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1、一、选择题： 6( 浙江省宁波市鄞州区2018 年 3 月高考适应性考试文科) 设mn、是不同的直线，、 是不同的平面, 下列四个命题中，正确的是（）A若/ /,/ /mn, 则/ /mn B若,mn则/ /mn .C若,m 则m D若,/ /,/ /,mnmn 则/ / 3( 浙江省部分重点中学2018 年 3 月高三第二学期联考理科) 一个空间几何体的主视图和 左视图都是边长为1 的正方形，俯视图是一个直径为1 的圆，那么这个几何体的全面积为 ( ) A4 B2C3D 3 2 【答案】 D 4( 浙江省部分重点中学2018 年 3 月高三第二学期联考理科)、为两个确定的相交平 面 ，a、b
2、为 一 对 异 面 直 线 ， 下 列 条 件 中 能 使a、b所 成 的 角 为 定 值 的 有 ( ) 10( 浙江省部分重点中学 2018 年 3 月高三第二学期联考理科) 在直三棱柱ABCCBA 111 中， 2 BAC，1 1 AAACAB，已知G和E分别为 11B A和 1 CC的中点，D 与F分别为线段AC和AB上的动点 (不包括端点 ) ，若EFGD，则 线段DF的长 度的取值范围为( ) A 1 , 5 5 B 1 , 5 5 C 1 , 5 52 D 1 , 5 52 【答案】 A 6 ( 浙江省台州中学2018 届高三下学期第二次统练文科) 已知直线平面l，直线 平面/m
3、，下列命题中正确的是( ) （A）lm（B）/lm （C）/lm（D）/lm (4) ( 浙江省 2018 年 2 月三校联考高三文科)若直线l不平行于平面 a， 且l a， 则( B ) A. a内的所有直线与 l异面 B. a内不存在与 l平行的直线 C. a内存在唯一的直线与 l平行 D. a内的直线与 l都相交 (5) ( 浙江省台州中学2018 届高三下学期第一次统练理科) 已知直线l平面 ，P ， 那么过点P且平行于直线l的直线 (A) 只有一条，不在平面 内 (B) 有无数条，不一定在平面 内 (C) 只有一条，且在平面 内 (D) 有无数条，一定在平面 内 【答案】 C ( 单
4、位：cm) ，如右图所示，则该几何体的侧面积为 cm 【答案】 80 【解析】 本题主要考查三视图表面积的问题。 第11题 俯视图 正(主)视图 8 55 8 侧(左 )视图 8 55 这是一个底面边长为8，高为3 的正四棱锥，则这个四棱锥的斜高为5，因此侧面积为 1 48580 2 S 13( 浙江省台州中学2018 届高三下学期第二次统练文科) 假设一个四棱锥 的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为 1，则该四棱锥的体积为 【答案】 2 3 13 ( 浙江省温州市2018 年 2 月高三第一次适应性测试文) 如图，若一个几何体的正视图、 俯视图、俯视图相同，且均
5、为面积等于2 的等腰直角三角形， 则该几何体体积为。 4 3 （第 13 题图） 三、解答题： 20 ( 浙江省部分重点中学2018 年 3 月高三第二学期联考理科) （本小题满分14 分） 在长方体 1111 ABCDABC D中， 1 1,2,ADAAAB点E是AB上的动点， 点M为 1 D C的中点 . （）当E点在何处时，直线ME/ 平面 11 ADD A， 并证明你的结论； （）在（）成立的条件下，求二面角 1 AD EC 的大小 . 20 （本小题满分14 分） 证明： （）当E为AB的中点时 , ME平面 11 ADD A. M N F H ME 1 D N 1 D N平面 1
6、ADME 平面 1 AD. 5 分 （） 当E为AB的中点时， 2DE , 2CE ,又2CD, 可知 0 90DEC, 所以DECE, 平面 1 CED平面 1 DD E, 所以二面角CEDD 1 的大小为 2 ；. 8 分 又二面角CEDA 1 的大小为二面角DEDA 1 与二面角CEDD 1 大小的和， 只需求二面角DEDA 1 的大小即可；. 10 分 19 ( 浙江省台州中学2018 届高三下学期第二次统练文科) （本题满分14 分）如图， AC 是 圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上， BAC 30， BM AC交 AC 于点 M，EA 平面 ABC ， FC/EA，AC 4，E
