《2018年中考数学真题考点专题汇编：一元二次方程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题考点专题汇编：一元二次方程.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 年中考数学真题考点专题汇编：一元二次方程 一选择题（共18小题） 1（2018?泰州）已知 x1 、x 2是关于 x 的方程 x 2ax2=0的两根，下列结论一 定正确的是（） Ax1x2Bx1+x20 Cx1?x20 Dx10，x20 【分析】A、 根据方程的系数结合根的判别式， 可得出 0， 由此即可得出 x1x2， 结论 A 正确； B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合 a 的值不确定，可得出 B 结论不 一定正确； C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=2，结论 C 错误； D、由 x1?x2=2，可得出 x1 、x 2异号，结论 D 错误 综上即可得出结论 【
2、解答】 解：A =（a）24 1 （2）=a 2+80， x1x2，结论 A 正确； B、x1、x2是关于 x 的方程 x 2ax2=0 的两根， x1+x2=a， a的值不确定， B 结论不一定正确； C、x1 、x 2是关于 x 的方程 x 2ax2=0 的两根， x 1?x2=2，结论 C 错误； D、x1?x2=2， x 1 、x 2异号，结论 D 错误 故选： A 2（2018? 包头）已知关于 x 的一元二次方程x 2+2x+m2=0 有两个实数根， m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m 的和为（） A6 B5 C4 D3 【分析】 根据方程的系数结合根的判
3、别式 0 ，即可得出m 3，由 m 为正整数 结合该方程的根都是整数，即可求出m 的值，将其相加即可得出结论 【解答】 解： a=1，b=2，c=m2，关于 x 的一元二次方程x2+2x+m2=0 有 实数根 =b 24ac=224（m2）=124m 0 ， m 3 m 为正整数，且该方程的根都是整数， m=2或 3 2+3=5 故选： B 3 （2018? 宜宾）一元二次方程 x 22x=0 的两根分别为 x 1和 x2， 则 x1x2为 （） A2 B1 C2 D0 【分析】 根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解 【解答】 解：一元二次方程x22x=0 的两根分别为 x1和 x2
4、， x1x2=0 故选： D 4（2018? 绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次， 则参加酒会的人数为（） A9人B10人C11人D12人 【分析】设参加酒会的人数为x 人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55 次， 即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【解答】 解：设参加酒会的人数为x 人， 根据题意得：x（x1）=55， 整理，得： x2x110=0， 解得： x1=11，x2=10（不合题意，舍去） 答：参加酒会的人数为11 人 故选： C 5（2018? 临沂）一元二次方程y 2y =0 配方后可化为（） A（ y+） 2=1 B（ y
5、 ） 2=1 C（y+） 2= D（y） 2= 【分析】 根据配方法即可求出答案 【解答】 解：y 2y =0 y 2y= y 2y+ =1 （y）2=1 故选： B 6（2018? 眉山）若 ，是一元二次方程3x 2+2x9=0 的两根，则 +的值 是（） A B C D 【 分 析 】 根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 += 、 = 3， 将 其 代 入 +=中即可求出结论 【解答】 解： 、是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根， += ，= 3， += = 故选： C 7（2018? 泰安）一元二次方程（ x+1）（x3）=2x5 根的情况是（） A无实数根B有一个正
6、根，一个负根 C有两个正根，且都小于3 D有两个正根，且有一根大于3 【分析】 直接整理原方程，进而解方程得出x 的值 【解答】 解：（ x+1）（x3）=2x5 整理得： x22x3=2x5， 则 x 24x+2=0， （x2） 2=2， 解得： x1=2+3，x2=2， 故有两个正根，且有一根大于3 故选： D 8（2018? 宜宾）某市从2017 年开始大力发展 “ 竹文化 ” 旅游产业据统计，该 市 2017 年“ 竹文化 ” 旅游收入约为 2亿元预计 2019“ 竹文化 ” 旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市2018 年、2019 年“ 竹文化 ” 旅游收入的年平均增长率约为
7、 （） A2% B4.4% C20% D44% 【分析】 设该市 2018 年、2019 年“ 竹文化 ” 旅游收入的年平均增长率为x，根据 2017年及 2019年“ 竹文化 ” 旅游收入总额，即可得出关于x 的一元二次方程，解 之取其正值即可得出结论 【解答】 解：设该市 2018 年、2019年“ 竹文化 ” 旅游收入的年平均增长率为x， 根据题意得： 2（1+x） 2=2.88， 解得： x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去） 答：该市 2018 年、2019年“ 竹文化 ” 旅游收入的年平均增长率约为20% 故选： C 9（2018? 湘潭）若一元二次方程x 22x+m=0 有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范围是（） Am 1Bm 1Cm1 Dm1 【分析】 根据方程的系数结合根的判别式 0，即可得出关于 m 的一元一次不 等式，解之即可得出实数m 的取值范围 【解答】 解：方程 x22x+m=0 有两个不相同的实数根， =（2） 24m0， 解得： m1 故选：D