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1、. ;. 平行四边形的面积教学设计 宜君县哭泉中小蒋传鸿 教学目标 ： 1、认知目标 ：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平 行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。 2、能力目标 ：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识 转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题 的能力。 3、情感目标 ：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中 激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。 教学重点 ：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积 的计算方法。 教学难点 ：学生对探究性学习方法的理解与掌握及探究能力的形成
2、。 教学方法 ：合作学习，自主探索。 教具准备 ：平行四边形（剪高） 2个、课件。 学具准备 ：每人一个平行四边形、一把剪刀、三角尺，每小组一张练习 纸。 教学过程 ： 一、导入 1、谈话：同学们，你们喜欢听故事吗?小熊住在村西头，他有一块 长方形地在村东头。小兔住在村东头，他有一块平行四边形的地在村西 头。他们每天耕种都要走很远的路， 非常麻烦，于是他们就想交换耕种， 但是他们不知道这两块地的大小。同学们你们知道这两块地的大小指的 . ;. 是什么吗？你会算那块地的面积？另一块地是什么形状呢？你们会算 吗? 师：今天我们就来学习平行四边形的面积计算。（板书：平行四边形的面积计 算） 2、学校
3、庆祝国庆节，要在操场上设计一个近似平行四边形的花圃，如 下图，你会求出它的面积？ 师: 要解决这一问题 , 就要用到平行四边形的面积公式。下面我们就来学 习怎样推导公式。 3、自由探索平行四边形的面积计算。 师：现在每个小组有四个不同的平行四边形，你们尝试计算它们的面积， 小组合作在四个平行四边形中选择一个计算一下，并且完成实验报告。 （这四个不同的图形都是平行四边形，它们的底和高分别是68（1号），316（2号），4 12（3号），59.6（4号）。） （学生利用手中的纸片让他们自己先观察、再剪一剪、拼一拼，然后比较，讨论，分析，归纳， 总结，完成实验报告。） 实验报告： 方法：我们沿着号平
4、行四边形的剪开，可以转化成一 个。面积是。 （画在这） （给学生10分钟合作的时间。） 二、展示讨论、操作的结果 1、汇报结果 （讨论完毕）师：现在我们一起来交流。谁先来？ 学生汇报方法一：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 . ;. 2、肯定这种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 3、深化转化方法。 教师依据操作提问： （1）为什么转化成长方形？ （2）为什么要沿高剪开？（找一个错例来分析）沿高剪开就出现了直角， 4 个角都是直角是长方形的特征，就可以转化成长方形。 （电脑演示：为什么一定要沿高剪开。） （3）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。 （4）找错例：有的同学把平行
5、四边形的两个直角三角形剪下来后，扔 掉，得出长方形，这种做法是减少了平行四边形的面积，就不能说长方 形的面积等于平行四边形的面积。 （5）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？ （6）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成 长方形呢？请同学们再拿出其它的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼， 验证一下。 小结：我们已经把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，同学们还 能不能依据平行四边形和长方形之间的联系，推导出计算平行四边形的 面积公式呢？（电脑演示） 三、深入探究，获取新知。 1、（电脑演示）师：平行四边形转化成长方形，面积变了吗？ 生：不变。 师；这个长方形的长与平行
6、四边形的底有什么关系？ 生：这个长方形的长与平行四边形的底相等。 师：这个长方形的宽与平行四边形的高又有什么关系呢？ . ;. 生：这个长方形的宽与平行四边形的高相等。 师：由这些联系，又因为长方形的面积= 长宽，那么谁能说一说平行 四边形的面积计算公式呢？ 生：平行四边形的面积 = 底高 全班齐读公式。老师再引出字母表达式s = ah 知识反馈： 师：要求平行四边形的面积一定要知道什么？（相对应的底和高）能不 能用平行四边形的底乘以斜边？ 3、看书质疑。 现在我们一起来看书。 四、深化运用，加深理解 1、师：我们研究了平行四边形面积，得出了它的面积公式，现在我们 就来运用它。请看题（例 1）
