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1、高一数学必修模块4 第一章三角函数单元测试卷 一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1集合 A=|, 2 n nZ 2 |2, 3 nnZ，B= 2 |, 3 n nZ 1 |, 2 nnZ， 则 A、B 之间关系为（） AABBBACBA D AB 2函数) 4 2sin(log 2 1 xy的单调减区间为（） A(,() 4 kkkZB(,() 88 kkkZ C 3 (,() 88 kkkZD 3 (,() 88 kkkZ 3设角 35 , 6 则 22 2sin()cos()cos() 1sinsin()cos () 的值等于（） A 3
2、3 B 3 3 C3D3 4已知锐角终边上一点的坐标为（),3cos2,3sin2则= （） A3B3 C3 2 D 2 3 5函数sin,yxxx的大致图象是（） 6下列函数中同时具有最小正周期是；图象关于点（ 6 ,0）对称这两个性质的是（） A.ycos（2x 6 ） Bysin（2x 6 ） ysin（ 2 x 6 ） y tan（x 6 ） 7已知cos (02 )yxx的图象和直线y=1 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是（） A4B 2C8 D4 8与正弦曲线xysin关于直线 3 4 x对称的曲线是（） AxysinBxycosCxysinDxycos 9. 若方程1co
3、saxx恰有两个解，则实数a的取值集合为（） A. 2222 , 33 B. 22 , 00 ,C. 22 ,D. 22 , 10已知函数)sin(xAy在同一周期内， 9 x时取得最大值 2 1 ， 9 4 x时取得最 小值 2 1 ，则该函数解析式为（） A) 63 sin(2 x yB) 6 3sin( 2 1 xyC) 6 3sin( 2 1 xyD) 63 sin( 2 1x y 11.函数)0(tan)(wwxxf的图象的相邻两支截直线 4 y所得线段长为 4 ，则) 4 (f的 值是（） A0 B1 C-1 D 4 12函数,)0)(sin()(baxMxf在区间上为减函数，则函
4、数 ,)cos()(baxMxg在 上 （A ） A可以取得最大值M B是减函数C是增函数D可以取得最小值M 二、填空题：本大题共4 小题，把答案填在题中横线上 13已知 3 cossin 2 ,这sin cos 的值为 14在区间 2 ,2 上满足sinsin 2 x x的x的值有个 15设)co s()sin ()( 21 xnxmxf，其中m、 n、 1 、 2 都是非零实数，若 (2001)1,f则(2005)f. 16设函数( )sin()(0,) 22 f xx=+-，给出以下四个论断： 它的图象关于直线 12 x= 对称；它的图象关于点(,0) 3 对称； 它的周期是；在区间,0
5、) 6 -上是增函数。 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： （1）_ ；（2）_.（用序号表示） 三、解答题：本大题共6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17若 xx x x x tan 2 cos1 cos1 cos1 cos1 , 求角x的取值范围 . 18说明函数 1 tan() 26 yx的图像可以由函数tanyx的图像经过怎样的变换得到。 19已知 4 3 tan，求 2 coscossin2的值。 20设)(xf满足( sin )3 (sin)4sincos(|) 2 fxfxxxx, （1）求)(xf的表达式；（）求)(xf的最大值
6、 21已知 1 sinsin 3 xy,求 2 sincosxy的最值。 22已知函数)0, 0)(sin()(xxf是 R 上的偶函数，其图象关于点)0, 4 3 (M 对称，且在区间 2 ,0 上是单调函数 .求和的值 . 参考答案 1.C 2. B 3.C 4.C 5.C 6. A 7.B 8 D 9.D 10.B 11.A 12.A 13. 1 8 14. 5 15.1 16.(1) (2) 17左 |sin| cos2 |sin| |cos1| |sin| |cos1| x x x x x x =右， ).(222, 0sin, sin cos2 |sin| cos2 Zkkxkx
7、x x x x 18可先把tanyx的图像上所有点向右平移 6 个单位，得到tan() 6 yx的图像，再把 tan() 6 yx图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），从而得到 1 tan() 26 yx的图像。 19 22 222 2 cossin coscossin)cos(sin2 coscossin2 = 2 2 22 22 tan1 1tantan2 cossin coscossinsin2 = 25 22 16 9 1 1 4 3 8 9 ) 4 3 (1 1) 4 3 () 4 3 (2 2 2 20xxxfxfcossin4)(sin3)sin( 得xxxfx
8、fcossin4)sin(3)(sin 由，得8xxxfcossin16)(sin，故 2 12)(xxxf （）对01x，将函数 2 12)(xxxf的解析式变形，得 22 ( )2(1)f xxx 42 2xx 2211 2() 24 x，当 2 2 x时， max 1.f 21 1 sinsin 3 xy 1 sinsin 3 xy代入中，得 2 1 sin(1sin) 3 yy 22 2111 sinsin(sin) 3212 yyy 1sin1x 214 sin 333 x 又 1 sinsin,1sin1 3 yxy且 2 sin1 3 y minmax 11124 ( ),()
9、21239 22解：由f(x)是偶函数，得f(x)= f(x). 即：).sin()sin(xx所以xxsincossincos 对任意 x 都成立，且,0所以得cos=0.依题设 0，所以解得 2 ， 由 f(x)的图象关于点M 对称，得) 4 3 () 4 3 (xfxf .取 x=0,得 ) 4 3 (f = ) 4 3 (f ， 所以) 4 3 (f=0. .2 3 2 , . 2 ,0) 2 sin()(, 3 10 ,2 ; 2 , 0) 2 2sin()(,2,1 ; 2 , 0) 23 2 sin()(, 3 2 ,0 ,2, 1 ,0),12( 3 2 .2 , 1 , 0, 24 3 ,0,0 4 3 cos . 4 3 cos) 24 3 sin() 4 3 ( 或综合得所以 上不是单调函数在时当 上是减函数在时当 上是减函数在时当 得又 xxfk xxfk xxfk kk kk f 精品推荐强力推荐值得拥有