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1、1 圆 1、 如图 1，AB是O的弦，AC切O于点A， 且BAC=45， 2AB ， 则O的面积为（结 果可保留） 2、如图 2,O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MBMA求工件半径的长 3、某机械传动装置在静止状态时，如图3 所示连杆PB与点B运动所形成的O交于点A, 测量得PA 4cm ， AB5cm, O半径为 4.5cm求点P到圆心O的距离 4、如图 41，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图42 所示的一个圆锥模型设圆的半径 为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为 A2RrB 9 4 RrC3RrD4Rr 5、某工件形状如图5 所示，圆弧BC的度数
2、为60，AB=6cm ，点B到点C的距离等于AB，BAC=30, 则工件的 面积等于【】（A）4（B）6（C）8（D）10 6、如图 61，一个圆球放置在V形架中图62 是它的平面示意图，CA和CB都是O的切线，切点分别是 A，B如果O的半径为23cm，且AB=6cm ，求ACB 7、如图 7，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r =2若一只小虫从A点出发， 绕圆锥的侧面爬行一周后 又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是（结果保留根式） 8、（2005）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图81 所示的工件槽，其 中工件槽的两个底角均为90o，尺寸如图（单位：c
3、m）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图81 所 示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求 图 82 是过球心O及A，B，E三点的截面示意图已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切 O于点E，ACCD，BDCD请你结合图81 中的数据，计算这种铁球的直径 9、图 9 中， EB为半圆 O的直径，点A在 EB的延长线上， AD切半圆 O于点 D ，BCAD于点 C， AB=2 ，半圆 O的半径为2，则 BC的长为（）A2 B1 C1.5 D 0.5 8、如图，四个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，O的半径为 1，P是 O上的点，且位于右上方的小正方
4、形内，则APB等于（） A30B45C60D90 9、6如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过A ，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 （） O 15 A BM 8cm A B P O A A C B O 图 1 A B C 图 5 图 41 图 42 图 2 图 3 C O A B 图 61 图 62 图 81 4 1 4 A B E A 图 7 O 图 82 O A C D B E 图 9 2 A点 P B点 Q C点 R D点 M 10、如图，点 0 为优弧所在圆的圆心， AOC=108 ， 点 D在 AB延长线上， BD=BC ， 则D= 11、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，
5、圆心为 O，直径 AB是河底线， 弦 CD是水位线， CD AB，且 CD=24 m ，OE CD于点 E已测得sin DOE= 13 12 （1）求半径OD ； （2）根据需要，水面要以每小时0.5m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 12、如图 13-1 至图 13-5，O均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O与线段AB或BC相切于端点时 刻的位置，O的周长为c 13、阅读理解： （1）如图 13-1，O从O1的位置出发，沿AB滚动到O2的位置，当AB = c时， O恰好自转1 周 （2）如图 13-2 ，ABC相邻的补角是n，O在ABC外部沿A-B-C滚动，在 点B处，必
6、须由O1的位置旋转到O2的位置，O绕点B旋转的角O1BO2=n， O在点B处自转 360 n 周 实践应用： （ 1） 在阅读理解的 （1） 中，若AB = 2c， 则O自转周；若AB = l， 则O自转周在阅读理解的（2）中，若ABC = 120，则O在点B 处自转周；若ABC = 60，则O在点B处自转周 （ 2）如图 13-3，ABC=90，AB=BC= 1 2 cO从O1的位置出发，在ABC 外部沿A-B-C滚动到O4的位置，O自转周 拓展联想： （1）如图 13-4 ，ABC的周长为l，O从与AB相切于点D的位置出发，在 ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的
