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1、. ;. 平行四边形性质（ 1）教学设计 一、设计思路 【教材分析】 平行四边形的性质是人教版数学八年级下册第十九章第一节第一课时的内容。平行四边形的图案在我 们日常生活中随处可见，它的性质的也被广泛应用于各个领域。本节课内容的学习不但是平行线的性质， 全等三角形等知识的进一步延续和深化，而且也为以以后学习矩形、正方形、菱形等特殊的平行四边形做 了铺垫，起到了承上启下的作用，因此本节课在八年级数学教学中具有非常重要的地位。 【学情分析】 八年级的学生在学习平行四边形之前，已经积累了一些平行四边形的性质，但不太全面，这个年纪的学生 思维比较活跃，学习积极性很高，因此我们要从自己学生的基础以及学生
2、的理解和接受能力为出发点，教 师要尽可能的给他们创设探究的情境，让学生自我探索思考，学会发现归纳并获得知识，进而达到培养学 生能力的目的，较好地完成本节课的教学任务。初中生年龄小，注意力不太集中，一些学生基础较差，这 就要求初中数学教学，要千方百计激发学生学习好奇心和求知欲，变被动学习为主动学习，让学生在愉悦 的氛围中体会学习的乐趣，感受数学来源于生活又应用于生活，从而提高教学的效率。 【设计理念】 1、根据学生的心理、生理的特点和数学教学的本质, 结合学生已有的知识基础和教材内容, 设计了 六个教学环节 , 其中教学的重点内容是经过四个阶段来实现的: 第一阶段 , 通过回忆小学已学平行四边形
3、概念的基础上, 通过活动让学生拼图操作，由学生自己得出平 行四边形的定义及相关概念。 第二阶段 , 通过开放性的实验操作大胆猜想平行四边形的性质， 第三阶段 , 通过应用举例 , 巩固性质 , 让学生通过直接应用性质来解决有关问题, 注重基础 , 面向全体 , 提 高实效 ; 第四阶段 , 通过例题讲析和课堂检测, 让学生思考和讨论, 完成获取知识和形成技能的心理过程, 既有利 于知识的掌握 , 更有利于学生全面、持续、和谐地发展. 2、注重数学教学过程是活动的过程, 充分让学生开展有效的数学活动, 从活动中渗透数学知识, 增加问 题的思维量 . 教学中关注数学本质, 在练习中 , 让学生自由
4、开放探讨, 培养学生的发散思维, 激发了学生学习 数学的兴趣 , 调动了学生的学习积极性, 达到了设定的三维目标. 3、在整节课的教学设计中, 突出了学生自主探索的过程, 无论是对旧知识的复习, 新知识的引入和问题 的展开 , 都是通过学生的识图、拼图、旋转等操作实验, 分组讨论 , 师生答疑展开的 , 在活动中让学生自主地 观察、思考、 探索、 发现结论 , 突出了知识的形成过程, 在过程中让学生较自然地获取知识, 训练思维和培养 自主学习的习惯 . 4、在教学中 , 练习和作业的设置, 在考虑落实知识点的基础上, 充分体现了开放性和层次性. 正确处理 好传授知识与培养能力的关系, 把学好基
5、础知识、培养能力和学生的和诣发展结合起来. 分层次的作业充分 体现了新课程的基本理念, 面向全体学生 , 使不同的学生在数学上得到不同的发展, 开放性的问题增大了数 学教学探索性 , 为学生的发展创造了更广阔的思维空间, 也会为学生课后, 继续参与教师组织的教学活动提 供了机会 . 二、教学目标 【知识与技能】 1探索并总结出平行四边形的有关性质； 2会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。 . ;. 【过程与方法】 经历观察、实践、猜想、验证的数学活动，自主建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角 相等的新的数学方法。 【情感态度价值观】 1通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；
6、2解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。 三、教学重难点 重点：理解并掌握平行四边形定义及其性质 难点：平行四边形性质的探究 四、教学准备 （1）伸缩衣架、彩纸一张，两张平行四边形纸片，剪刀，图钉，直尺，量角器，多媒体课件。. （2）借助 多媒体课件 ，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣 .从激励学生探究入手，改 进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实 现教学目标 服务 五、教学过程 ( 一) 设问激趣，导入新课 如图，木工王师傅用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是60，就说知道了其余三
7、个内角的度 数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和 55cm ，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长， 你想知道王叔叔是如何计算的吗？这样计算的根据又是什么呢？ 【设计意图】抓住学生好动好奇又好胜的心理特点设置悬念提出疑问，牵制学生的思 维，激发求知欲，使学生变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”。 （二）实践探究，交流新知 活动一：拼图游戏 准备两个全等的任意三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形. 问题 1：你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下 【设计意图】 分组开展拼图探究活动，不仅活跃了课堂气氛，而且让学生对平行四边形与非平行四边形的 图形有一个直观和感性的认
8、识，同时也培养学生的求异思维能力。 问题 2：观察拼出的这样一个四边形, 这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么 ? 结合拼出的这个特殊 四边形，给出平行四边形的定义。 平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形. 【设计意图】通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概 念，符合学生的认知规律，避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思 维的广阔性。在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，为学习平行四边形的性质作好 了铺垫。 问题 3：在你拼出的四边形中，哪些是平行四边形呢？你能举出身边平行四边形的例子吗？并根据定
9、义画 A BC D . ;. 一个平行四边形 ,给出 记法、读法及其相关概念。 平行四边形连成的线段叫做对角线。 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , 记作” 【设计意图】在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解渗透类比思想。通过动手画图操 作使学生对平行四边形及相关元素获得丰富的直观体验。 活动二：实验操作 平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？请选用材料袋里的学具， 可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法，通过小组合作探究平行四边形性质 【设计意图】设置开放性的实验操作，完全放手让学生去自主探索，给学生更多的思考问题的时间和空间. 鼓励
