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1、第 1 页（共 6 页） 二次函数 一选择题（共8 小题） 1矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为（ 2，1）一张透明纸上 画有一个点和一条抛物线， 平移透明纸， 使这个点与点 A重合，此时抛物线的函 数表达式为 y=x 2，再次平移透明纸， 使这个点与点 C重合，则该抛物线的函数表 达式变为（） Ay=x 2+8x+14 By=x28x+14 Cy=x2+4x+3 Dy=x 24x+3 2抛物线 y=ax 2+bx+3（a0）过 A（4，4），B（2，m）两点，点 B 到抛物线 对称轴的距离记为d，满足 0d1，则实数 m 的取值范围是（） Am2 或 m3 Bm3 或 m4
2、C2m3 D3m4 3若+| n2| =0，且二次函数 y=ax 2+mx+n 与 x 轴有交点，则 a 的取值范围 是（） Aa8 且 a0 Ba8 C a8 且 a0 Da8 4函数 y=x 23x+4 的图象与坐标轴的交点个数是（ ） A0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个 5在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2+c 的图象大致为 （） AB CD 6如图，直线 y=kx+c 与抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象都经过 y 轴上的 D点，抛物线 与 x 轴交于 A、B两点，其对称轴为直线x=1，且 OA=OD 直线 y=kx+c 与 x 轴交 于点 C
3、（点 C在点 B的右侧）则下列命题中正确命题的个数是（） abc0；3a+b0； 1k0；ka+b；ac+k0 第 2 页（共 6 页） A1 B2 C 3 D4 7如图，抛物线m：y=ax 2+b（a0，b0）与 x 轴于点 A、B（点 A 在点 B 的 左侧），与 y 轴交于点 C 将抛物线 m 绕点 B旋转 180 ，得到新的抛物线 n，它 的顶点为 C1，与 x 轴的另一个交点为 A1若四边形 AC1A1C为矩形，则 a，b 应 满足的关系式为（） Aab=2 Bab=3 Cab=4 Dab=5 8若正实数 a、b 满足 ab=a+b+3，则 a 2+b2 的最小值为（） A7 B0
4、C 9 D18 二填空题（共10小题） 9当 m=时，函数是二次函数 10已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点M 在双曲线上，点 N 在直线 y= x+3 上，设点 M 坐标为（a，b），则 y=abx2+ （a+b）x 的顶点坐标为 11当 1x2 时，二次函数y=x 2+2kx+1 的最小值是 1，则 k 的值可能 是 12若二次函数 y=ax 2+5x5 与 x轴有交点，则 a 的取值范围是 13 如果函数 y=b的图象与函数 y=x 23| x1| 4x3 的图象恰有三个交点， 则 b 的可能值是 第 3 页（共 6 页） 14如图是二次函数y=ax 2+bx+c（a0）图象的一部
5、分， x=1 是对称轴，有下 列判断： b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（ 3，y1），（， y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的序号是 15把 y=2x 26x+4 配方成 y=a（xh）2+k 的形式是 16已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴 x=1，下列结论中正确的 是（写出所有正确结论的序号） b0； abc0； b24ac0； ab+c0； 4a+2b+c0； 方程 ax 2+bx+=0 有一根介于 3 和 4 之间 17二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么 abc，b24ac，2a+b，a+b+c 四 个代数式中，值为正数的有个 18已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过点（1，2）与（1，4），则 a+c的值是 三解答题（共5 小题） 19如图所示，抛物线y=x 2+bx+c 经过 A、B 两点，A、B 两点的坐标分别为（ 1，0）、（ 0，3）