《2017年中考数学专题汇编：圆中常用的作辅助线的八种方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学专题汇编：圆中常用的作辅助线的八种方法.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专训 2圆中常用的作辅助线的八种方法 名师点金： 在解决有关圆的计算或证明题时，往往需要添加辅助线，根据题目特点选择恰当的辅 助线至关重要圆中常用的辅助线作法有：作半径，巧用同圆的半径相等；连接圆上两 点，巧用同弧所对的圆周角相等；作直径，巧用直径所对的圆周角是直角；证切线时“连 半径，证垂直”以及“作垂直，证半径”等 作半径，巧用同圆的半径相等 1如图，两正方形彼此相邻，且大正方形ABCD 的顶点 A，D 在半圆 O 上，顶点 B， C 在半圆 O 的直径上；小正方形BEFG 的顶点 F 在半圆 O 上， E 点在半圆O 的直径上，点 G 在大正方形的边AB 上若小正方形的边长为4 cm，求
2、该半圆的半径 (第 1 题) 来源 学 科 网 Z,X,X,K 连接圆上两点，巧用同弧所对的圆周角相等 2如图，圆内接三角形ABC 的外角 ACM 的平分线与圆交于D 点， DP AC，垂足 是 P， DHBM ，垂足为H.求证： APBH. (第 2 题) 作直径，巧用直径所对的圆周角是直角 3如图， O 的半径为R，弦 AB ，CD 互相垂直，连接AD ，BC. (1)求证： AD 2BC24R2； (2)若弦 AD ，BC 的长是方程x 26x50 的两个根 (ADBC) ，求 O 的半径及点 O 到 AD 的距离 (第 3 题) 证切线时辅助线作法的应用 4如图， ABC 内接于 O，
3、CA CB，CDAB 且与 OA 的延长线交于点D.判断 CD 与 O 的位置关系，并说明理由 (第 4 题) 遇弦加弦心距或半径 5如图，在半径为5 的 O 中， AB，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P，且 AB CD8，则 OP 的长为 () A3 B4 C32 D42 (第 5 题) (第 6 题) 6 【中考 贵港】如图， AB 是 O 的弦， OHAB 于点 H，点 P 是优弧上一点，若AB 23， OH1，则 APB _. 遇直径巧加直径所对的圆周角 7如图，在ABC 中， AB BC2，以 AB 为直径的 O 分别交 BC，AC 于点 D， E，且点 D 是 BC 的中点 (1)求证： ABC 为等边三角形； (2)求 DE 的长 (第 7 题) 遇切线巧作过切点的半径 8如图， O 是 RtABC 的外接圆，ABC 90 ，点 P 是圆外一点， PA 切 O 于点 A，且 PAPB. (1)求证： PB 是 O 的切线； (2)已知 PA3， ACB 60 ，求 O 的半径 (第 8 题)