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1、一次函数中的面积问题讲义 一、知识点睛 1.坐标系中处理面积问题，要寻找并利用_ 的线， 通常有以下三种思路： _ （规则图形）； _ （分割求和、补形作差） ； _ （例：同底等高） 2.坐标系中面积问题的处理方法举例 割补求面积（铅垂法） ： B A h M a P P a M h A B 1 2 APB Sah 1 2 APB Sah 转化求面积： h h l1 l2 AB C 如图，满足 SABP=SABC的点 P 都在直线 l1，l2上 二、精讲精练 1.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则 AOB的面积为 _ x A y B O 2.如图 ，直 线y=-
2、 x+4与 x轴 、 y轴分别 交于 点 A，点 B，点 P 的坐 标为 (- 2，2)， 则SPAB=_ O B y A P x P D O B y A Cx 第2题图第3题图 3.如图，直线 AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点 A，点B，直线 CD：y=kx- 2与x轴、y轴分别交于点 C，点D，直线 AB与直线 CD交于点 P若 SAPD=4.5，则k=_ 4.如图，直线 1 1 2 yx 经过点 A(1，m)，B(4，n)，点 C 的坐标 为(2，5)，求 ABC 的面积 C O A B x y 5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，B(6，6)， C(8，2)，求四边形
3、 OABC的面积 B O y A C x 6.如图，直线 1 1 2 yx与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点， C(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使 SABP=SABC？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 xOA B C y 7.如图，已知直线m 的解析式为 1 1 2 yx，与 x 轴、y 轴分 别交于 A，B 两点，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，且 BAC=90 ，点 P 为直线 x=1 上的动点，且 ABP的面积与 ABC 的面积相等 （1）求 ABC 的面积； （2）求点 P 的坐标 m OAx C B y 8.如图，直线 PA：y=x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A，Q 两点， 直线 PB：y=-2x+8 与 x 轴交于点 B （1）求四边形 PQOB 的面积 （2）直线 PA 上是否存在点 M，使得 PBM 的面积等于四边 形 PQOB 的面积？若存在， 求出点 M 的坐标；若不存在， 请 说明理由 Q x A O B P y