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1、一次函数与实际问题 一次函数图象的对称 关于 y 轴对称 关于 x 轴对称 关于原点对称 一次函数图象的平移 已知直线解析式求平移 后的直线解析式 上下平移与有关总结方法 : 左右平移与有关总结方法 : 已知直线平移后的解析 式求平移前的解析式 求解析式时 ,平移的方向与已知平移方向 直线不动 ,坐标系平移求解析式时 ,平移的方向与已知平移方向 一次函数与方程组、不等式的关系 与方程组的关系二元一次方程组的解在坐标系中是两条直线的的坐标和坐标 . 与不等式的关系(1) y=0 kx+b=0,x= y0 当 k0 时,x ;当 k0 时,x 与不等式的关系(2) y1=y2两条直线的交点坐标 y
2、1y2 y1y2 1. 等腰三角形的周长是40cm,腰长 y(cm) 是底边长x(cm) 的函数解析式正确的是( ) A.y=0.5x+20 （ 0x20） B.y= 0.5x+20 （10x20） C.y=2x+40（10x20） D.y= 2x+40（ 0x20） 2. 已知直线y=mx+n，其中 m ，n 是常数且满足：m+n=6 ，mn=8 ，那么该直线经过（） A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D. 第一、 二、四象限 3. 一次函数y= 2x+1 的图象不经过下列哪个象限（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 已知直线y=k
3、x-4 （k 0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（） A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4 5. 已知直线y=kx+b，若 k+b=-5 ，kb=6，那么该直线不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 已知一次函数y=2x+a，y=-x+b 的图象都经过A （ -2，0），且与 y 轴分别交于B、C两点，则 ABC 的面积为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7. 如图 , 直线 y=x+m与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x 的不等式 x+m nx+4n 0 的整数解为（）
4、A. 1 B.5 C.4 D.3 8. 一次函数y=（ m 2-4 ）x+（1-m）和 y=（ m-1）x+m2-3 的图象与 y 轴分别交于点P和点 Q，若点 P与 点 Q关于 x 轴对称，则m= 9. 直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（ k20）相交于点（2，0），且两直线与y 轴围城的三角形 面积为 4，那么 b1b2等于 10. 小敏从 A地出发向 B地行走 , 同时小聪从B地出发向A地行走 ,如图所示 , 相交于点P的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离B地距离 y km与已用时间x h 之间的关系 , 则小敏、小聪行走速度分别 是（） A.3 km/h 和
5、4 km/h B.3 km/h和 3 km/h C.4 km/h和 4 km/h D.4 km/h和 3 km/h 11. 函数 y=3x2 的图象上存在点P,使得点 P?到 x 轴的距离等于3，则点 P?的坐标为 . 12. 过点（ 1,7 ）的一条直线与x 轴， y 轴分别相交于点A，B,且与直线1 2 3 xy平行 . 则在线段 AB上, 横、纵坐标都是整数的点的坐标是 13. 一次函数y=kx+b，当 1 x4 时， 3y6，则的值是 14. 已知 A地在 B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离s（km）与所行的时间t （h）之间的
6、函数图象如图所示，当行走3 h 后，他们之间的距 离为 km. 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线 y=x 上的动点， A（ 1,0 ），B（2,0 ）是 x 轴上的两 点, 则 PA+PB的最小值为 16. 已知 y+2 与 2x-1 成正比例，且x=3 时 y=-4. (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当 y=-1 时，求 x 的值 . 17. 如图 1 所示 , 在 A，B两地之间有汽车站C站, 客车由 A地驶往 C站, 货车由 B地驶往 A地. 两车同 时出发，匀速行驶. 图 2 是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函 数关
7、系图象 （1）填空： A，B两地相距千米； （2）求两小时后，货车离C站的路程 y2与行驶时间x 之间的函数关系式； （3）客、货两车何时相遇？ 18. 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7 立方米时，每 立方米收费1.0 元并加收0.2 元的城市污水处理费；超过7 立方米的部分每立方米收费1.5 元并加 收 0.4 元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元） （1）分别写出用水未超过7 立方米和多于7 立方米时， y 与 x 间的函数关系式； （2）如果某单位共有用户50 户，某月共交水费541.6 元，且每户的用水量均未超过1
8、0 立方米，求 这个月用水未超过7 立方米的用户最多可能有多少户？ 19. 已知某市2013 年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图 （1）当 x50 时，求 y 关于 x 的函数关系式； （2）若某企业2013 年 10 月份的水费为620 元，求该企业2013 年 10 月份的用水量； （3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014 年 1 月开始对月用水量 超过 80 吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x 超过 80 吨，则除按2013 年收费标准收 取水费外，超过 80 吨部分每吨另加收 20 x 元， 若某企业2014 年 3 月份的水费和污水处理费共600 元， 求这个企业该月的用水量