三年级下册数学试题-提升爬坡题(全册)(含答案解析).pdf

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1、第一单元年、月、日 【例 1】2017 年 5 月 14 日是“母亲节”，请你算一算， 2017 年的“父亲节”是 哪一天？ 解析： “母亲节”是每年五月份的第二个星期日，也就是说，5 月 14 日是星期日。 5 月是大月，有 31 天，我们可以先计算出5 月 31 日是星期几： 31-14=17（天）17 7=2（周）,3（天） ，5 月 31 日就是星期日后面第三天，也就是星期三。 则 6 月 1 日是星期四， 7-4=3，6 月 1 日加上 3 天是 6 月 4 日，这是 6 月第一个 星期日， “父亲节”是 6 月份的第三个星期日， 6 月 4 日再加上两周， 4+14=18， 可以推

2、算出，“父亲节”是 6 月 18 日。 解答： 2017年“父亲节”是6 月 18 日。 【例 2】下面是一张二月份的日历，请仔细观察图片，完成练习。 （1）上图是（）年二月份的日历。 A. 2014 B.2008 C.2016 （2）李叔叔从这一年的二月一日开始休假，他正好休息了三个月，你知道他的 假期有多少天吗？ （3）根据上图，你能推算出这一年的“妇女节”是星期几吗？ 解析： （1）二月是一个特殊的月份，平年二月有28 天，闰年二月有 29 天。从日历上 我们看到，这一年的二月只有28 天，我们要判断这是哪一年的日历，就要判断 所给的三个年份哪一年是平年。 如何判断某年是平年还是闰年呢？

3、要看这一年是 否是 4 的倍数，如果是 4 的倍数就是闰年， 如果不是 4 的倍数就是平年。 而遇到 整百整千的数字，则必须是400 的倍数才是闰年。 20144=503,2 2014 不是 4 的倍数，是平年 20084=502 2008是 4 的倍数，是闰年 20164=504 2016是 4 的倍数，是闰年 从上面的分析得出2014 年是平年，所以这应该是2014 年的二月份日历。 （2）李叔叔从二月一日开始休假，假期正好是三个月，应该是2 月、3 月和 4 月，2 月有 28 天，3 月是大月，有 31 天，4 月是小月，有 30 天。我们把这 3 个 月的天数加在一起，就是李叔叔假期

4、的总天数： 28+31+30=89 （天） （3） “妇女节”是 3 月 8 日，从日历我们看到2 月 28 日是星期一，那么3 月 1 日就是星期二， 8-1=7（天） 77=1，从 3 月 1 日到 3 月 8 日正好过了一周，那 么 3 月 8 日也是星期二。 解答： （1）A （2）28+31+30=89 （天） （3）星期二 【例 3】由于帕米尔高原自然环境恶劣，路途艰险难行，守卫祖国边疆的战士们 与家里人的书信联系非常困难，邮车也要15 天才能来一次，如果邮车在2015 年 2 月 1 日来到了边防站，那么2016 年邮车第一次到达边防站是哪一天（大雪 封山等特殊情况忽略不计）？

5、解析： 因为 20154=503,3，所以 2015 年是平年，这一年的2 月有 28 天。我们可 以把 2 月至 12 月的天数加起来，从而计算出从2015 年 2 月 1 日到 2015 年年底 有多少天。按平均每个月30 天算，再加上 6 个大月少加的 6 天，减去 2 月份多 加的 2 天，减去 2 月 1 日这一天， 3011+6-2-1=333（天） 。 邮车 15 天来一次， 33315=22（次）,3（天） ，我们可以得出结论，邮车在 2015年最后一次来边防站之后还余3 天，15-3=12（天） ，过了 2015年底，再有 12 天，邮车就会到达边防站，所以，2016 年邮车

6、第一次到边防站是1 月 12 日。 解答： 2016年 1 月 12日。 【例 4】 解析： 要判断这条路能否在国庆节之前修完，需要先算出修这条路需要几天， 然后再与 9 月 26 日到国庆节的天数相比较。 9 月是小月， 所以只有 30 天，从 9 月 26 日到 9 月 30 日的天数为： 30-26=4（天） ，因为 9 月 26 日已经开始在修路了，所以要 算上这一天， 4+1=5（天） 。而修路队每天可以修600 米，修 2000 米需要的天数 为：2000600=3（天）,200（米） 3+1=4 （天）再通过比较可以知道国庆 节前可以修完这条路。 解答： 30-26=4（天） 4

