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1、高一数学必修2 立体几何测试题 试卷满分： 150分考试时间： 120 分钟 班级_ 姓名 _ 学号 _ 分数 _ 第卷 一、选择题（每小题5 分，共 60分） 1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是 A、ABB、ABC、由线段AB的长短而定D、以上都不对 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能 4、在正方体 1111 ABCDABC D中，下列几种说法正确的是 A、 11 ACADB、 11 DCABC、 1
2、AC与DC成45角D、 11 AC与 1 BC成60角 5、若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是 A、laB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点 6、下列命题中： （1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（ 2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（ 3） 、 垂直于同一直线的两直线平行；（4） 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、 1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、上分别取EFGH、四点， 如果与EFGH、能 相交于点P，那么 A、点必P在直线AC上B、点P必在直线 BD 上 C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC
3、外 8、a，b，c 表示直线， M 表示平面，给出下列四个命题：若a M，bM，则a b；若 bM， ab，则 aM；若 ac，bc，则a b；若 a M，bM，则ab.其中正确命题的个数有 A、 0 个B、1 个C、2 个D、3 个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后 ,剩 下的凸多面体的体积是 A、 2 3 B、 7 6 C、 4 5 D、 5
4、6 11、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点 C 到棱AB的距离为 4，那么tan的值等于 B1 C1 A 1 D 1 B A C D A、 3 4 B、 3 5 C、 7 7 D、 3 7 7 12、如图 :直三棱柱ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱AA1和 CC1上， AP=C1Q，则四棱锥BAPQC 的体积为 A、 2 V B、 3 V C、 4 V D、 5 V 二、填空题（每小题4 分，共 16分） 13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_S正方体 (填” 大于、小于或等于” ). 14、正方体 1111 ABCDABC D中，
5、平面 11 ABD和平面 1 BC D的位置关系为 15、 已知PA垂直平行四边形 ABCD所在平面， 若PCBD， 平行则四边形ABCD 一定是. 16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件 _时，有 A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形 .) 第卷 一、选择题（每小题5 分，共 60分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4 分，共 16分） 13、14、15、16、 三、解答题 (共 74 分, 要求写出主要的证明、解答过程) 17、已知圆台的上下底面半径分
6、别是2、 5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. (10 分) 18、已知 E、F、G、H 为空间四边形ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 求证： EH BD. (12 分 ) Q P C B A C B A H G F E D B A C 19、已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC (12 分 ) 20、 一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加 工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域. (12 分) S D C B A x 10 5 O F
7、E D B A C 21、已知正方体 1111 ABCDABC D，O是底ABCD对角线的交点 . 求证： （1） 1 C O面 11 AB D； （2 ） 1 AC面 11 AB D(14 分) 22、已知 BCD 中， BCD=90， BC=CD=1， AB平面 BCD， ADB=60， E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且(01). AEAF ACAD （）求证：不论为何值，总有平面BEF平面 ABC； （）当 为何值时，平面BEF平面 ACD？ (14 分) D1 O D BA C1 B1 A1 C F E D B A C 高一数学必修2 立体几何测试题参考答案 一、选择题（每小题
8、5 分，共 60分） ACDDD BCBDD DB 二、填空题（每小题4 分，共 16分） 13、小于14、平行15、菱形16、 1111 ACB D对角线与互相垂直 三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程） 17、解:设圆台的母线长为l,则1 分 圆台的上底面面积为 2 24S上3 分 圆台的上底面面积为 2 525S下5 分 所以圆台的底面面积为29SSS下 上 6 分 又圆台的侧面积(25)7Sll侧8 分 于是725l9 分 即 29 7 l为所求 . 10 分 18、证明：,EHFG EH面BCD，FG面BCD EH面BCD6 分 又EH面BCD，面BCD面ABDBD，
9、EHBD12 分 19、证明：90ACBB CA C1 分 又SA面ABCSAB C4 分 BC 面SAC7 分 BCAD10 分 又,SCAD SCBCC AD面SBC12 分 20、解 :如图 ,设所截等腰三角形的底边边长为xcm. 在Rt EOF中, 1 5, 2 EFcm OFxcm, 3 分 所以 2 1 25 4 EOx, 6 分 于是 22 11 25 34 Vxx10 分 依题意函数的定义域为| 010xx12 分 21、证明：（1）连结 11 AC，设 11111 ACB DO 连结 1 AO， 1111 ABCDABC D是正方体 11 A ACC是平行四边形 11 ACA
10、C且 11 ACAC2 分 又 1, O O分别是 11, ACAC的中点， 11 OCAO且 11 OCAO 11 AOCO是平行四边形4 分 111 ,C OAO AO面 11 AB D， 1 CO面 11 ABD 1 CO面 11 AB D6 分 （2） 1 CC面 1111 A BC D 11! C CB D7 分 又 1111 ACB D， 1111 B DA C C面9 分 111 ACB D即11 分 同理可证 11 ACAB，12 分 又 1111 D BABB 1 AC面 11 AB D14 分 22、证明：（） AB 平面 BCD ， ABCD， CDBC 且 ABBC=B ， CD平面 ABC. 3分 又),10( AD AF AC AE 不论 为何值，恒有EFCD， EF平面 ABC ，EF平面 BEF, 不论 为何值恒有平面BEF平面 ABC. 6分 （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面 ACD ， BE平面 ACD ， BEAC. 9 分 BC=CD=1 ， BCD=90， ADB=60 ， ,660tan2,2 ABBD11 分 ,7 22 BCABAC由 AB 2=AE AC 得 , 7 6 , 7 6 AC AE AE 13 分 故当 7 6 时，平面BEF平面 ACD. 14 分 精品推荐强力推荐值得拥有