2018-2019学年人教版七年级数学下册期末考试试卷(解析版).pdf

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1、人教版七年级数学下册期末考试试卷 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. 点在第象限 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】 A 【解析】解：点在第一象限 故选： A 根据各象限内点的坐标特征解答 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号 特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限 2. 下列说法正确的是 A. 的立方根是B. 立方根等于本身数有，0，1 C. 的立方根为D. 一个数的立方根不是正数就是负数 【答案】 B 【解析】解：，所以 8 的立方根为2，故 A 错误； ，所以的立方根为

2、，故 C 错误； 一个数的立方根正数或负数或0，故 D 错误； 故选： B 根据立方根的概念即可求出答案 本题考查立方根的概念，解题的关键是正确理解立方根的概念，本题属于基础题型 3. 下列调查中，调查方式选择合理的是 A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 【答案】 C 【解析】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，A 错误； 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，B 错误； 为了了解某公园全

3、年的游客流量，选择抽样调查，C 正确； 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查， D错误， 故选： C 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 解答 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用， 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确 度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4. 如图，直线，交于一点，直线，若， 则的度数为 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】解：如图，直线， ，而， ， ， 故选： B 如图，首

4、先运用平行线的性质求出的大小，然后借助平角的定义求出即可解决问题 该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关 键 5. 不等式的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】解：不等式， 解得：， 表示在数轴上，如图所示： 故选： C 求出不等式的解集，表示在数轴上即可 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数 与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“ ”

5、 ，“ ” 要用实心圆 点表示； “ ” ，“ ” 要用空心圆点表示 6. 要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用 A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 频数分布图D. 折线统计图 【答案】 D 【解析】解：要反映青岛市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图； 故选： D 根据折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势进行判断，即可得出答案 本题主要考查了统计图的选用，解题时注意： 根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观 7. 如图，A， B 的坐标为， 若将线段AB 平移至， 则的值 为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 A 【解析】解：由B

6、点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得 B 点向上平移了1 个单位， 由 A 点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得 A 点向右平移了1 个单位， 由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位， 所以点 A、B 均按此规律平移， 由此可得， 故 故选： A 直接利用平移中点的变化规律求解即可 本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平 移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 8. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1副羽毛球 拍和 1 副乒乓球拍共需

7、50 元， 小强一共用320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍， 若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】解：由题意得， 故选： B 分别根据等量关系：购1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元，用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组 此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建 立方程组 9. 若不等式组无解，则m 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】解：， 解不等

8、式得：， 不等式的解集是， 又不等式组无解， ， 故选： D 求出两个不等式的解集，根据已知得出，即可得出选项 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m 的不等式 10. 将一组数，3，按下面的方式进行排列： 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的无理数的位置记为 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】解：由题意可得，每五个数为一行， ， 故位于第六行第五个数，位置记为 故选： D 根据题意可以得到每行五个数，且根号里面的数都是3 的倍数，从而可以得到所在的位置 本题考查的是二次根式的性质，掌握二次根式的性质、正确找出规律是解题的关键 二、填空题（

9、本大题共5 小题，共15.0 分） 11. x的 与 12 的差不小于6，用不等式表示为_ 【答案】 【解析】解：根据题意，得 理解：差不小于 6，即是最后算的差应大于或等于6 读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符 号表示的不等式 12. 小明统计了他家今年5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数 通话次数201695 则通话时间不超过10min 的频率为 _ 【答案】 【解析】解：通话时间不超过10min 的频率为 故答案是： 求出第一、二组与总次数的比值即可求解 本题考查了频率的计算公式，理解频率公式：频率

10、 频数 总数 是关键 13. 如图，半径为1 的圆，在 x 轴上从原点 O 开始向右滚动一周后，落 定点 M 的坐标为 _ 【答案】 【解析】解：则 故答案为： 运用圆的周长公式求出周长即可 本题主要考查了圆的周长及实数与数轴，解题的关键是求出圆的周长 14. 如图，直线AB 与 CD 相交于 E，在 的平分线上有一点 F， 当 时，的度数是 _ 【答案】 【解析】解：， ， ， 平分， ， ， ， 故答案为： 由对顶角求得，由角平分线的定义求得，根据平行线的性质即可求得结果 本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关 键 15. 如图，长方形

11、BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由 点同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向 以 1 个单位秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位秒匀速运动，则 两个物体运动后的第2018 次相遇地点的坐标是_ 【答案】 【解析】解：矩形的边长为4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路 程比为 1：2，由题意知： 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为 ，在 BC 边相遇； 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为 ，在 DE 边相遇； 第三次相遇物体