7、+1=5（天） 2000600=3（天）,200（米） 3+1=4（天） 54 答：国庆节前可以修完这条路。 第二单元乘法 【例 1】仔细观察下面的算式，你能发现什么规律？你能根据这个规律直接写出 下面各题的得数吗？ 我们修路队从 9 月 26 日开 始修一条 2000米的公路， 每天修 600 米，能在国庆 节之前修完吗？ （1）3411=374 （2）6311=693 （3）24511=2695 （4）7211=_ （5）61811=_ 解析： 通过计算、观察可以发现，一个数与11 相乘，所得的结果就是将这个数的首位 与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加 起

8、，和写在十位、百位 , （1） 把 4写在个位上，3 与 4 的和是 7 写在十位上，3 写在百位， 得出 3411=374。 （2） 把 3写在个位上，6 与 3 的和是 9 写在十位上，6 写在百位， 得出 6311=693。 （3） 把 5 写在个位上，4 与 5 的和是 9 写在十位上，2 与 4 的和是 6 写在百位上 ,2 写在千位，得出 24511=2695。 （4）7211 也用同样的方法：把2 写在个位， 7 与 2 的和是 9 写在十位， 7 写 在百位，得出 7211=792 （5）61811，把 8 写在个位， 1 与 8 的和是 9 写在十位， 6 与 1 的和是 7

9、 写在 百位， 6 写在千位，得出61811=6798 解答： （4）7211=792 （5）61811=6798 【例 2】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数字。 请求出这些汉字所代表的数字。 甲（）乙（） 丙（）丁（） 解析： 4 的乘法口诀的末尾数字可能为：0,2,4,6,8, 甲位于整个算式乘积的末位，所 以甲有可能是0,2,4,6,8,甲乘 4 没有满十进位，又因为甲在第一个因数的首位 不可能是 0，所以甲只能是 2。则丁与 4 的乘积末位数为 2，34=12或 84=32， 那么丁有可能是 3 或者 8，丁是整个算式乘积的第一位数，甲4=24=8，所以

10、丁不可能是 3，只能是 8。因为丁是 8，证明乙乘 4 没有向前一位进位，那么乙 乘 4 的积不满十，乙有可能是1 或者 2，甲是 2，乙只能是 1。丙就是 7, 丙4=74=28，加上后面进上来的3 正好是31，向前一位进3，乙 4=1 4=4,4+3=7。因数 =甲乙丙丁 =2178，积=丁丙乙甲 =8712 解答： 【例 3】超市新运来 25 箱苹果，每箱应该是30千克，可是其中一箱在运输途中 破损丢失了 12 千克，你知道超市这一批一共运来多少千克苹果吗？ 解析： 方法一：每箱苹果有 30 千克，我们可以先求出 25 箱苹果一共多少千克， 然后再 甲 乙 丙 丁 4 丁 丙 乙 甲 2

11、 1 7 8 4 8 7 1 2 减去丢失的 12 千克。 方法二： 25 箱苹果，有一箱是破损的，少了12 千克，还剩 30-12=18（千克） ， 其余的 24 箱，每箱是 30 千克，一共有 3024=720（千克） ，再加上 18 千克， 就是这批苹果的总重量。 解答： 方法一： 30 25-12 方法二： 30-12=18（千克） = 750-12 3024+18 = 738（千克） = 720+18 = 738（千克） 答：这批苹果一共有738 千克。 【例 4】你知道这头大象的体重是多少千克吗？ 解析： 小猫的体重是 2 千克， 熊猫体重是小猫的15 倍， 那熊猫的体重就是215

12、=30 （千 克）大象的体重是熊猫的45 倍还多36 千克，那么大象的体重就是30 45+36=1386 （千克） 解答： 2 1545+36 = 30 45+36 = 1350+36 = 1386 （千克） 答：大象的体重是1386 千克。 【例 5】两名老师带着 168 名同学去春游， 租了 5 辆车，前四辆车每辆车坐了35 人，最后一辆车需要坐多少人？ 解析： 在计算这个问题时，要注意不要漏算了两位老师，春游的总人数是168+2=170 （人） ，前四辆车每车坐35 人，一共可以乘坐354=140（人） ，剩下的人都要 坐到最后一辆车上，还剩170-140=30（人） 解答： 168+2

13、=170(人) 354=140（人） 170-140=30（人） 答：最后一辆车要坐30 人。 【例 6】下面是小动物们去“森林小学”上学时的速度和所用的时间，请你根据 表格完成练习。 我的体重只 有 2 千克。 我 的 体 重 是 小猫的 15 倍。 我 比 熊 猫 的 45 倍还重36 千克。 动物 速度（米 / 分） 82 69 78 93 时间（分钟）18 51 32 42 （1）估算一下，每个小动物家到学校大约多少米？ （2）哪个小动物距离学校最远？ 解析： （1）小熊每分钟走82米，从家到学校需要18 分钟，那它家到学校的距离应该 用算式 8218 来计算，根据四舍五入的原则828

