《20162017学年江苏省盐城市七年级下期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20162017学年江苏省盐城市七年级下期末数学试卷.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 / 18 2016-2017 学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 （3 分）如图，与 1 是同位角的为（） A2 B3 C 4 D5 2 （3 分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） Ax+1=x（1+）Bx24+4x=（x+2） （x2）+4x C （x+3） （x3）=x 29 Dx22x3=（x3） （x+1） 3 （3 分）若 ab，则下列不等式中错误的是（） A43a43b BC 3a43b4 Da+1b+1 4 （3 分）下列计算正确的是（） A4a22a2=2 B （a2） 3=a5 C a3
2、?a6=a 9 D （2a2）3=6a6 5 （3 分）不等式 2x8 的解集在数轴上表示正确的是（） ABCD 6 （3 分）下列运算可直接运用平方差公式的是（） A （a+b） （a+b） B （a+b） （ab）C （a+b） （b+a）D （ab） （b a） 7 （3 分）植树节这天， 35 名同学共栽了 90 棵树苗，其中男生每人栽3 棵，女 生每人栽 2 棵若设男生有 x 人，女生有 y 人，则下列方程组正确的是（） AB CD 8 （3 分）若不等式组无解，则 a 的取值范围是（） 2 / 18 Aa1 Ba1 Ca1 Da1 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共
3、 24 分） 9 （3 分）请写出一个解为的二元一次方程 10 （3 分）命题 “ 两直线平行，同位角相等” 的逆命题是 11 （3 分）地球上的海洋面积为361 000 000 平方千米，数 361 000 000 用可科 学记数法表示为 12 （3 分）一个多边形的外角和是内角和的2 倍，这个多边形的边数为 13 （3 分）若 2a3b2=5，则 104a+6b2的值是 14 （3 分）若 2x m1y3 与xnym +n 是同类项，则（ mn）2017= 15 （3 分）不等式1 的所有正整数解的和为 16 （3 分）在 “ 通过计算探索规律 ” 这节课上，小明提出如下问题：372017
4、+622017 的个位数字是多少？你的答案是 三、解答题（本题共有10 小题，共 72 分） 17 （6 分）计算： （1）x2?（2xy）3 （2） （a+b+4） （ab+4） 18 （6 分）分解因式： （1）12ab 2c6ab （2）a 2（b21）+（1b2） 19 （6 分）解方程： （1） （2） 20 （6 分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 （1）4 3 / 18 （2） 21 （6 分）先化简再求值：（a+3b） （a3b）+（a+3b）24ab，其中 a=2，b=1 22 （6 分）已知：如图， BAD=DCB ，BAC= DCA 求证： ADBC 证明：
5、 BAD= DCB ，BAC= DCA （） BAD =DCB （等式性质） 即= ADBC （） 23 （8 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 xy=4，求 m 的 值 24 （8 分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1 个单位，试解答下列问题： （1）ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将ABC向右平移 2 个单位，再向 上平移 3 个单位，得到 A1B1C1，其中点 A1、B1、C1分别是 A、B、C的对应点， 试画出 A1B1C1； （2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为，线段 AA1、BB1的 数量关系为； （3）A1B1C1的面积为（平方单位）
6、25 （10 分）某校准备购进50 套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种 桌椅可供选择：甲种每套150 元，乙种每套 210 元，丙种每套 250 元 （1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型 4 / 18 号的桌椅各多少套？ （2）若恰好用 9000 元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方 案 26 （10 分）我们知道：光线反射时， 反射光线、 入射光线和法线在同一平面内， 反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角 如图，EF为一镜面， AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点 O 且垂直于镜面 EF的直线） ， O
7、B为反射光线，此时反射角 BON等于入射角 AON （1） 如图 1， 若AOE=65 ， 则BOF= ； 若AOB=80 ， 则BOF= ； （2）两平面镜 OP、OQ相交于点 O，一束光线从点 A 出发，经过平面镜两次反 射后，恰好经过点B （）如图 2，当 POQ为多少度时，光线 AMNB？请说明理由 （）如图 3，若两条光线 AM、NB相交于点 E，请探究 POQ与MEN 之间满 足的等量关系，并说明理由 （）如图 4，若两条光线 AM、NB所在的直线相交于点E，POQ与MEN 之 间满足的等量关系是 （直接写出结果） 5 / 18 2016-2017 学年江苏省盐城市七年级（下）期末