12、甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程 为，在 A 点相遇； 此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ， 故两个物体运动后的第2018 次相遇地点的是：第二次相遇地点， 即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在 DE 边相遇； 此时相遇点的坐标为： 利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4 和 2，物体乙是物体甲的速度的2 倍，求得每一次相遇 的地点，找出规律即可解答 此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以 解决问题 三、计算题（本大题共2 小题，共16.0 分） 16. 计算： 【答案】解： 【解析】本

13、题涉及绝对值、乘方、二次根式化简、三次根式化简4 个考点 在计算时，需要针对每个考点分 别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握绝 对值、乘方、二次根式、三次根式等考点的运算 17. 根据要求，解答下列问题 解下列方程组直接写出方程组的解即可： A. B C 方程组 A 的解为 _，方程组B 的解为 _，方程组C 的解为 _； 以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为_； 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解 【答案】； 【解析】解：方程组 A 的解为，方程组 B 的解

14、为，方程组 C 的解为； 故答案为：； 以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系是； 故答案为：； 根据题意举例为：，其解为 分别求出三个方程组的解即可； 观察三个方程组的解，找出x 与 y 的关系即可； 仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 四、解答题（本大题共6 小题，共59.0 分） 18. 解不等式：，并将它的解集在数轴上表示出来 【答案】解：， ， ， ， ， 在数轴上表示为： 【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1 即可 本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集

15、，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题 的关键 19. 解方程组或不等式组： 【答案】解：， 由得：， 由得：， 不等式组的解集为：； ， 由得：， 由得：， 得：， ， 把代入得：， ， 方程组的解为： 【解析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 首先把两个方程分别去分母得，再利用可得 y 的值，然后 把 y 的值代入，可得 x 的值 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大； 同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到掌握加减消元法解二元 一次方程组 20. 如图，直线，射线 DF 与直线 a相交于点C，

16、过点D作 于点 E，已知，求的度 数 【答案】解：过点D 作， ，且， ， ， 【解析】 先过点 D 作， 根据平行线的性质求得和的度数，再相加即可求得的度数 本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解本题也可以延长 或延长，利用三角形外角性质求解 21. 某校随机抽取部分学生，就“ 学习习惯 ” 进行调查，将 “ 对自己做错的题目进行整理、分析、改正”选项 为：很少、有时、常常、总是的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题 该调查的样本容量为 _，_ ， _ ，“常常”对应扇形的圆心角为 _ 请你补全条形统计图； 若该校共

17、有3200 名学生，请你估计其中“ 总是 ” 对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 【答案】 200；12；36；108 【解析】解：名 该调查的样本容量为200； ， ， “ 常常 ” 对应扇形的圆心角为： 名 名 “ 总是 ” 对错题进行整理、分析、改正的学生有1152 名 故答案为： 200、12、36、108 首先用 “ 有时 ” 对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以，求出该调查的样本容量为多少；然 后分别用很少、总是“ 对自己做错的题目进行整理、分析、改正” 的人数除以样本容量，求出a、b 的值各是 多少；最后根据“ 常常 ” 对应的人数的百分比是，求出 “ 常常 ” 对

18、应扇形的圆心角为多少即可 求出常常 “ 对自己做错的题目进行整理、分析、改正” 的人数，补全条形统计图即可 用该校学生的人数乘“ 总是 ” 对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 22. 如图，在直角坐标系中， 请写出各点的坐标 求出的面积 若把向上平移2 个单位，再向右平移2 个单位得到，请在图中画出，并写出 点、的坐标 【答案】解：由图可知，； ； 如图，即为所求， 【解析】根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可； 利用矩形的面积减去三个顶

19、点上三角形的面积即可； 根据图形平移的性质画出，并写出点、的坐标即可 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键 23. “ 全民阅读 ” 深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到 新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解， 20 本文学名著和40 本动漫书共需1560 元， 20 本 文学名著比20 本动漫书多360 元 注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样 求每本文学名著和动漫书各多少元？ 若学校要求购买动漫书比文学名著多20本， 动漫书和文学名著总数不低于74本， 总费用不超过2100， 请求出所有符合条

20、件的购书方案 【答案】解：设每本文学名著 x元，动漫书y元， 可得：， 解得：， 答：每本文学名著和动漫书各为38 元和 20 元； 设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为本，根据题意可得： ， 解得：， 因为取整数， 所以 x 取 27，28，29； 方案一：文学名著27 本，动漫书47 本； 方案二：文学名著28 本，动漫书48 本； 方案三：文学名著29 本，动漫书49 本 【解析】设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可； 根据学校要求购买动漫书比文学名著多20 本，动漫书和文学名著总数不低于74 本，总费用不超过2100 元，列出不等式组，解答即可 此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不 等关系，列出方程组与不等式组