最新-2018高考物理专题复习01运动学精品.pdf

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1、直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题 1. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s 后速度的大小变为10m/s， 在这 1s 内该物体的（） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时 220 1 /6/ 1 410 smsm t vv a t mmt vv s t 71 2 104 2 0 1 反向时 220 2 /14/ 1 410 smsm t vv a t mmt vv s t 31 2 104 2 0 2 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案： A、D 例题 2：两

2、木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次 曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（） A 在时刻 t2以及时刻 t5两木块速度相同 B 在时刻 t1 两木块速度相同 C 在时刻 t3和时刻 t4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻 t4和时刻 t5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做 匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t2及 t3时刻两物体位置相 同，说明这段时间内它们的位移相等，因此 其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻 显然在 t3、t4之间 答

3、案： C 例题 3 一跳水运动员从离水面10m高 的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心 升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽 略不计） 从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取 10m/s 2 结果保 留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水 平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由 g v h 2 2 0 可求出刚离开台面时的速度 t1 t2t3t4t5t6t7 t1t2t3t4t5t6t7 smghv/32 0 ，由题

4、意知整个过程运动员的位移为10m（以向上为正方向），由 2 0 2 1 attvs得： 10=3t 5t 2 解得： t 1.7s 思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？ 例题 4. 如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位 置每隔 0.1s 释放一颗， 在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚 动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求： （1）拍照时 B球的速度； （2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球 解析： 拍摄得到的小球的照片中，A 、B、C、D各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s 所在的位置 . 这样就把本题转换成一个物体在斜面上做

5、初速度为零的匀加速运动的问题了。求 拍摄时B 球的速度就是求首先释放的那个球运动到B 处的速度；求A 球上面还有几个正在滚 动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个时间间隔（0.1s ） （1） A 、B、C、D四个小球的运动时间相差T=0.1s VB= T ss ABBC 2 = 2.0 35.0 m/s=1.75m/s （2）由 s=aT 2 得： a= 2 T s m/s 2= 2 1 .0 15.02 .0 =5m/s 2 例 5：火车 A以速度 v1匀速行驶， 司机发现正前方同一轨道上相距s 处有另一火车B沿同 方向以速度v2（对地，且v2v1做匀速运动，A车司机立即以加

6、速度（绝对值）a 紧急刹车， 为使两车不相撞，a 应满足什么条件？ 分析：后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降 到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s后=s+s前和 v后v前求解 解法一：取取上述分析过程的临界状态，则有 v1t 2 1 a0t 2s v 2t v1a0t = v 2 a0 = s vv 2 )( 2 21 所以当 a s vv 2 )( 2 21 时，两车便不会相撞。 法二：如果后车追上前车恰好发生相撞，则 v1t 2 1 at 2 s v2t 上式整理后可写成有关t 的一元二次方程，即 B A C D 2 1 at 2 （ v2v

7、1）t s 0 取判别式 0，则 t 无实数解，即不存在发生两车相撞时间t 。 0，则有 （v2v1） 24（ 2 1 a）s 得 a s vv 2 )( 2 12 为避免两车相撞，故a s vv 2 )( 2 12 法三：运用v-t图象进行分析，设从某时刻起后车 开始以绝对值为a 的加速度开始刹车， 取该时刻为t=0， 则 A、B 两车的 v-t图线如图所示。图中由v1、v2、C 三点组成的三角形面积值即为A、B两车位移之差（s后 s前） =s，tan 即为后车A减速的加速度绝对值a0。 因此有 2 1 （v1v2） tan )( 21 vv =s 所以 tan =a0= s vv 2 )(

8、 2 21 若两车不相撞需aa0= s vv 2 )( 2 21 二、习题 1、 下列关于所描述的运动中，可能的是（） A 速度变化很大，加速度很小 B 速度变化的方向为正，加速度方向为负 C 速度变化越来越快，加速度越来越小 D 速度越来越大，加速度越来越小 解析：由a=v/ t 知，即使 v 很大，如果 t 足够长， a 可以很小，故A正确。速度 变化的方向即v 的方向， 与 a 方向一定相同， 故 B错。加速度是描述速度变化快慢的物理量， 速度变化快，加速度一定大。故C错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量， 与速度大小无关，故D正确。 答案： A、D v v1 v2 0 t

