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1、第一章集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃 2018 年高考题 一、选择题 1 （重庆理2） “x”是“ x ”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要 【答案】 A 2 （天津理2）设 ,x yR 则“ 2x 且 2y ”是“ 22 4xy ”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D即不充分也不必要条件 【答案】 A 3 （浙江理7）若 ,a b为实数，则“ 01 m ab ”是 11 ab ba 或 的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】 A 4 （四川理5）函数， ( )f x 在点 0 xx
2、 处有定义是 ( )f x 在点 0 xx 处连续的 A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件 C充要条件D既不充分也不必要的条件 【答案】 B 【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。 5 （陕西理1）设 ,a b是向量，命题“若 ab，则a= b”的逆命题是 A若 ab，则a bB若 ab，则a b C若 a b，则 ab D若 a=b，则a= -b 【答案】 D 6 （陕西理7）设集合 M=y|y= 2 cos x 2 sin x|,x R,N=x|x 1 i | 2 ,i为虚数单位， x R, 则 M N为 A （0,1 ）B （0,1 C0,1 ）D0,1 【答案】 C 7 （山东
3、理1）设集合 M =x| 2 60xx ，N =x|1x3, 则 M N = A1,2 ）B1,2 C （ 2,3 D2,3 【答案】 A 8（山东理 5） 对于函数 ( ),yf xxR , “ |( ) |yf x 的图象关于y 轴对称”是“ y = ( )f x 是奇函数”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要 【答案】 B 9 （全国新课标理10）已知 a，b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 1 2 :| 10,) 3 pab 2 2 :| 1(, 3 pab 13:| | 10,) 3 pab 4:| | 1(, 3 pab 其中真命题是 （A
4、） 14 ,p p （B） 13 ,pp （C ） 23 ,pp （D） 24 ,pp 【答案】 A 10 （辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若 N e M I ， 则 NM （A）M（B）N（C）I（D） 【答案】 A 11 （江西理8）已知 1 a ， 2 a ， 3 a 是三个相互平行的平面平面 1 a ， 2 a 之间的距离为 1 d ， 平面 2 a ， 3 a 之间的距离为 2 d 直线 l与1 a ， 2 a ， 3 a 分别相交于 1 p ， 2 p ， 3 p ，那么 “ 12 PP = 23 P P ”是“ 12 dd ”的 A充分不必要条件B必要
5、不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】 C 12 （湖南理2）设集合 2 1,2 ,MNa 则 “ 1a ”是“ NM ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 【答案】 A 13 （湖北理9）若实数 a,b 满足 0,0,ab 且 0ab ，则称 a与 b 互补，记 22 ( , ),a babab ，那么 ,0a b 是 a 与 b 互补的 A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件 C充要条件D即不充分也不必要的条件 【答案】 C 14 （湖北理2）已知 2 1 |log,1 ,|,2Uy yx xPy yx x , 则 U C
6、P = A 1 ,) 2 B 1 0, 2 C 0, D 1 (,0,) 2 【答案】 A 15 （广东理2）已知集合 ,Ax y ,x y为实数， 且 22 1xy ， ,Bx y ,x y 为 实数，且 yx ，则A B的元素个数为 A0 B1 C2 D3 【答案】 C 16 （福建理1）i 是虚数单位，若集合S= 1.0.1 ，则 Ai S B 2 iS C 3 iS D 2 S i 【答案】 B 17 （福建理2）若 aR，则 a=2 是（ a-1 ） （ a-2 ） =0的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件C既不充分又不必要条件 【答案】 A 18 （北京理1）已知集
7、合P=xx 21 ,M=a. 若 P M=P,则 a 的取值范围是 A(- , -1 B1, + ） C-1 ，1 D （- ， -1 1 ，+） 【答案】 C 19 （安徽理7）命题“所有能被2 整聊的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2 整除的数都是偶数 （B）所有能被2 整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被2 整除的数都是偶数 （D）存在一个能被2 整除的数都不是偶数 【答案】 D 20 （广东理8）设 S是整数集Z 的非空子集，如果 ,a bS 有ab S，则称 S关于数的 乘法是封闭的若T,V 是 Z 的两个不相交的非空子集， ,TUZ 且 , ,a b cT 有 ;,
8、,abcTx y zV 有 xyzV ，则下列结论恒成立的是 A ,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的 B ,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的 C ,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D ,T V 中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】 A 二、填空题 21 （陕西理12）设 nN , 一元二次方程 2 40xxn 有正数根的充要条件是 n= 【答案】 3 或 4 22 （安徽理8）设集合 1,2,3,4,5,6,A 8,7,6,5,4B 则满足 SA 且 SB 的集 合 S为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 【答案】 B 23 （上海理2）若全集U R，集合 |1|0
9、Ax xx x ，则 U C A 。 【答案】 |01 xx 24 （江苏 1） 已知集合 1,1,2,4,1,0,2,AB 则 _,BA 【答案】 1， 2 25 （江苏 14）14设集合 ,)2( 2 |),( 222 Ryxmyx m yxA , , 122|),(RyxmyxmyxB , 若 ,BA 则实数m 的取值范围是 _ 【答案】 22, 2 1 2018 年高考题 一、选择题 1. （ 2018 浙江理）（1）设 P=xx4,Q=x 2 x4 ，则 （A）pQ（B）QP（C） R PQe（D） R QPe 答案 B 【解析】22xxQ，可知 B正确，本题主要考察了集合的基 本运
10、算，属容易题 2. （ 2018 陕西文） 1. 集合A=x1x2，Bxx1, 则AB=（） (A)xx 1 （B） x1x2 (C) x1x1 (D) x1x1 答案 D 【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得x1x2xx1=x1x 1 3. （ 2018 辽宁文）（1）已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则 uA e= （） （A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,9 答案 D 【解析】选D. 在集合 U 中，去掉 1,5,7 ，剩下的元素构成. U C A 4.（2018 辽宁理） 1. 已知 A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集， 且 AB=3,ueB
11、A=9, 则 A= （A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9 答案 D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算， 考查了同学们借助于 Venn图解决集合问题的能力。 【解析】因为AB=3 ，所以 3A，又因为ueBA=9 ，所以 9A，所以选 D。本题也可 以用 Venn图的方法帮助理解。 5.（2018 全国卷 2 文） （1） 设全集 U=6xNx ， 集合 A=1,3 ， B=3,5 ，() u ABe （A）1,4（B）1,5（C ）2,4（D）2,5 答案 C 解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. A=1,3，B
12、=3,5 ，1,3,5AB，()2,4 u ABe故选 C . 6. （ 2018 江西理） 2. 若集合A=|1xxxR， ， 2 B=|y yxxR，则AB= （） A. | 11xx B. |0x x C. |01xx D. 答案 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B； | 11 Axx，|0By y, 解得AB=x|01x。在应试中可采用特值检 验完成。 7. （ 2018 安徽文） (1) 若 A= |10x x ，B= |30x x ，则AB= (A)(-1，+) (B)(- ， 3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案 C 【解析】(1,),(,3)AB，( 1,3)AB，故选 C. 【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集. 8. （ 2018 浙江文）（1）设 2 |1,|4,Px xQx x则PQ (A)| 12xx(B)| 31 xx (C)|14xx(D)| 21 xx 答案 D