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1、图2 A B C P MN 图1 0 y x1-2 图3 -1 y OA F D C A图5 F O B C 2 1 y x P D C B AO 图6 y B M O3 O2 O3 中考数学培优考前辅导训练题【二】 1. 如图 1， 在等腰三角形ABC中，120ABC，点P是底边AC上一个动点，MN，分 别是ABBC，的中点，若PMPN的最小值为2，则ABC的周长是【】 A2B23C4D42 3 2. 如图 2，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径 为【】 A(45)cm B 9 cm C4 5cm D 6 2cm 3.二次函数 2 yaxbxc的图象
2、如图3，令 |42|Mabcabcabab，则【】 AM0 B. M0 C. M=0 D. M的符号不能确定 4. 在平面直角坐标系中，已知点A（4， 0），B（2，0），若点C在一次函数 2 2 1 xy的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有【】 A1 个B2 个C3 个D4 个 5. 如图 4，点A的坐标为 ( 1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐 标为【】 A.（ 0，0） B.（ 2 2 ， 2 2 ） C.（ 2 1 ， 2 1 ） D.（ 2 2 ， 2 2 ） 6. 如图 5，在等腰RtABC中，C=90o，AC=8，F是AB边上的中点，点D、
3、E分别在AC、 BC 边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF. 在此运动变化的过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；DE长度的最小值为4； 四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8. 其中正确的结论是【】 A B C D 7. 已知，如图6， 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐 标分别为 A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动， 当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 . 8. 如图 7，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 EF上，若OA=3， 1=2，则
4、扇形OEF的面积为 9. 如图 8，3PQ，以PQ为直径的圆与一个以5 为半径的圆相切于点P，正方形ABCD 的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q则AB 10. 如图 9，在直角坐标系中，一直线l经过点( 3,1)M与x轴，y轴分别交于A、B两点， 且MA=MB，则ABO的内切圆 1 O的半径 1 r=；若 2 O与 1 O、l、y轴分别相切， 3 O与 2 O、l、y轴分别相切，按此规律，则 2008 O的半径 2008 r= . 图 10 H G F E D CB A y OC1 B2 A2 B1 A3 A1 C2 图14 C 1 S 2 S 3 S AB DC 图11
5、 D B C A E F 图13 AB C O 地面 图12 11. 如图 10，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上， 且GH= 2 1 DC若AB=10，BC=12, 则图中阴影部分面积为 12如图 11，梯形ABCD中，ABDC，90ADCBCD，且2DCAB， 分别以DAABBC，为边向梯形外作正方形，其面积分别为 123 SSS， ， 则 123 SSS， 之 间的关系 是 13. 如图 12，公园内有一个长为5 米的跷跷板AB，当支点O在距离A端 2 米时，A端的人 可以将B端的人跷高 1.5米那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将
6、B端的人跷高 _米 14. 如图13，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=4AD=4 2，B=45直角三 角板含 45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A， 斜边与CD交于点F 若 ABE为等腰三角形，则CF的长等于 15. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图14 所示的方式放置点A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分 别在直线ykxb（k0）和x轴上，已知点B1（1， 1），B2（3，2）， 则Bn的坐标是 _ 16. 如图 15，在锐角三角形ABC中，12BC，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC 上的两个动点（D不与A，B重合），且
7、保持DEBC，以DE为边，在点A的异侧作正方形 DEFG. （1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长； （2）设DE = x，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式， 写出x的取值范围，并求出y的最大值 . 17. 将一副三角尺如图16 拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三 角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB23，P是AC上的一个动点 B （图 15） A D E F G C B （备用图（ 1） A C B （备用图（ 2） A C （1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长； （2）当点P在运动过程
8、中出现PDBC时，求此时PDA的度数； （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC 上？求出此时DPBQ的面积 18. 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销 售过程中 发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果李明想要每月获得的利润不低 于 2000 元， 那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量） D A C B ( 图 16 )