9、 t0 A C B （ 2、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个t 时间内的位移为s， 若 t 未知，则可求出（） A 第一个 t 时间内的平均速度 B 第 n 个 t 时间内的位移 C nt 时间的位移 D 物体的加速度 解 析 ： 因v= t s ， 而 t未 知 ， 所 以v不 能 求 出 ， 故A错 . 因 ),12( :5:3:1:nssss n 有)12(:1:nss n ， snsn)12(（2n-1 ） s，故 B 正确；又st 2 所以 s sn =n2，所以 sn=n2s，故 C正确；因a= 2 t s ，尽管 s=sn-sn-1 可求，但 t 未知，所

10、以A求不出， D错. 答案： B、C 3 、汽车原来以速度v 匀速行驶 , 刹车后加速度大小为a, 做匀减速运动 , 则 t 秒后其位移 为( ) A 2 2 1 atvt B a v 2 2 C 2 2 1 atvt D 无法确定 解析 : 汽车初速度为v，以加速度a 作匀减速运动。速度减到零后停止运动，设其运动的 时间 t ，= a v 。当 t t ， 时，汽车的位移为s= 2 2 1 atvt；如果 t t ， ，汽车在 t ，时已停止运动， 其位移只能用公式v 2=2as 计算， s= a v 2 2 答案： D 4、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，

11、该处有一辆 汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶 甲车，根据上述的已知条件（） A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路 程 C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时 所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个 分析：题中涉及到2 个相关物体运动问题， 分析出 2 个物体各作什么运动，并尽力找到 两者相关的物理条件是解决这类问题的关 键，通常可以从位移关系、速度关系或者时间关系等方面去分析。 解析：根据题意，从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上，两者运动距离相等，即s甲= 1 1 a m s 2 t/s 1 2 3 4 0 =s乙=s，经历时间t甲=t乙=t. 那么，

12、根据匀速直线运动公式对甲应有：tvs 0 根据匀加速直线运动公式对乙有： 2 2 1 ats，及 atvt 由前 2 式相除可得at=2v0，代入后式得vt=2v0，这就说明 根据已知条件可求出乙车追上甲车时乙车的速度应为2v0。因 a 不知，无法求出路程和时间，如果我们采取作vt 图线的方法， 则上述结论就比较容易通过图线看出。图中当乙车追上甲车时， 路程应相等，即从图中图线上看面积s甲和 s乙，显然三角形高 vt 等于长方形高v0的 2 倍，由于加速度a 未知，乙图斜率不定，a 越小， t 越大， s 也越大， 也就是追赶时间和路程就越大。 答案： A 5 、在轻绳的两端各栓一个小球，一人

13、用手拿者上端 的小球站在3 层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小 球相继落地的时间差为T，如果站在4 层楼的阳台上，同 样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将 （） A 不 变B 变 大C 变 小 D 无法判断 解析：两小球都是自由落体运动，可在一v-t图象中 作出速度随时间的关系曲线，如图所示，设人在3 楼阳台上释放小球后，两球落地时间差为 t1，图中阴影部分面积为h，若人在4 楼阳台上释放小球后，两球落地时间差t2，要保 证阴影部分面积也是h；从图中可以看出一定有t2 t1 答案： C 6、一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B ） ，其加速度随时间变 化如图

14、所示。 设向 A的加速度为为正方向，若从出发开始计时， 则物体的运动情况是 （） A 先向 A ，后向 B，再向 A，又向 B，4 秒末静止在原处 B 先向 A ，后向 B，再向 A，又向 B，4 秒末静止在偏向A的某点 C 先向 A ，后向 B，再向 A，又向 B，4 秒末静止在偏向B 的某点 D 一直向 A运动， 4 秒末静止在偏向A的某点 解析：根据a-t图象作出其v-t图象，如右图所示，由该 图可以看出物体的速度时大时小，但方向始终不变，一直 向 A运动，又因v-t图象与 t 轴所围“面积”数值上等于 物体在 t 时间内的位移大小，所以4 秒末物体距A点为 2 米 答案： D 7、天文

15、观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动， v vt v0 0 t 乙 甲 S 甲 S乙 v v1 0 t t1 t2 v2 v1 v2 v/ms 1 1 0 t/s 23 1 4 离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀， 不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v=Hr。式中 H为一常量，称为哈勃 常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提供一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸 的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于 其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上

16、述天文观测一致。 由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式如何？根据近期观测，哈勃常 数 H=310 -2 m/（s 光年） ，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为多少 年？ 解析：由题意可知，可以认为宇宙中的所有星系均从同一点同时向外做匀速直线运动，由于 各自的速度不同，所以星系间的距离都在增大，以地球为参考系，所有星系以不同的速度均 在匀速远离。则由s=vt 可得 r=vT ，所以，宇宙年龄：T= v r = Hr r = H 1 若哈勃常数H=310 -2m/（s 光年） 则 T= H 1 =10 10 年 思考： 1 宇宙爆炸过程动量守恒吗？如果爆炸点位于