8、数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 （3 分）如图，与 1 是同位角的为（） A2 B3 C 4 D5 【分析】同位角就是： 两个角都在截线的同旁， 又分别处在被截的两条直线同侧 的位置的角 【解答】 解：由，得 1 与5 是同位角， 故选： D 2 （3 分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（） Ax+1=x（1+）Bx24+4x=（x+2） （x2）+4x C （x+3） （x3）=x 29 Dx22x3=（x3） （x+1） 【分析】 根据因式分解的意义，可得答案， 【解答】 解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，
9、故A不符合题意； B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意； C、是整式的乘法，故C不符合题意； 6 / 18 D、把多项式转化成几个整式积的形式，故D 符合题意； 故选： D 3 （3 分）若 ab，则下列不等式中错误的是（） A43a43b BC 3a43b4 Da+1b+1 【分析】 根据不等式的性质逐个判断即可 【解答】 解：A、ab， 3a3b， 43a43b，故本选项符合题意； B、ab， ，故本选项不符合题意； C、ab， 3a3b， 3a43b4，故本选项不符合题意； D、ab， a+1b+1，故本选项不符合题意； 故选： A 4 （3 分）下列计算正确的是（） A
10、4a22a2=2 B （a2） 3=a5 C a3?a6=a 9 D （2a2）3=6a6 【分析】 本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算即可 【解答】 解：A、4a22a2=2a2，错误； B、 （a2）3=a 6，错误； C、a3?a6=a 9，正确； D、 （2a2）3=8a 6，错误； 故选： C 5 （3 分）不等式 2x8 的解集在数轴上表示正确的是（） 7 / 18 ABCD 【分析】 根据不等式的性质两边都除以2 即可得 【解答】 解：两边都除以 2，得： x4， 故选： C 6 （3 分）下列运算可直接运用平方差公式的是（） A （a+b） （a+b） B （a+b） （ab
11、）C （a+b） （b+a）D （ab） （b a） 【分析】 根据平方差公式即可判断 【解答】 解： （A）原式 =b2a 2，故 A 能用平方差公式； （B）原式 =（a+b） 2，故 B不能用平方差公式； （C ）原式 =（a+b）2，故 C不能用平方差公式； （D）原式 =（ab）2，故 D 不能用平方差公式； 故选： A 7 （3 分）植树节这天， 35 名同学共栽了 90 棵树苗，其中男生每人栽3 棵，女 生每人栽 2 棵若设男生有 x 人，女生有 y 人，则下列方程组正确的是（） AB CD 【分析】 根据题意可以得到相应的方程组，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， ，
12、 故选： B 8 （3 分）若不等式组无解，则 a 的取值范围是（） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 8 / 18 【分析】 根据不等式组无解，即两个不等式的解集无公共部分，进而得到 a 的取值范围是 a1， 【解答】 解：不等式组无解， a 的取值范围是 a1， 故选： D 二、填空题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9 （3 分）请写出一个解为的二元一次方程a+b=3 【分析】 以 1 和 2 列出算式，即可确定出所求方程 【解答】 解：根据题意得： a+b=3， 故答案为： a+b=3 10 （3 分）命题 “ 两直线平行，同位角相等 ” 的逆命题是同位角相等，两直线
13、 平行 【分析】 将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题 【解答】 解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等 其逆命题为：同位角相等，两直线平行 11 （3 分）地球上的海洋面积为361 000 000 平方千米，数 361 000 000 用可科 学记数法表示为3.61108 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中 1| a| 10， n 为整数，据此判断即可 【解答】 解：361 000 000=3.61 108 故答案为： 3.61108 12 （3 分）一个多边形的外角和是内角和的2 倍，这个多边形的边数为3 【分析】 根据多边形的外角和为360 及题意
14、，求出这个多边形的内角和，即可 9 / 18 确定出多边形的边数 【解答】 解：一个多边形的外角和是内角和的2 倍，且外角和为 360 ， 这个多边形的内角和为180 ， 则这个多边形的边数是3， 故答案为： 3 13 （3 分）若 2a3b2=5，则 104a+6b2的值是0 【分析】 把 2a3b2=5看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： 2a3b2=5， 104a+6b2=102（2a3b2）=1025=0； 故答案为： 0 14 （3 分）若 2x m1y3 与xnym +n 是同类项，则（ mn）2017=1 【分析】根据同类项的定义， 所含字母相同且相同字母的指