14、0， 1820， 82181600 （米） 小兔子每分钟走 69 米，大约是 70 米，走了 51 分钟，估算时按 50 去计算，那么 小兔子家到学校的距离为69513500（米） 小老虎每分钟走 78 米，大约为 80 米，走了 32 分钟，四舍五入为 30分钟，那么 我们估算小老虎从家到学校用78322400（米） 小马每分钟走 93 米，大约为 90 米，走了 42 分钟，估算时按 40 分钟计算，那么 小马从家到学校的距离为93423600（米） （2）在上一小题中我们已经计算出了每个小动物家与学校的距离，我们通过比 较可以得出： 3600350024001600，可以知道小马家离学校

15、最远。 解答： （1）82181600（米） 69513500（米） 78322400（米） 93423600（米） 答：小熊家距离学校大约1600米，小兔子家距离学校大约3500 米，小老虎家距 离学校大约 2400 米，小马家距离学校大约3600 米。 （2）3600350024001600 答：小马家离学校最远。 第三单元吨的认识 【例 1】这几辆卡车能同时通过这座大桥吗？ 解析：要判断这三辆卡车能不能同时通过这座大桥，我们需要将三辆卡车的总重 量计算出来， 第一辆车重量为2吨 500千克，第二辆车重 1 吨 350 千克，第三辆 车重 1 吨 700 千克，三辆车共重： 2 吨 500

16、 千克+1吨 350 千克+1 吨 700 千克=5 吨 550 千克，所以，这三辆车不能同时通过这座大桥。 解答： 2 吨 500千克+1 吨 350 千克+1吨 700 千克=5 吨 550 千克， 答：这三辆车不能同时通过这座大桥。 限重 5 吨 2 吨 500 千 克 1 吨 350 千 克 1 吨 700 千 克 【例 2】森林里有一头野猪，一头大象，一头犀牛，一共重12 吨。已知一头野 猪和一头犀牛共重7 吨; 一犀牛和一头大象共重9 吨，问：野猪、大象和犀牛各 重多少吨 ? 解析： 因为根据一头野猪和一头犀牛共重7 吨，即野猪 +犀牛=7 吨，一头犀牛和一头大 象共重 9 吨，即

17、大象 +犀牛=9吨，所以就可以知道：野猪+2只犀牛 +大象的重量 是 7+9=16(吨)，再根据一头野猪，一头大象，一头犀牛，一共重12 吨( 野猪+犀 牛+大象=12吨) ，就可以知道一头犀牛重 16 12=4(吨) ；犀牛和野猪共重 7 吨， 那么野猪的重量是74=3(吨) ；同理，根据大象 +犀牛=9 吨，可以求出大象的重 量为 9-4=5( 吨) 。 解答： 7+9=16（吨） 16-12=4（吨） 7-4=3（吨） 9-4=5（吨） 答：野猪重 3 吨，犀牛重 4 吨，大象重 5 吨。 【例 3】果园收获了 18 箱苹果和 25 箱梨，每箱苹果 50 千克，每箱梨 42 千克， 这些

18、水果用一辆载重1 吨的汽车两次能运完吗？ 解析： 我们首先应该求出水果的总重量，根据题意，苹果是18箱，每箱 50千克，则苹 果的重量为 5018=900（千克） ，梨有 25 箱，每箱 42 千克，则梨的重量为42 25=1050（千克） ，苹果和梨共重 900+1050=1950 （千克） 载重 1 吨的汽车两次可以运2 吨，2 吨=2000千克， 20001950，所以用一辆载 重 1 吨的汽车两次可以运完。 解答： 5018=900（千克） 4225=1050（千克） 2 吨=2000千克 20001950 答：用一辆载重 1 吨的汽车两次可以运完。 【例 4】发电厂需要运16 吨煤，

19、大货车限载6 吨，小货车限载4 吨，如果每次 每辆车都装满，怎样安排能恰好运完16 吨煤呢？ 限载 6 吨限载 4 吨 解析：我们可以通过下面的表格列出几种安排车辆的方案： 方案大货车（辆）小货车（辆）载重总量（吨） 方案一0 4 16 方案二1 3 18 方案三2 1 16 方案四3 0 18 通过上面的表格，我们可以看出，方案一和方案四在每辆车每次都装满的情况下， 正好可以运完 16 吨。 解答： 有两种方案： （一）安排 4 辆小货车。 44=16（吨） （二）安排 2 辆大货车， 1 辆小货车。 26+4=16（吨） 第四单元解决问题 【例 1】李伯伯家养了 7 头奶牛，平均每头奶牛每

