《江苏省海门中学2018学年高一数学下学期期中考试苏教版精品.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海门中学2018学年高一数学下学期期中考试苏教版精品.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省海门中学 20182018学年度第二学期期中考试试卷高一数学 注意：本试卷共 4页，包含填空题 （第 1题第 14题）、解答题（第 15题第 20题）本 卷满分 160分，考试时间为120分钟 考试结束后，请将答题卡交回 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共 70分请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1. 设向量 ( 1,2)a ， (1, )b ，若 / /ab，则实数 2. 在等差数列 n a 中，若 1 144 aa ，则 9 a 3. 若不等式 012 22 kxx 对 Rx 恒成立，则实数 k的取值范围为 4. 已知正方形ABCD的边长为 2 ，AB a，BCb ，AC
2、 c，则abc的模等于 5. 数列 n a 为正项等比数列，若 11 6 nnn aaa2, * nNn ，则数列 n a 的公比 q 6. 在平面直角坐标系xOy中， 点A )2, 1( 、 B(2,3) 、 C ) 1,2( 若实数 t 满足 0)(OCOCtAB ， 则 t的值为 7. 数列 an 中，a1=2，a2=1， 11 112 nnn aaa (n2，nN) ，则其通项公式为an= 8. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在 8天内它的行程就超过2200 km，如 果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车 原来每天行驶
3、的路程(km) 范围是 9. 已知 n a 是首项为 1的等比数列， n s 是 n a 的前 n项和，且 36 9ss ，则数列 1 n a 的前 5 项和为 10. 对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc2，则 ab ； 若aabb 2； 若 cab0，则 ab cacb； 若ab， 11 ab，则a0，b0. 其中真命题的个数是 11. 直线 l 经过点 P（3，2）且与 x，y轴的正半轴分别交于A、B两点若 OAB 的面积为 12 （ O 是坐标原点） ，则直线 l 的方程为 12在 ABC 中， AB=2，AC=1 ，BD=DC，则AD BD的值为 13. 设等差数列 n
4、 a 的前 n项和为n S ，若 53 655,SS 则 4 a 14. 设点 ),(baA ， )0, 1(B 若 ab10 , 且关于 x的不等式 2 ()xb 2 ()ax 的解集中的整 数 恰有 3个，则直线 AB斜率的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计 90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明或演算步骤. 15（本题满分 14分） 已知向量 a，b满足 2a ， 1b ，向量 baAB23 ， bkaCD2 （1）若 2ba ，求向量 a与b 夹角的余弦值； （2）在（ 1）的条件下，求 CDAB 时实数k的值 16（本题满分 14分） 已知两点 A
5、) 1, 2( ，B ), 3(m （1）求直线 AB 的方程； （2）已知实数 13, 3 33 m ，求直线 AB 的倾斜角的取值范围 . 17（本题满分 15分） 已知公差大于零的等差数列 n a 的前 n项和n S ，且满足： 65 42 aa ， 18 51 aa （1）求数列 na 的通项公式 na ； （2）若 121i , 211 ,aaa i 是某等比数列的连续三项，求 i 值； （3）若数列 n Skn 为等差数列，求常数 k的值 18（本题满分 15分） 某单位要建一座八边形的休闲区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 ABCD 和 EFGH 构成的面积为 200 2
6、 m 的十字型地域，计划在正方形 MNPQ 上建一座“观景花坛”，造 价为 4200元 2 /m ，在四个相同的矩形上( 图中阴影部分) 铺花岗岩地坪，造价为210元 2 / m , 再 在四个空角（如 DQH 等）上铺草坪，造价为80元 2 / m . 设AD长为 xm, DQ 长为 ym . (1) 试找出 x与 y 满足的等量关系式； (2) 设总造价为 S元, 试建立S与x的函数关系 (3) 若总造价 S不超过 138000元，求 AD长x的取值范围 . 19（本题满分 16分） 平面直角坐标系 xoy 中，已知点 ),(111yxA ， ),( 222 yxA ， ),(, nnn yxA 是直线 bkxy 上的 点（ k、b均为非零常数） （1）若数列 n x 是等差数列，求证：数列 n y 也是等差数列； （2）若点 P是直线 l 上一点，且 2211 OAaOAaOP ，求 21 aa 的值； （3）已知点 P满足nnOA aOAaOAaOP 2211 （ * Nn ），其中 1023 1 1 a ， n aaa, 21 成等比数列，公比为2若点 P在直线 l 上，求 n的值