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1、1 四川省新都区 2017 届九年级数学上学期10 月月考试题 A卷（共 100 分） 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1已知2x是一元二次方程06 2 mxx的一个解，则m的值为（） A -1 B1 C-3 D2 或-3 2 如图，四边形 ABCD 的对角线AC 、BD互相垂直， 则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是 （） A BA=BC BAC、BD互相平分 CAC=BD DAB CD 3. 下列关于x 的一元二次方程中，没有实数根的是（） A.x 2+2x-1=0 B.x 2+2 2x+2=0 C.x 2+ 2x +1=0 D.-x 2+x+2=0 4. 如图，将正方形OA
2、BC 放在平面直角坐标系中，O是原点， A的坐标为（ 1，3） ，则点 C的坐标为 （） A.(-3，1) B.(-1,3) C.(3，1) D.(-3，-1) 5. 下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图 形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（） AB.C.D. 2 6. 一个口袋装有4 个白球， 1 个红球， 7 个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球， 恰好是白球的概率是（） A. 1
3、 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 7 7. 如果关于x 的不等式（ m+1 ）xm+1的解集为x 1，那么 m的取值范围是（） A m 0 Bm 0 C. m-1 Dm -1 8. 若关于 x 的一元二次方程x 2-m=2x 有两个不相等的实数根，则函数 y=(m+1)x-1-m 的图像不经过第 （）象限 A一 B二 C三 D四 9. 如图所示，给出下列条件： BACD；ADCACB； ACAB CDBC ；ABADAC 2 其中单独能够判定ABCACD的个数为 ( )个 A1 B2 C3 D4 (9题图 ) (10题图 ) 10. 如图，在长为8cm 、宽为 4cm的矩形中，截去一
4、个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原 矩形相似，则留下矩形的面积是（） A 24cm 2 B4cm 2 C8cm 2 D .16cm2 二填空题（每题4 分，共 16 分） 11分解因式： x 3-x= 12. 函数 y = 2x+2 x 中，自变量x 的取值范围是 13关于 x 的一元二次方程kx 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 14如图， 四边形 EFGH是ABC内 接正方形， BC=21cm ，高 AD=15cm ， 则 SAHG的面积 =_ 3 F A C B D E 三. 计算题 ( 共 54 分) 15. （每小题6 分，共 12 分） 解方程：（1
5、）(x+1) 2=4 （2）6x 2-x-2=0 16、 （6 分）解分式方程: 4 x - 4 x+1=2 17、 （8 分）解不等式组: 1-2(x-1)5 3x-2 2 x+3 2 , 求自然数解的和. 18、 （8 分）已知 : x= 1 2+3 ，求 ( 3x x-1 - x x+1 ) x x 2-1-1 的值 . 四、解答题（共20 分） 19、 （本题 10 分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+2k4=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的 值 20、 （本题 10 分）如图，点P是菱形 ABCD 对
6、角线 AC上 的一点，连接DP并延长 DP交边 AB于点 E， 连接 BP并延长交边AD于点 F，交 CD的延长线于点G （1）求证： APB APD ； （2）已知 DF：FA=1 ：2，设线段DP的长为 x，线段 PF的长为 y. 求 y 与 x 的函数关系式； 当 x=6 时，求线段FG的长 B卷（共 50 分） 一、填空题： （每小题 4 分，共 20 分） 21、已知实数m ，n 满足 2m+3n n =5, 则代数式 m-n n 的值为 22、设 x1,x2是一元二次方程x 2+3x-2016=0 的两个根，则 x1 2+4x 1+x2= 23、 “上升数”是一个数中右边数字比左边
7、数字大的自然数。任取一个两位数，是“上 升数”的概率是 24、如图， 等腰 RtABC中，ACB=90 ，点 D、E分别在 AC 、BC上，O为 AB边中 4 P A C B O E D 点，且 AD=CE, 若 AD=1,CD=2,则 PE的长度为 （24 题图）（ 25 题图） 25、如图， RtABC中， ACB=90 ， ABC=30 ， ABD 、 BCE均为等边三角形， DE 、AB交于点 F,AF=36, 则 ACE的面积为 二、应用题（ 8 分） 26、某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40 元据市场分析，销售单价定为50 元时，一 个月能售出500 件；若销售单价每涨1
8、 元，月销售量就减少10 件针对这种小家电的销售情况， 请回答以下问题： （1）当销售单价定为60 元时，计算月销售量和月销售利润； （2）设销售单价定为x 元（ x50） ，月销售利润为y 元，求 y（用含 x 的代数式表示） ； （3）现该商店要保证每月盈利8750 元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少 元? 三、解答题（ 27 题 10 分， 28 题 12 分，共 22 分） 27、 （10 分）实数 k 取何值时，关于x 的一元二次方程x 2+(3k-1)x+3k-2=0 （1）有两个负根？ （2）两根异号，且负根绝对值较大？ （3）一根大于5，一根小于5？ 28、 （
9、12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点， 平行四边形ABCD 的顶点 A的坐标为（ 5 2，0） ，点 D的坐标为（ 0，23） ，点 B在 x 轴的正半轴上，点E为线段 AD的 中点，过点E的 直线 l 与 x 轴交于点F，与 射线 DC交于点 G （ 1）求 DCB的度数； （ 2）当点 F 的坐标为（ 4，0）时，求点G的坐标； （3）连接 OE ，以 OE所在直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到OEF ，记直线EF与 射线 DC的交点为H 如图 2，当点 G在点 H的左侧时，求证：DEG DHE ； 若 EHG 的面积为33，请直接写出点F 的坐标 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有