20、天产20 千克牛奶， 这些奶牛 9 月份一共能产多少千克牛奶？ 解析： 我们可以先求出 7 头奶牛每天产奶多少千克， 根据提议，平均每头奶牛每天产奶 28 千克， 7 头奶牛可以产奶： 207=140（千克） ，9 月份是小月，只有30 天， 要求 9 月份一共能产多少千克牛奶， 就是求这些奶牛 30 天可以产奶多少千克140 30=4200（千克） 解答： 20730 = 14030 = 4200（千克） 答：这些奶牛 9 月份一共能产 4200 千克奶。 【例 2】学校操场有一段跑道长80 米，东东每天在这段跑道上跑4 个来回，他 每天跑多少米？ 解析： 解答本题的关键在于理解1 个来回是

21、分来和回两个80 米，4 个来回就是在跑道 上跑 4 个 2 次，42=8（次） ，跑道长 80 米，则 4 个来回是 808=640（米） 解答： 80 42 = 3202 = 640（米） 答：东东每天跑 640 米。 【例 3】 解析： 两只青蛙每天可以吃掉28 只害虫，根据这个条件，我们可以计算出每只青蛙每 天吃多少只害虫： 582=29（只） ，然后可以求出 4 只青蛙每天吃掉多少只害虫： 294=116（只） ，一星期是 7 天，1167=812（只） 解答： 582=29（只） 2947 我们每天可以吃 掉 28 只害虫。 4 只青蛙一星期可以 吃掉多少只害虫？ = 1167 =

22、 812（只） 答：4 只青蛙一星期可以吃掉812 只害虫。 【例 4】小猴子小松鼠和小熊猫分苹果。 你知道原来一共有多少个苹果吗？ 解析： 小松鼠分得剩下的一半多一个，小熊猫得到 6 个，也就是剩下的一半少一个， 那 么 6+1=7（个） ，剩下的一半也就是7 个，我们可以求出分给小猴子后剩下的有 多少个： 72=14（个） 。小猴子分得总数的一半多一个，那么剩下的14 个也就 是总数的一半少一个，我们可以求出总数的一半为14+1=15 （个） ，然后可以用 152=30（个）计算出原来一共有30 个苹果。 解答： 6+1=7（个） 72=14（个） 14+1=15（个） 152=30（个）

23、 答：原来一共有 30 个苹果。 【例 5】小松鼠采来一些松果，它把这些松果分成3 份，其中两份送给了妈妈， 自己留下的一份又分成了4 份，3 份给了自己的弟弟妹妹们，自己只剩下9 个， 你知道小松鼠一共采来多少个松果吗？ 解析： 小松鼠最后自己剩下的一份是9 个松果，那么我们可以求出它送给妈妈后自己留 下的一份分成的 4 份一共有多少个松果： 94=36 （个） ，这是小松鼠把采来的松 果分成 3 份后，其中的一份又36 个，我们可以求出3 份有多少个： 363=108 （个） 解答： 943 = 363 = 108 （个） 答：小松鼠一共采来108 个松果。 【例 6】打一份 630 字的

24、文件，王阿姨原来要用9 分钟，现在只需 6 分钟，王阿 姨现在每分钟比原来多打多少个字？ 解析： 要求王阿姨现在每分钟比原来多打多少个字，我们要求出王阿姨原来每分钟打多 少个字，现在每分钟打多少个字。 原来打 630 字需要 9 分钟，每分钟打的字数为： 6309=70 （个） ，现在打 630 字只需要 6 分钟，每分钟打的字数为： 6306=105 （个）然后用现在每分钟打字的数减去原来每分钟打的字数，105-70=35（个） 解答： 6309=70（个） 6306=105（个） 105-70=35（个） 我分得总数的 一半多一个。 我分得剩下的 一半多一个。 我分得 6 个。 答：王阿姨

25、现在每分钟比原来多打35 个字。 【例 7】学校举行体操比赛，把参赛的选手平均分成4 个组，每组淘汰了24 人 后，剩下的总人数正好相当于原来的一组，一共有多少人参加了体操比赛？ 解析： 参加体操比赛的人平均分成了四个组，每组淘汰了24 人，4 个组一共淘汰了 24 4=96（人） ，剩下的人数正好和原来一组的人数相等，4-1=3（组） ，那么淘汰 的人数就和原来 3 组的人数相等， 963=32（人） ，可以求出每组有 32 人，根据 题意，可以求出 4 个组的人数为： 324=128（人） 解答： 244=96（人） 4-1=3（组） 963=32（人） 324=128（人） 答：一共有

