《2017-2018学年九年级数学培优试题之《圆》专项训练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学培优试题之《圆》专项训练.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、九年级数学培优试题 -圆专项训练 一、填空题： 1. 如图 O中,ABDC是圆内接四边形, BOC=110 , 则BDC的度数是 . 2 如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点ABC， ，已知A点的坐标是( 3 5)， 则该圆弧所在圆的圆心坐标是_ 3 某班在圣诞节前， 为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm， 底面半径 10cm， 则这个纸帽的侧面积为 4已知圆上的一段弧长为5cm，它所对的圆心角为100, 则该圆的半径为 . 5. 在 RtABC中， C90， AC=5,BC=12,则 ABC的内切圆半径为，外接圆半径 第 1 题第 2 题第
2、6 题第 8 题 6. 如图在 O中， C为优弧 ACB的中点，CD为直径，弦 AB交 CD于点 P， 又 PE CB于 E， 若 BC=10 ， 且 CE EB=3 2， 则 AB 的长是 7. 如图半径为5的 P与 y轴交于 M（0， 4） ， N （0， 10） ， 函数(0) k yx x 的图像过点P， 则k 8. 如图 ,P 是 O外一点， PA 、PB分别与相切于A、B，点 C是 AB上任意一点，过点C的切线分别交PA 、 PB于点 D、E.(1) 若 PA=4，则 PED的周长是；(2) 若 P=40, 则 DOE= 9.如图， O 是 ABC 的外接圆，其半径R2，sinB
3、4 3 ，则弦 AC 的长为. 10. 如图， RtABC 中， AC=8， BC=6， C=90，分别以AB 、BC、AC 为直径作三个半圆，那么阴影部 分的面积为 第 9 题第 10 题第 11 题 11. 如图 ,把直角 ABC 的斜边 AC 放在定直线l 上， 按顺时针的方向在直线l 上转动两次， 使它转到 A2B2C2 的位置，设AB=3， BC=1，则顶点 A 运动到点A2的位置时，点A 所经过的路线长度为. 12. 如图，已知 O半径为 6cm，射线 PM 经过点 O，OP=10cm，射线 PN 与 O相切于点QA,B 两点同时 从点 P 出发，点A 以 5cm/s 的速度沿射线
4、PM 方向运动，点B 以 4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动设运 动时间为t秒。 (1)PQ= ；(2)当t= 时，直线AB 与 O相切 . O P M y x N 第 7 题 第 12 题 A B Q O P N M A A A 2 B C C B l 二、选择题： 13.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A与x轴相离、与y轴相切B与x轴、y轴都相离 C与x轴相切、与y轴相离D与x轴、y轴都相切 14. O中， AOB 84，则弦 AB所对的圆周角的度数为（） A.42 B.138 C.69 D.42或 138 15. 已知两圆的半径是方程0127 2
5、xx两根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 第 16 题第 17 题第 18 题 16. 如图， ABC内接于 O， C=45， AB= 4 ，则 O半径为（） A、22 B、 4 C、32 D、5 17. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 米，拱的半径为13 米，则拱高为 ( ) A5 米 B8 米 C7 米 D53米 18. 如图， A、 B、 C、D、E 相互外离， 它们的半径都是l，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ， 则图中五个扇形(阴影部分 )的面积之和是( ) AB15C2D25 19. 已知 O1与 O2
6、外切于点 A， O1的半径 R2， O2的半径 r1，若半径为4 的 C 与 O1、 O2 都相切，则满足条件的C 有 （） A、 2个B、 4 个C、5 个D、6 个 20.在 RtABC 中， C=90，AC=12 ，BC=5，将 ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥 的侧面积是（） A 25B65C90 D 130 21.小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形， 然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩 具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm 22. 圆的外切正六边形的边长为12 3 cm ，则圆的半径为
7、（） A、 6cm B、12cm C、18cm D、 24cm 三、解答题： 23、已知： AB 是 O 的直径，点P在线段 AB 的延长线上，BP=OB=2 ，点 Q 在 O 上，连接PQ （1）如图，线段PQ 所在的直线与O 相切，求线段PQ 的长； （2）如图，线段PQ 与 O 还有一个公共点C，且 PC=CQ，连接 OQ，AC 交于点 D 判断 OQ 与 AC 的位置关系，并说明理由；求线段PQ 的长 24. 如图，如图所示，AB是 O的一条弦，ODAB，垂足为C，交 O于点D，点E在 O上 （1）若52AOD，求DEB的度数； （2）若3OC，5OA，求AB的长 25、如图，点P 在
