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1、二 0 一 0 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （全卷共 4 页，三大题，共22 小题，满分150 分，考试时间120 分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本卷上一律无效。 毕业学校姓名考生号 一、选择题（共10 小题，每题4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡 的相应位置填涂） 12 的倒数是 A. 1 2 B. 1 2 C. 2 D.2 2. 今年我省规划重建校舍约3890000 平方米， 3890000 用科学记数法表示为 A. 7 0.38910B. 6 3.89 10C. 4 3.8910D. 4 38910 3.
2、下面四个图形中，能判断1 2 的是 4.下面四个中文艺术字中，不是 轴对称图形的是 5.若二次根式1x有意义，则x的取值范围为 A. 1xB.1xC.1xD.全体实数 6.下面四个立体图形中，主视图是三角形的是 7.已知反比例函数 k y x 的图像过点P（1，3） ，则反比例函数图像位于 A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限 8. 有人预测 2018 年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%他们的理解正确的是 A.巴西国家队一定夺冠B.巴西国家队一定不会夺冠 C.巴西国家队夺冠的可能性比较大D.巴西国家队夺冠的可能性比较小 9.分式方程 3 1 2x 的解是
3、 A. 5xB. 1xC. 1xD. 2x 10.已知二次函数 2 yaxbxc的图像如图所示，则下列结论正确的是 A.0aB. 0cC. 2 40bacD.0abc FE D CB A 二、填空题（共5 小题，每题4 分，满分20 分。请将答案填入答题卡相应的位置） 11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab（填“ ” 、 “”或“ =” ） 。 12.因式分解： 2 1x= 。 13.某校七年（ 2 班） 6 位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数 据的众数为。 14.如图，在ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，若 AC=14， BD=8
4、，AB=10，则 OAB 的周长为。 15.如图，直线 3yx，点 1 A坐标为（ 1，0） ，过点 1 A作x的垂线交直线于点 1 BB，以原点 O 为圆心， 1 OB长为半径画弧交x轴于点 2 A；再过点 2 A x的垂线交直线于点 2 B，以原点 O 为圆心， 2 OB长为半径画弧交x轴于点 3 A，按此做法进行下去，点 5 A的坐标为 （，） 。 三解答题（满分90 分。请将答案填入答题卡的相应位置） 16.（每小题 7 分，共 14 分） （1）计算： 0 3( 1)9 （2）化简： 22 (1)2(1)xxx 17.（每题 7 分，共 14 分） （1）如图，点B、E、 C、F在一
5、条直线上，BC=EF ，AB DE， A= D。 求证： ABC DEF 。 （2）如图，在矩形OABC中，点 B的坐标为（ 2，3） 。画出矩形OABC绕点 O 顺时针旋转 90后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。 18.（满分 12 分） 近日从省家电下乡联席办获悉，自 2018 年 2 月 20 日我省家电下乡全面启动以来，最受农 户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5： 4：2：1，其中空调已销 售了 15 万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图： 请根据以上信息解答问题： （1）补全条形统计图： （2）四种家电销售总量为万台； （
6、3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是度； （4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台 家电，求 抽到冰箱的概率。 19.（满分 11 分） 如图， AB是 O 的直径，弦CDAB 与点 E，点 P在 O 上， 1=C， （1）求证： CB PD； （2）若 BC=3，sinP= 3 5 ，求 O 的直径。 20.（满分 12 分） 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比 每本词典多8 元，用 124 元恰好可以买到3 个书包和2 本词典。 （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师计划用1000 元为全班4
7、0 位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典） 后，余下不少于100 元且不超过120 元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方 案？ 21.（满分 13 分） 如图，在 ABC中， C=45， BC=10 ，高 AD=8，矩形 EFPQ的一边 QP在边上， E 、 F两点 分别在 AB、AC 上， AD 交 EF于点 H。 （1）求证： AHEF ADBC ; （2）设 EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值； （3）当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒 1 个单位的速度沿射线QC匀速运动 （当点 Q 与点 C 重合时停止运动） ，设运动时间为
8、t 秒，矩形 EFPQ与 ABC重叠部分的面 积为 S ，求 S与 t 的函数关系式。 22.（满分 14 分） 如图 1，在平面直角坐标系中，点B 在直线2yx上，过点B 作x轴的垂线，垂足为A， OA=5。若抛物线 21 6 yxbxc过点 O、A 两点。 （1）求该抛物线的解析式； （2）若 A 点关于直线2yx的对称点为C，判断点C 是否在该抛物线上，并说明理由； （3）如图2，在（ 2）的条件下，O1是以 BC 为直径的圆。过原点O 作 O1的切线OP，P 为切点（ P与点 C 不重合），抛物线上是否存在点Q，使得以PQ 为直径的圆与O1相切？若 存在，求出点Q 的横坐标；若不存在，请说明理由。 精品推荐强力推荐值得拥有