26、128 人参加了体操比赛。 第五单元长方形和正方形的面积 【例 1】用 4 个边长是 2 厘米的正方形卡片拼图形，如果拼成一个长方形，长方 形的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米； 如果拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是（）厘米，它的面积是 （）平方厘米。 解析： 4 个边长是2 厘米的正方形卡片拼成长方形，如下图： 从图中可以看出拼成的长方形长是原来正方形的4 倍， 2 4=8（厘米），宽就是正方形的边 长 2 厘米，长方形的面积=长宽， 28=16（平方厘米） 。 4 个边长是2 厘米的正方形卡片拼成正方形，如下图： 从图中可以看出，拼成的正方形的边长是原来小正方形边长的

27、2 倍， 2 2=4（厘米），正方 形的面积 =边长边长，44=16（平方厘米） 解答： 用 4 个边长是 2 厘米的正方形卡片拼图形， 如果拼成一个长方形， 长方形的长是 （ 8 ）厘米，宽是（2 ）厘米，它的面积是（16 ）平方厘米；如果拼成一 个正方形，拼成的正方形的边长是（4 ）厘米，它的面积是（16 ）平方 厘米。 【例 2】下面的长方形的面积是多少？（每个小方格表示1 平方厘米） 2 厘米 2 厘米 2 厘米 解析： 从图中可以看出，这个长方形的长为5 厘米，宽为 3 厘米，长方形的面积为5 3=15（平方厘米） 【例 3】一个边长为 10米的正方形花坛， 如果这个花坛的的边长扩建

28、到原来的2 倍，那么这个花坛的面积比原来增加了多少？ 解析： 要知道扩建后的花坛面积比原来增加了多少，需要分别求出花坛扩建前后的面 积，这是花坛扩建前后都是正方形， 要求正方形的面积， 需要知道正方形的边长， 正方形的面积 =边长边长， 根据题意，这个花坛扩建前的边长为10米，那么扩 建前正方形花坛的面积为：1010=100（平方米）。经过扩建，这个花坛的边长 扩大到原来的2 倍，102=20（米）那么扩建后的面积为：2020=400（平方 米） ，这个花坛的面积比原来增加了400-100=300（平方米） 解答： 1010=100（平方米） 102=20（米） 2020=400（平方米） 4

29、00-100=300（平方米） 答：这个花坛的面积比原来增加了300 平方米。 【例 4】如下图，小正方形的边长为3 厘米，大正方形的面积是小正方形面积的 4 倍，大正方形的周长比小正方形的周长多多少厘米？ 解析： 我们要比较大正方形的周长比小正方形的周长多多少，要先分别求出两个正方形 10 米 3厘米 的周长，小正方形的边长在题目中已经告诉我们是3 厘米，我们可以直接求出小 正方形的周长为34=12（厘米） ，根据题意，大正方形的面积是小正方形面积 的 4 倍，小正方形的面积 =33=9（平方厘米），大正方形的面积 =94=36（平 方厘米） ，因为 36=66，我们可以判断出大正方形的边长

30、为6 厘米，那么大正 方形的周长为： 64=24（厘米） ，然后用大正方形的周长减去小正方形的周长： 24-12=12（厘米） 解答： 34=12（厘米） 33=9（平方厘米） 94=36（平方厘米） 36=66 大正方形的边长为 6 厘米。 64=24（厘米） 24-12=12（厘米） 答：大正方形的周长比小正方形的周长多12 厘米。 【例 5】一个长方形的周长是50 分米，如果长方形的长是20分米，那么这个长 方形的面积是多少平方米？ 解析： 长方形的周长 =（长+宽） 2，那么，长方形的宽 =周长 2-长，根据这个公式， 我们可以求出长方形的宽为：502-20=5（分米） ，这个长方形的

31、面积为：长方 形的面积 =长宽 =205=100（平方分米），我们知道平方米和平方分米之间的 进率为 100，100 平方分米 =1 平方米。 解答： 502-20=5（分米） 205=100（平方分米） 100 平方分米 =1 平方米 答：这个长方形的面积为1 平方米。 【例 6】学校有一个长 15 米，宽 8 米的长方形花坛， 准备在花坛四周修建一条1 米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 解析： 沿着花坛四周修建了一条小路后，小路的外侧边沿又形成了一个大的长方形，小 路的面积等于大长方形的面积减去长方形花坛的面积，花坛的面积为： 长方形面 积=长宽 =158=120（平方米）；大长方形的

