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1、2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下 面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的， 请将正确答案填写在答题卡上 14 的倒数是（） A 4 B4 C D 2下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（） ABCD 3下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（） Ax24x+5=0 Bx2+x+1=y C +8x5=0 D（x1） 2+y2=3 4抛物线 y=（ x+1） 2 2 的顶点坐标是（ ） A（1，2） B（1， 2）C（ 1，2）D（ 1， 2） 5若一元二次方程x2+2x+a
2、=0 的有实数解，则a 的取值范围是（） Aa1 Ba 4 Ca 1 Da 1 6三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程x212x+35=0 的根，则该 三角形的周长为（） A14 B12 C12 或 14 D以上都不对 7某商品原价 200 元，连续两次降价a%后售价为 148 元，下列所列方程 正确的是（） A200（1+a%） 2=148 B200（1a%） 2=148 C 200（1 2a%）=148 D200（1a2%）=148 8函数的自变量 x 的取值范围是（） Ax 2 Bx 2 且 x 3 Cx 2 Dx 2 且 x 3 9 在同一平面直角坐标系中， 函数 y=ax 2
3、+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（ ） A BC D 10定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）满足 a+b+c=0 ，那么我 们称这个方程为 “ 凤凰” 方程已知 ax 2+bx+c=0 （a 0）是“ 凤凰” 方程，且有 两个相等的实数根，则下列结论正确的是（） Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c 11观察下列一组图形，其中图形中共有2 颗星，图形中共有6 颗星， 图形中共有 11 颗星，图形中共有17 颗星，按此规律，图形中星 星的颗数是（） A43 B45 C51 D53 12如图，是二次函数y=ax 2+bx+c （a 0）的图象的一部分，给出下列命 题
4、：a+b+c=0 ；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为 3 和 1；a 2b+c 0其中正确的命题是（） ABCD 二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将每小题的 答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13“ 渝新欧 ” 国际铁路联运大通道全长11000 千米，成为服务 “ 一带一路 ” 的大动脉之一，将数11000 用科学记数法表示为 14计算： | 3|+（ 1） 2 = 15若函数 y=x 2 6x+m 的图象与 x 轴只有一个公共点，则m= 16如图，平行四边形ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O， 点 E 是 CD 的中点， B
5、D=12 ，则 DOE 的周长是 17甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y （米）与登山时间 x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变， 乙出发 2 分钟后加速登山，且速度是甲速度的4 倍， 那么他们出发分 钟时，乙追上了甲 18如图，正方形 ABCD 的边长为 4+2，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE=22.5 ，EF AB，垂足为点 F，则 EF 的长是 三、解答题：（本大题2 个小题，每小题8 分，共 16 分）解答时每小题都 必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上 19（8 分）解方程 （1）x2 2x=5
6、（2）2（x3）=3x（x 3） 20（8 分）如图， AB CD，BD=CD ， D=36 ，求ABC 的度数 四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题 都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应 的位置上 21（10 分）2016 年 9 月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某 小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问 卷调查，规定每人只能从A 类（立刻去抢购）、 B 类（降价后再去买）、 C 类（犹豫中）、 D 类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完 整的统计图，由图中所给出的信息
7、解答下列问题： （1）扇形统计图中B 类对应的百分比为%，请补全条形统计图； （2）若该小区共有 4000 人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款 手机 22（10 分）如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=10 ，E 是 AB 上一点， 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后， 点 B 落在 AD 边的点 F 上， 求 DF 的长为多少？ 23（10 分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车 车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校 现有总长 38m 的铁栏围成 （1）若围成的面积为180m 2，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成的面积
8、为200m 2 自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案； 如果不能，请说明理由 24（10 分）设 a，b 是任意两个实数，规定a 与 b 之间的一种运算 “ ” 为： ab=， 例如： 1（3）=3，（ 3）2=（ 3） 2=5， （x2+1）（x1）=（因为 x2+10） 参照上面材料，解答下列问题： （1）24= ，（ 2）4= ； （2）若 x，且满足（ 2x 1）（4x21）=（ 4）（1 4x），求 x 的值 五、解答题：（本题共2 小题，25 题 10 分，共 22 分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤 25（10 分）某商店经销一种成本为每千克40 元的水产品，据
9、市场分析， 若按每千克 50 元销售，一个月能售出500 千克若销售价每涨1 元，则月 销售量减少 10 千克 （1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？ （2）要使月销售利润不低于8000 元，请画出草图结合图象说明销售单价应 如何定？ 26（12 分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a 0）的顶点坐标为（ 2， 1）， 图象与 y 轴交于点 C（0，3），与 x 轴交于 A、B 两点 （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线对称轴与直线BC 交于点 D，连接 AC、AD，求 ACD 的面 积； （3）点 E 为直线 BC 上的任意一点，过点E 作 x 轴的垂线与抛物线交于点
10、 F，问是否存在点E 使 DEF 为直角三角形？若存在，求出点E 坐标，若不 存在，请说明理由 2017-2018 学年重庆市江北区联盟校九年级（上）期中数学试卷 参考答案 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下 面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的， 请将正确答案填写在答题卡上 1D；2C；3A；4D；5C；6B；7B；8A；9C；10A； 11C；12C； 二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将每小题的 答案直接填在答题卡中对应的横线上. 131.1 104；146；159；1615；17；182； 三、解答题：（本大题2 个小题，每小题8 分，共 16 分）解答时每小题都 必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上 19 20 四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题 都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应 的位置上 21 22 23 24 五、解答题：（本题共2 小题，25 题 10 分，共 22 分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤 25 26；