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1、第一章整式的运算 回顾与思考 一、学生起点分析： 学生已经完成了整式运算有关的知识学习，并能初步应用这些 知识解决一些简单的问题； 在相关知识的学习过程中， 学生经历了实 际问题“符号化”的过程，具备了一定的符号感；同时经历了一系列 的数学活动， 并积累了一定的活动经验； 对数形结合的数学思想和类 比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理 的能力。 但本章的内容较抽象，而且公式较多，易混淆，而学生的有条 理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好地分析各种 运算法则之间的异同， 对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造 成概念模糊，理解不深透； 同时，本章的学习还离
2、不开各种符号以及 符号之间的运算， 在学生符号意识尚有欠缺的情况下，容易让学生感 到枯燥，缺乏学习兴趣，造成学习中的畏难情绪。 二、教学任务分析 教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任 务：掌握整式及其运算的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识 体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。但这仅仅是这堂课 外显的具体教学目标， 或者说是一个近期目标。 数学教学由一系列相 互联系而又渐次梯进的课堂组成， 因而具体的课堂教学也应满足于整 个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体 的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“数与式”这一数 学学习领域， 因而必
3、须服务于代数知识教学的远期目标： “ 让学生经 历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意 识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”，同时也应力图在学 习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此， 本节课的教学目标是： 1梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整 式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。 2以“问题情境 -数学模型 -求解模型”为主要线索，发 展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。 3让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展 学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联 系，增强学生的
4、数学应用意识。 三、教学设计分析 本节课按知识点分类设计了八个教学环节：课前准备、知识梳 理、整式的概念、整式加减运算、幂的运算、综合提高、课堂小结、 布置作业。 第一环节课前准备 活动内容 ： （1） 让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答 教科书提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活 动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。 （2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行 交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨。 活动目的 ：通过第一个活动， 希望学生能学会自己总结和反思， 培养学生有条理的进行思考和独立解决问题的能力。而在第 2 个活动 中， 在培养学生解
5、决问题的能力的同时， 更注重学生提出问题的能力。 让学生养成善于思考、 肯于钻研的精神。 同时培养学生与他人合作交 流的意识。这两个活动中学生的思考成果会为下面的学习奠定良好的 基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。 注意事项 ：这个活动不能流于形式，必须让学生确实进行了独 立的思考和总结。 学生由于个人认识水平和能力的不同，对于教科书 问题的解答和提出的困惑问题的水平就会不同，但只要是合理的解答 和学生确实存在的问题， 教师都应该给予肯定和解答， 使不同的学生 在学习上有不同的发展和收获。 第二环节知识梳理 活动内容 : 请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流 和全班交流，使学
6、生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识 体系，师生共同总结。 活动目的： 回顾和思考为学生的自评提供了机会，使学生 在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，同时，更好的 理解各部分知识之间的关系，自然得出本章知识的重点和难点。 注意事项： 在知识框架图的形成过程中，应边总结边强调 每个知识点的注意事项。例如：概念上易产生模糊的地方；幂的 运算法则之间的区别和联系； 乘法法则的生成过程； 乘法公式的结构形式等。同时，还应该适当的渗透 化归、数形结合等思想方法，当然，在此不必过多 地讲解说明，在后面的分组复习中还会再具体讲解。 第三环节：复习整式的概念 活动内容： 1比武擂台： 2强调在整式
7、的概念理解上学生模糊的地方 3学以致用： （1） 某小区一长方形的绿地造型如图，其中两个扇形 表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五 彩石？ 单项式概念 多项式概念 整式的加减合并同类项 同底数幂的运 算性质 单项式 的乘法 单项 式的 除法 单项 式与 多项 式的 乘法 多项式与 单项式的 除法 多项式 的乘法 乘 法 公 式 整式 已知折叠前圆形桌面的直径为a米，折叠成正方形后 其边长为 b米。如果一块正方形桌布的边长为a米，并 按图将之铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下来 的部分的面积是多少？ 活动目的 ：第 1，2 个活动是让学生通过练习进一步明确 整式的概念，纠正学生在认识上模糊的地方，为下面的复习做好 准备。第 3 个活动是让学生在问题情境中寻求数量关系，并运用 符号表示，一方面培养学生的应用意识，另一方面强调在单项 式中代表系数而非未知数。同时，两个具有趣味性的问题也可以 激发学生学习的兴趣。 注意事项：在第 1 个活动中，视课堂情况而定，可以让学 生之间再举出几个例子进行判断，以加强对概念的充分理解。在 对两个实际问题的解决过程中，应按照“问题情境-数学模型 a a b b b （2）如图，某餐桌桌面可由圆形折叠 成正方形（图中阴影表示可折 叠部分） 。 ii如果把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上，那么桌布垂下的 部分的面积又为多少呢？