7、，你能求出上面这块空地的面积吗？（完成 在作业本上，指名一人板演集体校对。） 提问：做这题时，要注意什么？（单位名称） 2、做“试一试”。 3、师：咦，小明遇到难题了，我们来帮帮他吧！帮他选出正确的算式。 20 30=600（平方米） . ;. 30 27=810（平方米） 20 27=540（平方米） 4、完成导入题：要求这个平行四边形的面积，首先要知道什么条件？ （底是多少，高是多少。）请你自己测量，并求出它的面积。（教师巡视， 辅导有困难的学生。） 五、总结 1、这节课，我们共同学习了什么？ 2、你学会了什么？ 思考题： 1、平行四边形转化成长方形，面积变了吗？ 2、这个长方形的长与平行
8、四边形的底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、当两个平行四边形的面积相等，它们的底与高是否也相等？” 我们的学具四个平行四边形的面积都相等，它们的底与高是否也相等？ 请同学们把学具保管好，明天研究这一问题。 下课！ 六、板书设计： . ;. 平行四边形的面积计算教学反思 哭泉中小蒋传鸿 我在备课时认为这一主题的灵魂在于以下两点：1. 是在平行四边形面积公式的推导过程中 “ 等量代替 ” 思想的渗透， 2. 是将平行四边形转化为长方形方法的一般化，即利用一定的方法将 “ 未知 ” 转化为 “ 已知 ” 的思想的渗透。3平行四边形的面积公式的运用。我的教学设计主要围绕
9、 着这三点来展开。 一、引入直奔主题。 课的引入用故事情境激发了学生的学习兴趣，在后面的新授环节中将“ 未知 ” 转化为 “ 已知 ” 的思想做渗透。然后结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利 用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。 二、小组活动，动手操作，转化思想，推导公式。 平行四边形的面积计算是三角形面积、梯形面积、 圆的面积和立体图形表面积计算的基础， 它的推导过程给学生提供了学习面积的方法。如果学生不理解公式的来龙去脉，靠机械记忆， 稍微灵活的变形题， 学生就无从下手。 “ 学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动
10、去发现， 因为这样发现理解最深，也最容易掌握。 ” 学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的 去做才能产生效果。同时，学生从实物的直观操作中，空间想像力增强，利于后续学习。另外， 每个人都以自己的方式理解事物的某些方面，在学习过程中让学生讨论交流，增进学习者之间 的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解。展示不同的转化过程，既可以 发现存在的问题，也可以呈现精妙的思维。 由于本单元前几个主题的铺垫，将平行四边形转化为长方形已经不再是什么难点，学生很 容易能够独立的做出来，我就让学生把推导过程全部展示出来，让全班同学观察，发现什么共 同点，学生第一发现都转化成长方形，第二发现
11、都沿着高剪开，老师马上抓住机会适时点播质 疑，把问题引向深入，不但引导学生转化图形，还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图 形转化起了一个导航的作用。课件设计为公式的推导过程中“ 等量代替 ” 思想做了形象的演示， 把学生难以理解两个图形间的联系具体化，加上板书设计也突破了这一难点。课后学生作业做 这样的填空题，大多数没有什么问题。 三、善于发现错误，制造学生出错的机会。 一节课中学生没有错误是不可能的，学生的心理是不想让同学知道他做错了，老师就要善 于发现错误，因为学生出错的点正好是很多学生容易出错，是本节课的难点重点。我在巡视中 发现了一个学生没有沿着高来剪，而是沿平行线来剪，我就把它展
12、示给大家看，学生看后提出 置疑，因为他转化后的图形仍然是平行四边形，所以不可以这样剪。通过对错例的分析诊断， 有助于突破知识的重难点。另外，老师还要制造学生出错的机会，学生应用平行四边形面积的 计算公式后，我设计让学生进行判断。出示一道选择题，有图，已知平行四边形的两条底和两 . ;. 条高，选择的答案有五个列式，一和五是对的，其它的答案都是非对应的底和高相乘。学生马 上判断一是对的，其它都是错的，只有四个学生认为第五个也是对的。通过学生的分析，同学 们懂得计算平行四边形面积必须是相对应的底乘以高。“吃一堑，长一智。”在堂上错过的题， 学生印象较深，大多数同学不会再错。 这节课设计不好的地方是：1、没有好好利用学生生成的资源。2、老师的语言不够数学化。 3、要为学生设计一些解决问题的情境。4、一节课教学目标的设定不要太多。5、本节课的教学 难点是平行四边形面积公式的推导过程中“ 等量代替 ” 思想的渗透，但实际上用在这花的时间不 多，大多时间用在转化图形上。