面？ （3）面E会和哪些面相交？ 3、 两条直线相交有几个交点？ 三条直线两两相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思考 :n条直线两两相交有几个交点？ 4、 已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线， 最多可画多少条直线？画出图来 5、已知点C是线段AB的中点， 点D是线段BC的中点，CD=25厘米， 请你求出线段AB、AC、 AD、BD的长各为多少？ 6、
7、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长 课堂练习与作业（二） 一、填空 （54 分） 1、 计算： 30.26 =_ _； 18 15 36 =_ _ ； 3656+18 14=_ ； 118 - 56 23 =_ ； 2717 5 =_ ； 15 20 6 =_ （精确到分） 2、 60 =_平角； 3 2 直角 =_度； 6 5 周角 =_度。 3、 如图 , ACB = 90 , CDA = 90, 写出图中 （1）所有的线段:_ ； （2）所有的锐角:_ （3）与 CDA互补的角 :_ 4、如图：AOC=+ _ BOC= BOD =AOC 5、
8、如图 , BC=4cm，BD=7cm ，且 D是 AC的中点，则AC=_ 6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8 ，BC=5 ，则线段AC=_ 7、一个角与它的余角相等, 则这个角是 _, 它的补角是 _ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_ 9、 若 1 2 3 4=1 2 3 4， 四 个角 的 和 为180 ，则 2=_; 3=_;1 与4 互为角。 10、如图：直线AB和CD相交于点O，若 AOD=5AOC，则BOC=度。 11、如图，射线OA的方向是 :_ ； 射线 OB的方向是 :_ ； 射线 OC的方向是 :_ ； 二、选择题 （21 分
9、） 1、下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等 2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（） （第 10 题） A. （第 11题） A D B C （第 3 题） . . . . A D C B （第 4 题） 3、下面说法错误的是( ) A、M是 AB的中点，则AB=2AM B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D、同角的补角相等 4、从点 O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) A 4 个 B 5个
10、C 7个 D 10个 5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（） A 南偏西 50 B 南偏西 40 C 北偏东 50 D 北偏东 40 6、 平面内两两相交的6 条直线， 其交点个数最少为m个，最多为 n 个，则 m+n等于（） A、12 B、16 C、20 D、以上都不对 7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（） A15的角 B135的角C145的角 D150的角 三、解答题 （25 分） 1、一个角的补角比它的余角的4 倍还多 15，求这个角的度数。 （5 分） 2、如图， AOB是直角， OD平分 BOC ，OE平分 AOC ，求 EOD的度数。（10 分） 3、线段4ABcm ，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E 是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10 分） B O A C E D