《2018中考数学试题分类汇编：考点37锐角三角函数和解直角三角形.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学试题分类汇编：考点37锐角三角函数和解直角三角形.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018年全国中考数学真题汇编：锐角三角函数和解直角三角形 一选择题（共15小题） 1（2018?柳州）如图，在 Rt ABC 中，C=90 ，BC=4，AC=3，则 sinB= （） A B C D 【分析】 首先利用勾股定理计算出AB 长，再计算 sinB 即可 【解答】 解： C=90 ，BC=4，AC=3， AB=5， sinB=， 故选： A 2（2018? 孝感）如图，在 Rt ABC 中， C=90 ，AB=10，AC=8，则 sinA 等 于（） ABCD 【分析】 先根据勾股定理求得BC=6，再由正弦函数的定义求解可得 【解答】 解：在 Rt ABC 中， AB=10、AC=
2、8， BC=6， sinA=， 故选：A 3（2018? 大庆） 2cos60 =（ ） A1 BCD 【分析】 直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案 【解答】 解：2cos60 =2 =1 故选： A 4（2018? 天津） cos30的值等于（） A B C1 D 【分析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解答】 解：cos30 = 故选： B 5（2018? 贵阳）如图， A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长 为 1，则 tanBAC 的值为（） AB1 CD 【分析】 连接 BC，由网格求出AB，BC，AC 的长，利用勾股定理的逆定理得 到 ABC 为等腰直角
3、三角形，即可求出所求 【解答】 解：连接 BC， 由网格可得 AB=BC=，AC=，即 AB 2+BC2=AC2， ABC 为等腰直角三角形， BAC=45 ， 则 tanBAC=1， 故选： B 6（2018? 金华）如图，两根竹竿AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得 ABC= ， ADC= ，则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（） ABCD 【分析】 在两个直角三角形中，分别求出AB、AD 即可解决问题； 【解答】 解：在 Rt ABC 中，AB=， 在 Rt ACD 中，AD=， AB：AD=：= ， 故选： B 7（2018? 宜昌）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A 的距离，
4、可以在小河 边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC=100米，PCA=35 ，则小河宽 PA 等 于（） A100sin35 米 B100sin55 米 C100tan35 米 D100tan55 米 【分析】 根据正切函数可求小河宽PA 的长度 【解答】 解： PAPB，PC=100米， PCA=35 ， 小河宽 PA=PCtanPCA=100tan35 米 故选： C 8（2018? 威海）如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以 用二次函数 y=4xx2刻画，斜坡可以用一次函数y=x 刻画，下列结论错误的 是（） A当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3m B小球距 O 点水平距离超过4 米呈下降趋势 C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米 D斜坡的坡度为1：2 【分析】 求出当 y=7.5 时，x 的值，判定 A；根据二次函数的性质求出对称轴， 根据二次函数性质判断 B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式 和坡度的定义判断D 【解答】 解：当 y=7.5 时，7.5=4xx2， 整理得 x28x+15=0， 解得， x1=3，x2=5， 当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距 O 点水平距离为 3m 或 5 侧面 cm， A 错误，符合题意； y=4xx 2 =（x4） 2+8，