17、宇宙的“中心”，地球相对于这个 “中心” 做什么运动？其它星系相对于地球做什么运动？ 2 其它星系相对于地球的速度与相对于这个“中心”的速度相等吗？ 8、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6m/s2 ，稍后匀速运动，然后减速， a2=6.4m/s2 ，直到停止，共历时130s，行程 1600m 。试求： （1）摩托车行驶的最大速度vm； （2）若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变， 所需最短时间为多少？ 分析： （1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动。可借助v-t 图象表示。 （2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助v-t

18、图象可以证明： 当摩托车以a1匀加速运动， 当速度达到v / m时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变， 而时间最短 解： （1）如图所示，利用推论vt 2-v 18=2as 有： 1 2 2a vm + （130- 21 a v a v mm ）vm+ 2 2 2a vm =1600.其中 a1=1.6m/s 2,a 2=6.4m/s 2. 解得： v m=12.8m/s （另一解舍 去） . (2) 路程不变，则图象中面积不变，当v 越大则 t 越小，如图所示. 设最短时间为tmin，则 tmin= 2 / 1 / a v a vmm 2 2/ 1 2/ 22a v a vmm =

19、1600 其中 a1=1.6m/s 2,a 2=6.4m/s 2. 由式解得 vm=64m/s，故 tmin=sss50 4.6 64 6 .1 64 . 既最短时间为50s. 答案： （1）12.8m/s （2）50s v/m s 1 vm 0 t/s 13 a1a2 v/ms 1 vm 0 t/s 13 a1 a2 tmin 9 一平直的传送以速率v=2m/s 匀速行驶，传送带把A处的工件送到B处， A、B两处相距 L=10m ，从 A 处把工件无初速度地放到传送带上，经时间t=6s 能传送到B 处，欲使工件用最 短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？ 解析：物体在传送带上

20、先作匀加速运动，当速度达到v=2m/s 后与传送带保持相对静止，作匀 速运动 . 设加速运动时间为t ，加速度为a，则匀速运动的时间为（6-t ）s，则： v=at s1= 2 1 at 2 s2=v(6-t) s1+s2=10 联列以上四式，解得t=2s,a=1m/s 2 物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度 由 v 2=2as 得 v=522asm/s 传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度，即,gamamg此加速度为物体运动的最大加 速度 . 要使物体传送时间最短，应让物体始终作匀加速运动 10、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2 的加速度开始行驶，恰在这 时一辆自行

21、车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求： （1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离 是多少？ （2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 解析：解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值。当汽车的速度 还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度 时，两车距离就将缩小。因此两者速度相等时两车相距最大，有 自汽 vatv，所以， savt2 自 mattvs62 2 自 解法二：用数学求极值方法来求解 （1）设汽车在追上自行车之前经过t 时间两车相距最远， 因为2 2 12 attvsss 自

22、所以236 2 tts，由二次函数求极值条件知，s a b t2 2 时，s最大 即mttsm 622326236 22 （2）汽车追上自行车时，二车位移相等，则2 2 atvt 236 2 tt , st4 smatv/12 解法三：用相对运动求解更简捷 选匀速运动的自行车为参考系，则从运动开始到相距最远这段时间内，汽车相对此参考 系的各个物理量为： 初速度 v0 = v汽初 v自=（06） m/s = 6m/s 末速度 vt = v 汽末 v自=（66） m/s = 0 加速度 a= a汽a自=（ 30）m/s 2 = 3m/s2 所以相距最远 s= a vvt 2 2 0 2 = 6m（

23、负号表示汽车落 后） 解法四：用图象求解 （1）自行车和汽车的v-t图如图， 由于图线与横坐标轴 所包围的面积表示位移的大小，所以由图上可以看出：在相 遇之前，在t 时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面 积）与汽车的位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以 t=v自/a= 3 6 s=2s s= vt at 2 /2 = （62 32 2/2 ）m= 6m （2）由图可看出：在t 时刻以后，由v自或与 v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角 形面积相等时， 两车的位移相等 （即相遇）。所以由图得相遇时，t = 2t = 4s，v= 2v自=12m/s 答案（1）2s 6m （2）12m/s 精品推荐强力推荐值得拥有 v/m s 1 v 6 0 t/s tt v汽 v自