8、圆 O 外， PA 与圆 O 相切于 A 点， OP 与圆周相交于C 点，点 B 与点 A 关于直线PO 对 称，已知 OA=4，PA=34。 求：（ 1） POA 的度数；（ 2）弦 AB 的长；（ 3）阴影部分的面积。 A O C P B D 26.如图，圆锥的母线AB=12 ，底面半径为2，从点 B 绕其表面一周回到点B，最短距离是多少? 27. 如图 ,半径为 1 的 O1与x轴交于 A, B 两点， OM 为 O1的切线，切点为M，圆心 O1的坐标为 (2，0)， 二次函数y= x2+bx+c 的图象经过 A,B 两点 . （1）求二次函数的解析式； （2）求切线OM 的函数解析式；
9、 （3）线段 OM 上是否存在一点P，使得以P、O、A 为顶点的三角形与OO1M 相似若存在，请求出所 有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 28.如图 ,在 RtABC 中,ACB=90 ,BCAC, 以斜边 AB 所在直线为x 轴,以斜边 AB 上的高所在直线为y 轴,建立直角坐标系,若 OA2+OB2=17, 且线段 OAOB 的长度是关于x 的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的 两个根 . (1)求 C 点的坐标 ; (2)以斜边 AB 为直径作圆与y 轴交于另一点E,求过 A BE 三点的抛物线的 解析式 ,并画出此抛物线的草图; (3)在抛物线上是否存在点P, 使
10、ABP 与 ABC 全等 ?若存在 ,求出符合条件的P 点的坐标 ;若不存在 ,说明理由 . O B x y A M O1 29.如图，在 M 中，弦 AB 所对的圆心角为120，已知圆的半径为1cm，并建立如图所示的直角坐标系 （1）求圆心M 的坐标； （2）求经过A,B,C 三点的抛物线的解析式； （3）点 P是 M 上的一个动点，当PAB 为 Rt时，求点P 的坐标。 30.如图，二次函数y=x2+bx 3b+3 的图象与x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左边），交y 轴于点 C， 且经过点（ b2， 2b25b1）. （1）求这条抛物线的解析式； （2） M 过 A、B、
11、C 三点，交y 轴于另一点D，求点 M 的坐标； （3）连接 AM 、DM ，将 AMD 绕点 M 顺时针旋转，两边MA 、 MD 与 x 轴、 y 轴分别交于点E、F，若 DMF 为等腰三角形，求点E 的坐标 . 31.如图（ 18），在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，且OAOB，以AB为直径的圆过点 C若点C的坐标为(0 2)，5AB，A、B两点的横坐标 A x， B x是关于x的方程 2 (2)10xmxn 的两根 （1）求m、n的值； （2）若ACB平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数解析式； （3）过点D任作一直线l分别交射线CA、CB（点C除外）于点M
12、、N则 11 CMCN 的是否为定值？ 若是，求出该定值；若不是，请说明理由 32. 如图，直角坐标系中，已知两点O(0,0) A(2,0)，点 B 在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接 圆交y轴的正半轴于点C，过点 C的圆的切线交X轴于点 D （1）求BC，两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式； （3）设EF，分别是线段ABAD，上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长 试探究：AEF的最大面积？ y x 图（ 3） N B A C O D M E F (0，2) l l （第 32 题） C A B E F M N 图 33.已知 RtABC 中，90ACB，CBCA，有一个
13、圆心角为45，半径的长等于CA的扇形 CEF 绕点 C 旋转，且直线CE，CF 分别与直线AB交于点 M， N （）当扇形CEF 绕点 C 在ACB 的内部旋转时，如图，求证： 222 BNAMMN； （）当扇形CEF 绕点 C 旋转至图的位置时，关系式 222 BNAMMN是否仍然成立？若成立，请证 明；若不成立，请说明理由 34. 如图，已知AB是 O的直径，点C在 O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC ， COB=2 PCB. （1）求证： PC是 O的切线；（2）求证： BC=2 1 AB； （3）点 M是弧 AB的中点， CM交 AB于点 N，若 AB=4 ，求 MN
14、 MC 的值 . 35. 如图，射线PG 平分 EPF，O 为射线 PG 上一点，以O 为圆心， 10 为半径作 O，分别与 EPF 的两 边相交于 A、B 和 C、D，连结 OA，此时有 OA/PE （1）求证： AP=AO； （2）若 tanOPB= 1 2 ，求弦 AB 的长； （3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能 构成等腰梯形的四个点为或或 . 36.如图，直线 AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，O交直线OB于ED， ，连接 ECCD， （1）求证：直线AB是O的切线； （2）试猜想BCBDBE，三者之间的等量关系，并加以
15、证明； （3）若 1 tan 2 CED，O的半径为3，求OA的长 37.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以 OA 为直径在第一象限内作半圆C，点 B 是该半圆周上 一动点，连结OB、AB，并延长AB 至点 D，使 DB=AB ，过点 D 作 x 轴垂线，分别交x 轴、直线OB 于点 E、F，点 E 为垂足，连结CF （1）当 AOB=30 时，求弧AB 的长度； （2）当 DE=8 时，求线段EF 的长； （3）在点 B 运动过程中，是否存在以点E、C、 F 为顶点的三角形与AOB 相似，若存在，请求出此 时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 O B D E C F x y A