15、数也相同的项是同类 项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 m1=n且 m+n=3， 解得 m=2，n=1， （mn）2017=1， 故答案为： 1 15 （3 分）不等式1 的所有正整数解的和为10 【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出所有 正整数解即可 【解答】 解：去分母，得： 3（x+1）2（2x+2）6， 去括号，得： 3x+34x+46， 移项，得： 3x4x463， 合并同类项，得： x5， 系数化为 1，得：x5， 10 / 18 不等式所有正整数解得和为：1+2+3+4=10， 故答案为： 10 16 （3
16、分）在 “ 通过计算探索规律 ” 这节课上，小明提出如下问题：372017+622017 的个位数字是多少？你的答案是9 【分析】 分别找出 372017和 622017的个位数字，然后个位数字相加所得个位数字 就是 372017+622017的个位数字 【解答】 解： 7n的个位数字是 7，9，3，1，四个一循环， 2n的个位数字是 2， 4，8，6，四个一循环， 20174=5041 ， 372017与 71末位数字相同，为7， 622017的末位数字与 21的末位数字相同，为2， 又7+2=9， 372017+622017的个位数字是 9 故答案为： 9 三、解答题（本题共有10 小题，
17、共 72 分） 17 （6 分）计算： （1）x2?（2xy）3 （2） （a+b+4） （ab+4） 【分析】 （1）利用幂的乘方与积的乘方的计算法则进行计算； （2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算 【解答】 解： （1）x2?（2xy）3 =x2?（8）?x3y3 =x5y3； （2） （a+b+4） （ab+4） =（a+4）2b2 11 / 18 =a 2+8a+16b2 18 （6 分）分解因式： （1）12ab 2c6ab （2）a 2（b21）+（1b2） 【分析】 （1）直接提公因式 6ab 即可； （2）首先提公因式 b21，再次利用平方差进行二次分解即可 【解答】 解
18、： （1）原式=6ab（2bc1） ； （2）原式 =a2（b21）（ b21）=（b21） （a21）=（b+1） （b1） （a+1） （a1） 19 （6 分）解方程： （1） （2） 【分析】 （1）根据加减消元法可以解答此方程组； （2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程组 【解答】 解： （1）， ，得 a=8， 将 a=8代入，得 b=4， 故原方程组的解是； （2）， +，得 5a3c=1， 12 / 18 3+，得 8a=16， 解得， a=2， 将 a=2代入，得 c=3， 将 a=2，c=3代入，得 b=1， 故原方程组的解是 20 （6 分）解下列不等式（组），并
19、把解集在数轴上表示出来 （1）4 （2） 【分析】 （1）不等式去分母，去括号，移项合并，把a 系数化为 1，即可求出解 集； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可 【解答】 解： （1）4 去分母得： 2（2a1）243（a+4） ， 去括号得： 4a2243a12， 移项合并得： 7a14， 解得： a2； 把解集在数轴上表示出来为： （2）， 由得： a2， 由得： a4， 13 / 18 故不等式组的解集为 4a2， 把解集在数轴上表示出来为： 21 （6 分）先化简再求值：（a+3b） （a3b）+（a+3b）24ab，其中 a=2，b=1 【分析】 先算
20、乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解： （a+3b） （a3b）+（a+3b）24ab =a 29b2+a2+6ab+9b24ab =2a 2+2ab， 当 a=2，b=1 时，原式 =8+4=12 22 （6 分）已知：如图， BAD=DCB ，BAC= DCA 求证： ADBC 证明： BAD= DCB ，BAC= DCA （已知） BAD BAC =DCB DCA （等式性质） 即DAC =BCA ADBC （内错角相等，两直线平行） 【分析】 根据等式性质以及平行线的判定定理进行解答即可 【解答】 证明： BAD= DCB ，BAC= DCA （已知） BAD BAC=
21、DCB DCA （等式性质） 即DAC= BCA ADBC （内错角相等，两直线平行） 故答案为：已知， BAC ，DCA ，DAC ，BCA ，内错角相等，两直线平行 23 （8 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 xy=4，求 m 的 14 / 18 值 【分析】 把方程组的两个方程相加得到3x3y=3m+6，结合 xy=4，得到 m 的 值 【解答】 解： x、y 的二元一次方程组为， 3x3y=3m+6， xy=4， 3m+6=12， m=2 24 （8 分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1 个单位，试解答下列问题： （1）ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将ABC向右平
