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1、八年级数学第一学期教学案 3.5 矩形、菱形、正方形（5） 学习目标： 1 、掌握正方形的性质和判定方法；2、能利用正方形的性质和判定解决问题；3、进 一步加强分析问题和解决问题的能力。 学习重点：正方形的性质和四边形是正方形的判定方法. 学习难点：培养学生有条理地表达能力 学习过程： 一、情境创设： D A B C 1、你能用矩形纸片折出1 个正方形吗？用虚线画出折叠线。2、你能把 一个菱形木框变成正方形木框？动手试一试，并画出用虚线画出变化的过程图形和用文字说明变 动的方法。 二、新课讲解： 1、正方形的概念： 如上图， BO是等腰直角三角形ABC的底边 AC上的中线 . （1）画出 AB
2、C关于点 O对称图形；（2）把点 B关于点 O的对称点记为D，连结 DA 、DC ，想一想 四边形 ABCD 是中心对称图形吗？说说理由。（ 3）四边形ABCD 有什么特点？ 定义：的平行四边形是正方形 2、正方形的识别： 结论： （1）有一组邻边的矩形是正方形。 （2）有一个角是的菱形是正方形。 （3）有一组邻边且有一个角是的平行四边形叫做正方形 3、正方形的性质： 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因而正方形具有矩形、菱形的一切性质，你能写 出正方形的所有性质吗？ 结论：正方形的对边；正方形的四条边；四个角都是； 对角线。 三、例题讲解： 例 1、如图，四边形ABCD和四边形CEFG
3、都是正方形，试探索BG与 DE的关系 C D A B F B D A C G E 例 2、如图，四边形ABCD 是正方形，点E是 AC上的点 EG BC ，EFAB ， （1）试猜测 DE与 FG 关系如何？并说明理由。（2）如果正方形ABCD 的边长为4 ，求四边形BGEF的周长 。 例 3、如图，正方形ABCD中， AK=BH=CI=DJ ，那么四边形KHIJ 是什么样的四边形？为什么？ 四、课堂练习： 1、 （1）正方形的边长为2，则对角线长为。 （2）正方形的边长与对角线长之比为。 （3）正方形的对角线长为a，则正方形的面积为。 2、如图：正方形ABCD 的周长为15cm , 则矩形
4、EFCG 的周长是 _ 3、E为正方形ABCD 的边 BC延长线上一点，且CE=AC ，AE交 CD于 F，则 AFC= . 4、如图，正方形 ABCD中，E是对角线BD上的一点， 且 BE=BC ， EFBD ，DE与 CF相等吗？为什么？ 五、课堂小结： 六、布置作业：P101 10 、11、12 思考题：（1）如图（ 1）正方形 ABCD中， AE BF于点 G ，试说明AE=BF 。 （2）如果把线段BF变动位置如图（2） ，其余条件不变， （1）中结论还成立吗？ （3）如果把AE与 BF变动位置如图（3） ， （1）中的结论还成立吗？ 主备人：俞永亮审核人：夏存才 G F B D A C E E B DA C F jG F B D A CE l k G P B D A CE H l k P F G B D A C H E A B D E C G F j J I B D A C K H