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1、概率 一、选择题 1 （2018?四川凉州 ?3分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会 都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是（） ABCD 【分析】列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可 【解答】解：画树状图，得 共有 8 种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， 实际这样的机会是， 故选： B 【点评】此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时 要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 2（2018?山西 ?3分）在一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 两 个 黄 球
2、和 一 个 白 球 ， 它 们 除 颜 色 外 都 相 同 ， 随 机 从 中 摸 出 一 个球 ， 记 下 颜 色 后 放回袋子 中 ， 充 分 摇 匀后， 再 随 机 摸 出 一 个球， 两 次 都 摸 到 黄 球的 概 率 是 （ ） A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 【 答 案 】 A 【 考 点 】树状图或列表法求概率 【 解 析 】 由 表 格 可 知 ， 共 有 9 种 等 可 能 结 果 ， 其中两 次 都 摸 到 黄 球 的结果有 4 种 ， P（两次都摸到黄球）= 4 9 3. （ 2018?山东淄博 ?4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）
3、A水能载舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，万事如意 【考点】 X1：随机事件 【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案 【解答】解： A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确 故选： D 【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键 4. （2018湖北省宜昌 3 分）在 “ 绿水青山就是金山银山” 这句话中任选一个汉字， 这个字是 “ 绿” 的概率为（）
4、 ABCD 【分析】直接利用概率公式求解 【解答】解：这句话中任选一个汉字，这个字是“ 绿” 的概率 = 故选： B 【点评】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所 有可能出现的结果数 5（2018湖北省孝感 3 分）下列说法正确的是（） A了解 “ 孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况” 最适合的调查方式是全面调查 B甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S 甲 2 S 2，则甲的成绩比乙稳定 乙 C三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图 形卡片的概率是 D“ 任意画一个三角形，其内角和是360”这
5、一事件是不可能事件 【分析】根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案 【解答】解：A、了解 “ 孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况” 最适合的调查方式是 抽样调查，此选项错误； B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S 甲 2S 2，则乙的成绩比甲稳定，此选 乙 项错误； C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图 形卡片的概率是，此选项错误； D、“ 任意画一个三角形，其内角和是360”这一事件是不可能事件，此选项正确； 故选： D 【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别 6 （2018湖北省武
6、汉 3 分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上 数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡 片上数字之积为偶数的概率是（） ABCD 【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶 数的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为 12， 所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率= = 故选： C 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n， 再从中选出符合事件 A 或 B 的结
7、果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 7 （ 2018湖南省衡阳 3 分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的 是（） A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B连续抛一枚均匀硬币 10次都可能正面朝上 C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【解答】解： A、连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝 上，也可能都反面朝上，故此选项错误； B、连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确； C、大量
8、反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次，也有可能发生，故此选项正确； D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确 故选： A 8.（2018山东临沂 3 分）2018 年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物 理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是 （） ABCD 【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式取出答案 【解答】解：如图所示：， 一共有 9 种可能，符合题意的有 1 种， 故小华和小强都抽到物理学科的概率是： 故选： D 【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键 9.（2018山东威海 3 分）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数 字，分别是 2， 1，0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取 的两张卡片上数字之积为负数的概率是（） ABCD 【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负 数的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图如下：