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1、2018 年高考数学立体几何试题分类汇编理 （安徽） （A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80 （北京）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A8 B6 2C10 D8 2 （湖南）设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A 9 12 2 B 9 18 2 C942 D 3618 答案： B 3 3 2 正视图侧视图 俯视图 图 1 解析： 有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积 3 439 +332=18 322 V（）。 （广东）如图l 3某几何体的正视图( 主视图 ) 是平行四边形，侧视图( 左视图 ) 和俯视图都是矩
2、形，则该 几何体的体积为 A.6 3 B.9 3 C.12 3 D.18 3 （江西）已知 321 ,是三个相互平行的平面 , 平面 21, 之间的距离为 1 d, 平面 32, 之间的距 离为 2 d. 直线l与 321 ,分别交于 321 ,PPP. 那么”“ 3221 PPPP是”“ 21 dd的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案： C 解析：平面 321 ,平行，由图可以得知： 如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知 3221 PPPP 如果 3221 PPPP，同样是根据两个三角形全等可知 21 dd （辽宁）
3、如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确 的是 AACSB BAB平面SCD CSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 （辽宁）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=3，30BSCASC，则棱锥SABC 的体积为 A33B32C3D1 （全国2）已知直二面角l，点,AACl,C 为垂足，,BBDl D为垂足若AB=2 ， AC=BD=1 ，则 D到平面 ABC的距离等于 (A) 2 3 (B) 3 3 (C) 6 3 (D) 1 【思路点拨】 本题关键是找出或做出点D到平面 ABC的距离
4、 DE ，根据面面垂直的性质不难证明AC平面 ，进而平面平面 ABC,所以过 D作DEBC于 E，则 DE就是要求的距离。 【精讲精析】选C. 如图，作DEBC于 E，由l为直二面角，ACl得AC平面 ，进而ACDE，又,BCDE BCACC，于是DE平面 ABC ， 故 DE为 D到平面 ABC的距离。 在Rt BCD中，利用等面积法得 126 3 3 BDDC DE BC . （全国新）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为 （山东）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱， 其正 ( 主) 视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正( 主) 视
5、图、俯视图如下图；存在圆柱，其正( 主) 视图、 俯视图如下图其中真命题的个数是 （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 5. （陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） (A) 2 ? D 8 3 |D 8 3 8-2 2 ? D 3 （四川） 1 l， 2 l， 3 l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 (A) 12 ll， 23 ll 13 ll （B） 12 ll， 23 ll 13 ll (C) 233 lll 1 l， 2 l， 3 l共面 （D） 1 l， 2 l， 3 l共点 1 l， 2 l， 3 l共面 （浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观
6、图可以是 （浙江）下列命题中错误 的是 A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B如果平面 不垂直于平面 ，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面 D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 （重庆）高为 2 4 的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1 的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1 的同一 球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S之间的距离为 （A） 2 4 （B） 2 2 (C) 15 2 (D) 2 （天津）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m） ，则该几何体的体积为_ 3 m （四川）如图，半径为R的球 O中有一内接圆柱. 当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积 之差是 . （上海）若圆锥的侧面积为2，底面积为，则该圆锥的体积为。 （全国新）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4 的球O的球面上，且6,2 3ABBC, 则棱 锥OABCD的体积为。 （全国 2）已知平面 截一球面得圆M ，过圆心 M且与 成 0 60二面角的平面截该球面得圆N.若该球面 的半径为4，圆 M的面积为4，则圆 N的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13 【思路点拨】做出如图所示的图示，问题即可解决。 【精讲精析】选B. 作示意图如，由圆M的面积为4，易得 22 2,2 3MAOMOAMA，