22、移 2 个单位，再向 上平移 3 个单位，得到 A1B1C1，其中点 A1、B1、C1分别是 A、B、C的对应点， 试画出 A1B1C1； （2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为平行，线段 AA1、BB1 的数量关系为相等； （3）A1B1C1的面积为3（平方单位） 【分析】 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）利用平移的性质得出线段AA1、BB1的位置与数量关系； （3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案 【解答】 解： （1）如图所示： A1B1C1，即为所求； （2）线段 AA1、BB1的位置关系为：平行， 线段 AA1、BB1的数量关系为
23、：相等； 15 / 18 故答案为：平行，相等； （3）A1B1C1的面积为：23=3 故答案为： 3 25 （10 分）某校准备购进50 套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种 桌椅可供选择：甲种每套150 元，乙种每套 210 元，丙种每套 250 元 （1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型 号的桌椅各多少套？ （2）若恰好用 9000 元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方 案 【分析】 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的三元一次方程组，注意此处a、b、c均是正整数 【解答】
24、解： （1）设购买甲种型号的桌椅x 套，乙种型号的桌椅y 套， ， 解得， 答：购买甲、乙两种型号的桌椅分别是25 套、25 套； （2）设购买甲种型号的桌椅a 套，乙种型号的桌椅b 套，丙种型号的桌椅c 套， ， 解得，或或或， 答：有四种设计购买方案， 方案一：购买甲种型号的桌椅27 套，乙种型号的桌椅20 套，丙种型号的桌椅3 16 / 18 套， 方案二：购买甲种型号的桌椅29 套，乙种型号的桌椅15 套，丙种型号的桌椅6 套， 方案三：购买甲种型号的桌椅31 套，乙种型号的桌椅10 套，丙种型号的桌椅9 套， 方案四：购买甲种型号的桌椅33 套，乙种型号的桌椅5 套，丙种型号的桌椅1
25、2 套 26 （10 分）我们知道：光线反射时， 反射光线、 入射光线和法线在同一平面内， 反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角 如图，EF为一镜面， AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点 O 且垂直于镜面 EF的直线） ， OB为反射光线，此时反射角 BON等于入射角 AON （1） 如图 1， 若AOE=65 ， 则BOF= 65 ； 若AOB=80 ， 则BOF= 50 ； （2）两平面镜 OP、OQ相交于点 O，一束光线从点 A 出发，经过平面镜两次反 射后，恰好经过点B （）如图 2，当 POQ为多少度时，光线 AMNB？请说明理由 （）如图 3，若两条光
26、线 AM、NB相交于点 E，请探究 POQ与MEN 之间满 足的等量关系，并说明理由 （）如图 4，若两条光线 AM、NB所在的直线相交于点E，POQ与MEN 之 间满足的等量关系是E=2O （直接写出结果） 【分析】 （1）根据反射角等于入射角，可得AON=BON，根据 NOEF ，即可 得到 AOE= BOF ；根据反射角等于入射角，可得BON= AOB=40 ，再根据 NOEF ，即可得出 BOF的度数； 17 / 18 （2） （）设 AMP=NMO= ，BNQ= MNO= ，根据 AMN+BNM=180 ， 可得 +=90，再根据三角形内角和定理进行计算即可； （）设 AMP=NMO
27、= ， BNQ=MNO= ，根据三角形内角和定理可得 +=180O，再根据三角形内角和定理可得可得MEN=2 （ + ）180 ，进 而得出 MEN+2O=180 ； （）设AMP=NMO= ，BNO=MNQ= ，根据三角形外角性质可得E=2 （ ） ，再根据三角形外角性质可得O= ，进而得出 E=2O 【解答】 解： （1）如图 1，根据反射角等于入射角，可得AON=BON， NOEF ， AOE= BOF=65 ； 根据反射角等于入射角，可得BON= AOB=40 ， NOEF ， BOF=90 40 =50 ； 故答案为： 65，50； （2） （）如图 2，设 AMP=NMO= ，BN
28、Q= MNO= ， 当 AMBN时， AMN+BNM=180 ， 即 180 2 +180 2=180， 180 =2（ + ） ， +=90， MON 中， O=180 NMOMNO=180（ + ）=90 ， 当 POQ为 90 度时，光线 AMNB； （）如图 3，设 AMP=NMO= ，BNQ=MNO= ， MON 中， O=180 ， +=180O， EMN=1802 ，ENM=180 2 ， MEN中，MEN=180 EMNENM=180 （180 2 ）（180 2 ） =2（ + ）180 ， MEN=2（180 O）180 =180 2O， 18 / 18 即MEN+2O=180 ； （）如图 4，设 AMP=NMO= ，BNO=MNQ= ， AMN=180 2 ，MNE=180 2 ， AMN 是MEN 的外角， E= AMNMNE=（180 2 ）（180 2 ）=2（ ） ， MNQ 是MNO 的外角， O=MNQNMO= ， E=2O 故答案为： E=2O