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1、中考数学备考专题复习三角函数 例题讲解： 1从一幢建筑大楼的两个观察点A，B 观察地面的花坛（点C） ，测得俯角分别为15和 60，如 图，直线AB 与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点 C的距离（结果保留根号） 60 C B A 15 2如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1 ： 3 ，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C 与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45，求 建筑物 AB的高 3. 如图，在笔直的海岸线l 上有 AB两个观测站， A在 B的正东方向， AB=2 （单位： km） 有一艘小 船在点 P处，从 A测得小船在北偏
2、西60方向，从B 测得小船在北偏东45方向 （1） 求点 P到海岸线l 的距离； （2）小船从点P处沿射线 AP的方向航行一段时间后，到点 C处，此时，从 B测得小船在北偏西15 的方向求点C与点 B之间的距离 （结果保留根号） 4如图，一扇窗户垂直打开，即OM OP ，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A 处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35到达 ON位置，此时，点A、C的对应 位置分别是点B、D测量出 ODB 为 25，点 D到点 O的距离为30cm （1）求 B点到 OP的距离；（ 2）求滑动支架的长 （结果精确到1cm参考数据： sin25 0.42，
3、cos250.91，tan250.47，sin55 0.82， cos55 0.57 ，tan551.43） 当堂训练： 来源 :Z。xx 。k.Com 1. 如图在 RtABC中，ACB=90 ， D是边 AB的中点， BECD ，垂足为点E已知 AC=15 ，cosA= 3 5 来 源: 学&科& 网 （1）求线段CD的长； （2）求 sin DBE的值 2如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和 l2间有一条“ Z”型道路连通，其中AB段与高速 公路 l1成 30角，长为20km；BC段与 AB 、CD段都垂直，长为10km，CD段长为 30km ，求两高速公 路间的距离（结果保留根号
4、） 3小明家要在卫生间墙壁（AB ）上安 装一个淋浴装置要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时， 水不能喷洒到对面墙壁（MN ）上，小明经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入 插槽后，喷射最远的水线DE与 CD的夹角 CDE=87 ， CD=0 2m， BCD=45 ，两墙壁之间的距离 为 2m 请计算插槽安装的最大高度AC （结果精确到0 1 米，参考数据：2 141，tan48 111，tan42 090） 来源: 学| 科| 网 4如图是某地下商业 街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最 高点 E到地面的距离EF 经测量，支架的立柱BC与地面垂直，
5、即 BCA=90 ，且BC=1.5m ，点 F、 A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角 BAC=30 ，支撑杆DE AB于点 D，该支架的 边 BE与 AB的夹角 EBD=60 ，又测得AD=1m 请你求出该支架的边BE及顶端 E到地面的距离EF 的长度 课后练习： 1在 Rt ABC中 ， ACB=90 ， D是边 AB的中点， BM CD于点 M ，已知 AC=6 ，tanA= 来源 : 学科网 （1）求线段CD的长； （2）求 sin BDM 的值 2.定义：在 ABC 中，C30，我们把 A 的对边与 C 的对边的比叫做A 的邻弦， 记作 thi A， 即 thi A A
6、的对边 C的对边 BC AB请解答下列问题： 已知：在 ABC 中， C30 （ 1）若 A 45，求 thi A 的值； （ 2）若 thi A3，则 A； （ 3）若 A 是锐角，探究thi A 与 sinA 的数量关系 3某海域有A， B两个岛屿， B岛屿在 A 岛屿北偏西30方向上，距A岛 120 海里，有一艘船从A 岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75方向的C处，求出该船与B岛之 间的距离CB的长（结果保留根号） 4小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30， AC长 3 3 2 米，钓竿 AO的倾斜角是60，其 长为 3 米，若 AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离 5如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一 座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处，测 得树顶端D的仰角为60 已知 A点的高度AB为 3 米， 台阶 AC的坡度为 1：3（即 AB ： BC=1：3） ， 且 B 、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计） 来源 : 学科网