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1、. ;. 平行四边形提高练习（1） 一、复习： 1、如图，在ABCD 中， AE BC于 E，AFCD于 F， 若 EAF 60 o，则 B_；若 BC4cm ， AB 3cm ， 则 AF_，ABCD 的面积为 _。 2、如图，已知ABCD的周长为32cm,对角线 AC、BD交于点 O， AOB的周长比 BOC的 周长多 4cm ，求这个平行四边形的边长。 二、平行四边形与全等三角形： 3 、如图，在ABCD 中， AC， BD 交于点 O，EF 过点 O，分别交 CB，AD? 的延长线于 点 E，F， 求证： AE=CF 4、 （2009 年湖南长沙） 如图，EF、是平行四边形ABCD对角
2、线AC上两点，BEDF， 求证：AFCE 5、如图， 在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F那 么OE与OF是否相等？为什么？ F E D C B A D C A B E F . ;. 三、平行四边形与中点、中位线： 6、 （2009 年广东广州）如图，在ABC中， D、E、F 分别为边AB 、BC、CA的中点 . 证明：四边形DECF 是平行四边形 . 7、(2009 年湖北黄 冈) 如图，在ABC中，ACB90，点E为AB中点，连结CE，过点E 作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AFCE。 求证：四边形ACEF是平行四边形 四、综合： 8、已知：如图，ABD 、 BCE 、 ACF都是等边三角形， （1）求证：四边形ADEF? 是平行四边形 （2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 9、 （2010 吉林长春） 如图， ABC中，AB=AC,延长BC至D, 使CD=BC, 点E在边AC上，以CE、 CD为邻边作CDFE ，过点C作CGAB交EF与点G。连接BG、DE。 （1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由。 （2）求证：BCGDCE。