7、位置， O自转了多少周？请说明理由 （2）如图 13-5 ，多边形的周长为l，O从与某边相切于点D的位置出发，在 多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于 点D的位置，直接 写出 O自转的周数 O A B C 图 13-4 D 图 13-1 A O 1 O O 2 B B 图 13-2 A C n D O1 O2 B 图 13-3 O 2 O3 O A O 1 C O4 D 图 13-5 O 3 13、观察思考： 某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图 2 是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l 上可以左 右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆
8、OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连 杆的接点P在以 OP为半径的 O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作 OH l 于点 H，并测得OH=4分米， PQ=3分米， OP=2分米 解决问题： （1）点 Q与点 O间的最小距离是分米； 点 Q与点 O间的最大距离是分米； 点 Q在 l 上滑到最左端的位 置与滑到最右端位置间的距离是分米； （2）如图 3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时， PQ与 O是相切的”你认为他的判断对吗？为什 么？ （3）小丽同学发现：“当点 P运动到 OH上时，点 P到 l 的距离最小”事实上，还存在着点P到 l 距离最大 的位置，此时，点
9、P到 l 的距离是分米； 当 OP绕点 O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数 14、如图 1 至图 4 中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点 M为 AB上一定点 思考 如图 1，圆心为0 的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB ，CD ），其直径MN 在 AB 上， MN=8 ，点 P为半圆上一点，设 MOP= 当 = 度时，点 P到 CD的距离最小，最小值为 探究一 在图 1 的基础上，以点M为旋转中心，在AB ，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片， 直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角 BMO=度，此时点N到 CD的距 离是 探究二 将如图 1 中的扇
10、形纸片NOP 按下面对 的要求剪掉， 使扇形纸片MOP 绕点 M在 AB ， CD之间顺时针旋转 （1）如图 3，当 =60时，求在旋转过程中，点P到 CD的最小距离，并请指出 旋转角 BMO的最大值； （2）如图 4，在扇形纸片MOP 旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定 的取值范围（参考数椐：sin49 =，cos41=，tan37 =） 4 15、 如图 14，)0 ,3(),0 ,5(BA点C在 y 轴的正半轴上，45CBO， CD AB ， 90CDA . 点P从点 (4 0)Q， 出发，沿 x 轴向左以每秒1 个单位长的速度运动，运动时间为 t 秒. (1) 求点C的坐标
11、； (2) 当 15BCP 时，求 t 的值； (3) 以点P为圆心， PC为半径的P 随点P的运动而变化，当 P 与四边形 ABCD的边（或边所在的直线） 相切时，求 t 的值 16、如图， OAB中， OA=OB=10 ， AOB=80 ，以点O为圆心， 6 为半径的优弧 分别交 OA ，OB于点 M ，N （1）点 P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点 O逆时针旋转80得 OP 求 证： AP=BP ； （2）点 T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到 OA的距离； （3）设点 Q在优弧上，当 AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ 的度数 17、图 1 和图 2 中，优弧所在O的半径
12、为2，AB=23点 P为优弧上一点（点P不与 A，B重合），将图形 沿 BP折叠，得到点A的对称点A （1）点 O到弦 AB的距离是，过点 O时， ABA = 2）当 BA 与 O相切时，如图2，求折痕的长： （3）若线段BA 与优弧只有一个公共点B，设 ABP= 确定 的取值范围 5 18、 如图，AC ， BE是 O的直径，弦 AD与 BE交于点 F， 下列三角形中， 外心不是点O的是 （） AABEBACFCABDD ADE 19、平面上， 矩形 ABCD 与直径为QP的半圆 K如图 1 摆放，分别延长DA和 QP交于点 O，且 DOQ=60 ， OQ=0D=3 ，OP=2 ，OA=AB
13、=1 让线段 OD及矩形 ABCD 位置固定，将线段OQ连带着半 圆 K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为（0 60） 发现： （1）当 =0，即初始位置时，点P 直线 AB上（填“在”或“不在”）求当是多 少时， OQ 经过点 B （2）在 OQ旋转过程中，简要说明 是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值； （3）如图 2，当点 P恰好落在BC边上时，求a 及 S阴影 拓展： 如图 3，当线段 OQ与 CB边交于点M ，与 BA边交于点N时，设 BM=x （x0），用含 x 的代数式表示BN的长，并 求 x 的取值范围 探究：当半圆K与矩形 ABCD 的边相切时，求sin 的值 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 6