32、长等于花坛的长加上小路宽度的 两倍，也就是15+1+1=17（米） ，大长方形的宽等于花坛的宽加上小路宽度的两 倍，也就是 8+1+1=10（米） 。大长方形的面积为： 1710=170（平方米）。然后 用大长方形的面积减去长方形花坛的面积，就是小路的面积：170-120=50（平方 米） 解答： 15 米 8 米 1 米 158=120（平方米） 15+1+1=17（米） 8+1+1=10（米） 1710=170（平方米） 170-120=50（平方米） 答：小路的面积为50 平方米。 第六单元分数的初步认识 【例 1】两条同样长的绳子，第一条剪去了 3 1 ，第二条剪去了 4 1 ，哪一条

33、剪去的 长一些？ 解析： 两条绳子同样长，第一条剪去了 3 1 ，第二条剪去了 4 1 ，我们可以通过比较这两个 分数的大小来判断哪一条绳子剪去的长一些， 3 1 和 4 1 分子相同，分母不同，比较 分子相同的分数大小，分母越小，分数越大，所以 3 1 4 1 ，第一条绳子剪去的更 长一些。 解答： 3 1 4 1 ，第一条绳子剪去的更长一些。 【例 2】小兔子和小猴子摘了一个大西瓜，平均切成了九块。 这个西瓜吃完了吗？ 解析： （一）小猴子吃了西瓜的 9 6 ，小兔子吃了西瓜的 9 3 ，我们可以求出它们一共吃了这个西 瓜的几分之几， 9 6 + 9 3 = 9 9 ，当分子分母相同时这个

34、分数等于1，所以，这个西瓜吃完了。 （二）我们还可以这样想， 这个西瓜平均切成了9 块，小猴子吃掉了这个西瓜的 9 6 ，也就是吃掉了6 块，小兔子吃掉了这个西瓜的 9 3 ，也就是吃掉了3 块，它们一共吃掉 了 6+3=9（块） ，这个西瓜正好吃完。 解答： 我吃了这些西瓜 的 9 6 。 我吃了这些西瓜 的 9 3 。 9 6 + 9 3 = 9 9 =1 答：这个西瓜吃完了。 【例 3】写出下面阴影部分表示的分数。 （1）（2） （） ( ) 解析： （1）这个图形的整体也就是“单位1”是大正方形，我们可以看做把大正方形 平均分成 9 个小正方形，阴影部分由一个小正方形和两个三角形组成，

35、两个小三 角形可以拼成一个小正方形，如图： 那么，阴影部分也就是两个小正方形，也就是大正方形的 9 2 。 （2）整个图形由两个圆组成，阴影部分又分为两块，大的半圆相当于把大圆平 均分成 2 份，占其中的一份， 小的半圆相当于把小圆平均分成2 份，占其中的一 份，那么阴影部分就等于把这两个圆平均分成2 份，占其中的一份，也就是 2 1 。 解答： （1） 9 2 （2） 2 1 【例 4】妈妈买了两块同样的蛋糕，把其中的一块平均分成6 小块，爸爸吃了1 小块，妈妈也吃了1 小块。把另一块平均分成3 小块，小雨吃了其中的1 小块。 哪一块剩下的多？ 解析： 根据题意，妈妈把其中一块蛋糕平均分成8

36、 小块，爸爸吃了 1 块，妈妈也吃了 1 块，那么还剩8-1-1=6 （块） ，剩下的 4 块占这块蛋糕的 8 6 ，另一块同样大小的 蛋糕被分成了 4 块，小雨吃了其中的1 块，剩下 3 块，剩下的占整个蛋糕的 4 3 ， 如下图： 8 6 4 3 我们可以从图中看出， 8 6 = 4 3 ，所以，这两块蛋糕剩下的部分同样多。 解答： 这两块蛋糕剩下的部分同样多。 第七单元小数的初步认识 【例 1】爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4 千克，用去一半油后连瓶重1.9 千 克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？ 解析： 这瓶色拉油刚买来时，连瓶重3.4 千克，用去一半后连瓶重1.9 千克，用

37、去了 3.4-1.9=1.5 （千克） ，也就是说，这瓶色拉油的一半是1.5 千克，那这瓶色拉油 的重量为： 1.5+1.5=3 （千克） ，瓶+色拉油 =3.4，那么瓶子的重量为： 3.4-3=0.4 （千克） 解答： 3.4-1.9=1.5（千克） 1.5+1.5=3 （千克） 3.4-3=0.4 （千克） 答：这瓶油原来重3 千克，瓶子重 0.4 千克。 【例 2】用数字 6,2,8 和小数点可以组成哪些没有重复数字的一位小数（每个数 字都用上）？这些小数中最大的是多少？最小的是多少？ 解析： 这里有 3 个数字，分别是6,0,8 ，用这几个数字组成一位小数，小数部分为 6 的数字有：