7、A 3，FC1 （I ）证明： EM BF； （II ）求平面 BEF 与平面 ABC 所成的二面角的余弦值 19 （本题满分14 分）解： （1） EA 平面 ABC ，BM平面 ABC ， EABM 又BMAC ， EAAC A ， BM平面 ACFE 而EM平面 ACFE BMEM AC 是圆 O 的直径，90ABC 又30BAC，4AC， 2 3AB，2BC，3,1AMCM EA平面 ABC ，/FCEA ， 1 3 FCGC EAGA ， E A F C M B O （第 19 题图） FCBG 而 FCCHC ，BG平面 FCH FH平面 FCH ， FHBG ， FHC 为平面B
8、EF与平面 ABC 所成 的 二面角的平面角10分 在 RtABC 中，30BAC，4AC， sin303BMAB 由 1 3 FCGC EAGA ，得 2GC 22 2 3BGBMMG 又GCHGBM ， GCCH BGBM ，则 23 1 2 3 GC BM CH BG FCH 是等腰直角三角形，45FHC 平面BEF与平面 ABC 所成的锐二面角的余弦值为 2 2 14 分 20(浙江 省温州市2018 年 2 月高三第一次适应性测试理) （本题满分14 分）如图， 在三棱锥ABCD 中， 90ABCBCDCDA，6 3,6ACBCCD， 设顶点 A在底面 BCD 上 的射影为E . （
9、）求证 : CE BD ； A G E D C B （）设点G 在棱 AC 上，且2CGGA ， 试求二面角CEGD 的余弦值 . 故平面BCD平面AOC，则顶点A在底面BCD上的射影E必在OC，故CEBD. 故 10 cos 5 OFD， 即二面角CEGD的余弦值为 10 5 . 14 分 方法二 : 由（ I）的证明过程知BCDE为正方形，如图建立坐 标系，则(0,0,0),(0,6,0),(0,0,6),(6,0,0),(6,6,0)EDABC， 可得(2,2,4)G，则(0,6,0),EDEG uuu ruuu r (2,2,4)，易知平面CEG 的一个法向量为( 6,6,0)BD u
10、uu r ，设平面DEG的一个法向量为 ( , ,1)nx y r ，则由 0 0 n ED n EG r uu u r r uu u r 得 ( 2,0,1)n r ， 则 10 cos, 5 BD n BD n BDn uu u r r uu u r r uu u rr ，即二面 角CEGD的余弦值为 10 5 . 19解： （1）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F。 因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD。 又因为PD平面ABCD，AC平面PDB E为PB上任意一点，DE平面PBD，所以ACDE-7分 作/GHCE交PB于点G， 则GH平面PAB, 所以GEH就是EG与平面PAB 所
11、成角 . 在直角三角形CEB中，6,3 2 ,3 2BCECEB 所以45CEB ，设BGx，则 2 2 BHHGx。 由tan2GEH得 2 4 EHx。 由EHHBEB得4x，即4BG-14分 20. ( 浙江省宁波市鄞州区2018 年 3月高考适应性考试文科) 如图， 在直三棱柱 111 CBAABC中，,BCAC, 1BCAC2 1 CC， 点D是 1 AA 的中点。 （1）证明：平面 1 BC D平面BCD； （2）求CD与平面DBC1所成角的正切值； （1）证明： 111 CBAABC为直三棱柱，, 1 ABCCC平面 11A ACCABC面面 由于,BCAC 11A ACCABCAC面面， 11A ACCBC面DCBC 1 第 20 题图 可取 0 n=(3，1，2)，于是 设平面 FCD 的法向量 1111 (,)nxyz，则 1 0nFC， 1 0nCD， 所以 2 81450，解得 1 2 或 5 4 ( 舍去 ) ， 故 1 2 15 分 精品推荐强力推荐值得拥有