10、学生采用多种探究方法，从多个方面完善对平行四边形性质的认识.同时感受动手操作，猜想的乐趣， 培养猜想的意识。 活动三：理论验证 猜想不一定正确，我们很难通过测量、平移、旋转、折叠、拼图等方法来验证所有平行四边形具有以上猜 想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？ 已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形 求证：AB=CD,AD=BC, A= C, B=D 证明： 【设计意图】注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 通 过完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。同时， 通过交流和引导，明确目前证明
11、线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。 活动四：总结归纳 请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。 文字语言：平行四边形的对边_、对角 _、邻角 _。 符号语言：四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC, _（对边平行）；AD=BC ,_ （对边相等）； A= C，_（对角相等）；A+ B=180o（邻角互补） 。 【设计意图】对平行四边形性质的归纳，不仅优化了认知结构，完善了知识体系，而且使学生对平行四边 形特征的有了更深入认识，达到了知识的一次升华，突出了教学重点. (三)例题讲析，尝试应用 例 1.已知：ABCD 中， A=100，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由 A
12、 B C D 图形 A B C D A B D C . ;. 例 2 如图小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为 8m，其他三 条边各长多少 ? 【设计意图】 2 道例题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的让不同的学生在数学上得到不同的发展。这 一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 (四)应用巩固， 展示提升 有一块形状如图所示的玻璃， 不小心把 EDF 部分打碎了， 现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且 AE BC、AB CF,你能根据测得的数据计算出DE 的长度和 D 的度数吗？ 【设计意图】学会审题是解题的关键，通过运用平行四边形的
13、性质，学会解决简单的实际问题，让学生感 悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要. （五）学以致用，英雄过关（每小题20 分，共 100 分） 1、已知ABCD 中， B=70 ，则 A =_， D =_。 2、在ABCD 中， AB=3，BC=4，则ABCD 的周长等于 _。 3、在ABCD 中，已知 BC=8 ，周长等于 24， 则 CD=_ 。 4、ABCD 中，若 A： B=1：3 那么 A=_， B=_， C=_， D=_ 5、如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为13，则长边 =_cm ，短边 =_cm. 【设计意图】检测部分的设置，满
14、足不同层次学生的需求，体现不同的人在数学上得到不同的发展，让优 秀学生从中感到挑战，一般学生受到激励，学习困难的学生也能尝到成功的喜悦，让每个学生都学有所得， 最大限度地调动学生的学习积极性，提高学生学习的自信心。 (六)反思小结，持续发展 通过这节课的学习，我最大的收获是： 我从同学身上学到了： 我疑惑： 【设计意图】让学生在回顾中明确本节课的收获，通过对整个课堂的学习内容、学习过程进行反思，有利 于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。培养学生把零碎的知识变成系统的，把个例归纳 成规律，把方法变成思路的能力。自我反馈、自主评价的意识，养成良好的学习习惯。 （七）作业设置，分层训练
15、 必做题： P99 习题 4.1 第 1、2 题。 选做题：用平行四边形设计美丽的图案 【设计意图】以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一 A B D C . ;. 个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 （八）板书设计，简明重点 【设计意图】在此，我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课 堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的运用。 六、教学反思 本节课在设计上主线清晰，重点突出，尤其课前的情境引入，比较好的激起了学生的求知欲和自主探 究
16、的意识，课堂气氛特别活跃，学生的参与意识得到有力的体现。在探究平行四边形性质和推导定理的过 程中，学生通过动手操作和自制教具、多媒体课件的演示，很容易发现平行四边形的不稳定性及边角关系， 效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发 现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。 回顾本堂课的教学环节，有如下几个方面亮点： 情境设计力求从学生已有的生活经历中搜寻，增强学生的探究意识和学习兴趣。 通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们 的探究意识，培养了合作交流习惯。 多媒体课件的选用
17、，力求把抽象的数学问题简单化，达到图文并茂的效果。 注重学生推理能力和分析问题的能力的培养。 师生关系处理融洽、和谐进而更好地调动了学生学习的积极性，让学生在数学学习中变被动为主动。 当然本节课也存在很多需要改进的地方： 本堂课由于学生动手机会较多，故上课时间分配不够精密，我在课堂上尽量使内容变得紧凑，环环相 扣，抓紧每一分一秒。同时因学生的基础和对知识的理解差异，今后应更多的结合各个学生的实际情况进 行因材施教，从而使每个学生的个性和能力均能得到充分的培养和发展。除此，在教学中还应多给予学生 激励性评价，最大程度激发学生的探究欲望，从而达到更好的学习效果。 平行四边形的性质 投影区 一、平行四边形的定义： 记法：ABCD 平行四边形对角线的定义： 二、平行四边形的性质： （）文字语言 对边： 对角： 邻角： （）符号语言 . ;.