38、82.6， 28.6 ；小数部分是 8 的数字为： 62.8， 26.8 ；小数部分为 2 的数字有： 68.2 ， 86.2 。比较小数的大小，我们应该先比较整数部分，整数部 分大的数就大；如果整数部分相同，在比较小数部分，小数部分大的数字就大。 我们刚组成的数字整数部分都不同，最大的是86.2，最小的是 26.8 。 解答： 用数字 6,2,8 和小数点可以组成哪些没有重复数字的一位小数有：82.6 ， 28.6 ， 62.8 ， 26.8 ， 68.2 ， 86.2 。 最大的是 86.2，最小的是 26.8 。 【例 3】下面是田径运动会中4 名运动员在 50 米赛跑中的成绩，你能帮他

39、们按 从快到慢的顺序排一排名次吗？ 姓名小红小明小丽小军 成绩/ 秒8.9 7.9 8.2 7.8 解析： 本题中要给这些运动员按从快倒慢的顺序排名次，要比较他们的成绩， 成绩是用 时间来计算的， 谁用的时间最短谁跑的最快。在比较这些小数的大小时， 我们先 比较整数部分，整数部分大的数就大， 其中小红和小丽的成绩分别为8.9 和 8.2 ， 小明和小军的成绩为7.9 和 7.8 ， 整数部分为 8 的数字大，再分别比较 8.9 和 8.2 的小数部分， 29，所以 8.2 8.9 。而 7.9 和 7.8 的小数部分， 89，所以 7.8 7.9 ，我们按从小到大的顺序排列这些数字：7.8 7

40、.9 8.2 8.9 ，然后我们 可以根据这个顺序排出赛跑的名次：第一名：小军；第二名：小明；第三名：小 丽；第四名：小红。 解答： 7.8 7.9 8.2 8.9 第一名：小军；第二名：小明；第三名：小丽；第四名：小红。 【例 4】写出符合下列要求的小数。 （1）使这个数最大，这个数是（） 。 （2）使这个数最接近81，这个数是（） 。 （3）使这个数最小，这个数是（） 。 解析： （1）要使这个数最大，两个方框里都应该填最大的一位数，也就是9，那么这 个数字就是 90.9 。 （2）最接近 81 的一位小数有两个，一个是80.9，一个是 81.1 ，现在这个小数 的个位是 0，也就只能是

41、80.9。 （3）要使这个数最小，这两个方框里都应该写最小的一位数，0 不能写在首位， 那么这个数为 10.0 解答： （1）90.9 （2）80.9 （3）10.0 【例 5】一支铅笔 0.6 元，比一个文具盒便宜8.5 元，小明买一支铅笔和一个文 具盒， 10 元够吗？ 解析： 首先我们可以求出一个文具盒多少元，根据题意， 一支铅笔 0.6 元，比一个文具 盒便宜 8.5 元，也就是说， 一个文具盒比一支铅笔多用8.5 元钱，一个文具盒的 价格为： 0.6+8.5=9.1 （元） 。然后求出一支铅笔盒一个文具盒一共用多少钱， 9.1+0.6=9.7 （元） ，109.7 ，所以小明带了 1

42、0 元够了。 解答： 0.6+8.5=9.1 （元） 9.1+0.6=9.7 （元） 109.7 答：10 元钱够了。 【例 5】下面是妈妈到超市购物的一张票据。 欢迎光临红星超市 流水号： 000120456 收款台： 001 收银员： 0150 商品名称数量单价总额 可乐 1 2.5 2.5 饼干 1 6.9 6.9 应收金额： 现金： 交易找零： 0.6 0. （1）应收金额是多少？ （2）妈妈付给收银员多少钱？ 解析： （1）应收金额是妈妈购买的所有商品的价格之和，妈妈买了两件商品，一瓶可 乐，用去 2.5 元，一盒饼干用去6.9 元，一共用了 2.5+6.9=9.4 （元） ，应该付

43、 9.4 元。 （2）根据上面计算的结果，妈妈应付9.4 元，从图表中可以看到，找零0.6 元， 应付金额加上找零就是妈妈付给收银员的金额，9.4+0.6=10 （元） 解答： （1）2.5+6.9=9.4 （元） 答：应付金额是 9.4 元。 （2）9.4+0.6=10 （元） 答：妈妈付给收银员10 元。 【例 6】买玩具。 5.4元 18.2元 9.9元 15元 （1）买一根跳绳和一个玩具熊一共多少钱？ （2）玩具汽车比玩具熊贵多少钱？ （3）小丽有 30 元钱，想买两件玩具，可以怎么买？ 解析： （1）一根跳绳 5.4 元，一个玩具熊 9.9 元，根据题意可以求出这两种玩具一共 用多少

44、钱： 5.4+9.9=15.3 （元） 。 （2） 一辆玩具汽车 18.2 元，一个玩具熊 9.9 元， 求玩具汽车比玩具熊贵多少元， 可以用玩具汽车的价格减去玩具熊的价格：18.2-9.9=8.3（元） 。 （3）小丽有30 元，想买两件玩具，那么她买的两件玩具的价格总和不能超过 30 元，这里价钱比较贵的两件玩具是小汽车和篮球，这两种玩具的价格总和为： 18.2+15=33.2（元） ，已经超过了 30 元，所以不能买这两种玩具，其他两种玩具 都不超过 10 元，所以可以随意搭配，比如：买一根跳绳和一个篮球；买一辆玩 具小汽车和一个玩具熊；买一个篮球和一个玩具熊等等。 解答： （1）5.4

45、+9.9=15.3 （元） 。 答：买一根跳绳和一个玩具熊一共15.3 元。 （2）18.2-9.9=8.3 （元） 答：玩具汽车比玩具熊贵8.3 元。 （3）买一根跳绳和一个篮球：5.4+15=20.4 （元） （答案不唯一） 答：可以买一根跳绳和一个篮球，用去20.4 元。 第八单元认识方向 【例 1】小明想给来学校参观的客人画一个简单的平面图，你能帮帮他吗？ 解析： 我们在画平面示意图时，通常按照“上北下南，左西右东”的原则，根据这个原 则，以教学楼为观测点，确定“东西南北”四个方向，然后根据题目的叙述就可 以绘制出平面图。 解答： 【例 2】蜗牛和蚂蚁要去甲壳虫家。 （1）蜗牛先向 (

46、 )走( )米，再向 ( )走( )米，就到达甲壳虫家。 （2）蚂蚁先向 ( )走( )米，再向 ( )走( )米，就到达甲壳虫家。 操场在教学楼的北面，图书室在教学楼的南面，实验室在教学 楼的东面，美术室在教学楼的西面。 教学楼 (1) （4） （3）（2） 教学楼 （4）图书室 （3）实验室（2）美术室 (1)操场 解析： （1）小蜗牛有两条路线，第一条：它要先向西走一个格，也就是2 米，再向北 走三个格，也就是 6 米。第二条：它先向北走三个格，也就是6 米，然后再向西 走一个格，也就是2 米。 （2）给小蚂蚁画的路线中，也有两条，第一条：蚂蚁先向东走2 格，也就是 4 米，再向北走 2

47、 格，也就是 4 米，就可以到达甲壳虫家。第二条：它要先向西走 1 格，也就是 2 米，再向北走 1 格，也就是 2 米，再向东走 1 格，也是 2 米，再 向北走 1 格，也就是 2 米，再向东走 2 格，也就是 4 米到达甲壳虫家。 解答： （1）西， 2，北， 6（答案不唯一） （2）东， 4，北， 4 【例 3】帮助小动物找家 (1) 森林公园的东北角住着小花猫 (2)小羊住在森林公园的东面 (3) 小羊的南面住着小兔 (4)小花猫的西面住着小鹿 (5) 森林公园的西南角住着小牛 (6)小牛的东面住着小猪 (7) 熊猫住在小牛的北面 (8)狐狸住在熊猫的北面 解析： 我们首先以“森林公

48、园”为观测点，小羊住在森林公园的东面（右东），确定小 花猫在森林公园的东北方向（示意图右上角），小牛住在森林公园的西南角（示 意图左下角）；然后再以小羊家为观测点，确定小兔的位置是在小羊的南面（小 羊下面） 。以小花猫家为观测点，小鹿在小花猫西面（小花猫左面）。再以小牛家 为观测点，小牛家的东面住着小猪（小牛右面），熊猫家在小牛家的北面（小牛 的上面） 。以熊猫家为观测点，确定狐狸家住在熊猫家的北面（熊猫上面） 解答： 熊猫 小牛 狐狸小鹿小花猫 小羊 小兔小猪 【例 4】在括号里填上正确的方向。 （1）男孩前面是（） ，左面是（） ，右面是（） 。 （2）如果男孩转向他的左手方向，那他前面是（） ，后面是（） 。 解析： （1）这个男孩的背面是西，前面是和西相反的方向，就是东方，左面是北，右 面是南。 （2）如果男孩转向的他的左手方向，他的左边是北，那么现在他面对着北方， 后面就是南方。 解答： （1）东，北，南 （2）北，南 【例 5】小晴从家出发向北走100 米到学校，小晴家在哪里？图中（）表示小 晴家。（填字母） 解析： 根据题意，小晴从家出发向北走100 米到达学校，我们来观察A、B、C三个点， A点到学校 需要向西走100 米，所以 A点不是小晴的家，C点到学校需要先向北走100 米，然后再向西 走