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1、第三篇 函数 一平面直角坐标系与函数的概念及图象 一、平面直角坐标系内点的坐标特征 1、 （ 江苏宿迁 ,2,3 分）在平面直角坐标中，点M(2， 3)在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2、（ 山东枣庄， 4，3 分）在平面直角坐标系中，点P(2， 2 x1)所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、（ 福建莆田， 3，4 分）已知点P（ a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则a 的取值范 围在数轴上可表示为（） 4、（? 广西百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义 纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（） A（
2、5，3）B （4，3）C（ 5， 3）D（ 5， 3） 5、（ 青海）第二象限内的点()P xy，满足| 9x， 2 4y，则点P的坐标是 二、用坐标确定位置 6、 （ 山东济宁， 10，3 分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发， 要到距离A 点1000 m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了 500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（） A. 北偏东20方向上B.北偏东30方向上 C. 北偏东40方向上D. 北偏西30方向上 7、（ 浙江绍兴）如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为（1，2）， 诸暨市区所在地用坐标表示为（ 5， 2） ，
3、那么嵊州市区所在地用坐标可表示为_. 三、确定坐标平面内图形上点的坐标 8、 （ 湖南怀化， 8，3 分）如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“ 帥” 位于点（ -1， -2）， “ 馬” 位于点（ 2，-2），则 “ 兵” 位于点 A. （-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2） 9、 （ 山东枣庄， 12，3 分）如图，点A的坐标是(2 2)，若点P在x轴上，且APO是 等腰三角形，则点P的坐标不可能 是（ ） A（ 2，0）B（ 4，0）C（2 2，0）D（ 3，0） 10、 （ 山东威海， 14，3 分）正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点
4、的坐标（ 0，4）， B 点的坐标（3，0），则 C 点的坐标是. 11、 （ 辽宁沈阳， 11，4 分）在平面直角坐标系中，若点M（ 1，3）与点N（x，3）之 间的距离是5，则 x 的值是 _。 12、 （ 江西 b 卷， 16,3 分）在直角坐标系中，已知A（1，0）、 B（ 1， 2）、 C（2， 2）三点坐标，若以A、 B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点D 的坐标可以 是.（填序号，多填或填错得0 分，少填酌情给分） （ 2，0）（ 0， 4）（ 4，0）（ 1， 4） 1 2 3 4 -1 1 2 x y A 0 . 13、 （ 贵州安顺， 17，4 分）已知：如图，O
5、 为坐标原点，四边形OABC 为矩形， A(10， 0)，C(0，4)，点 D 是 OA 的中点，点P 在 BC 上运动，当 ODP 是腰长为5 的等腰三角形 时，则 P 点的坐标为 14、（ 湖北武汉市，9，3 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整 点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形： 边长为 1 的正方形内部有1 个整点， 边长为 2 的正方形内部有1 个整点， 边长 为 3 的正方形内部有9 个整点， 则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为 A64 B49 C36D25 15、（ 贵州安顺， 10，3 分）一只跳蚤
6、在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从 原点跳动到 (0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1 ，1) （1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（） A(4，O) B.(5，0) C(0， 5) D(5，5) 第 17 题图 四、用坐标表示对称 16、 （ 江苏泰州）点P（-3,2）关于 x 轴对称的点P的坐标是 17、（ 江苏盐城， 14，3 分）如图， ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为 (-1，4). 将 ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C 的坐标是 . 18、 （ 福建莆田， 15，
7、4 分）如图，一束光线从A（3，3）出发，经过y 轴上的点C 反射 后经过点B（1，0），则光线从A 点到 B 点经过的路线长是_ 19、 （ 宁波市）平面直角坐标系中，与点（2， 3）关于原点中心对称的点是 A （ 3，2）B （3， 2）C （ 2，3）D （2， 3） 20 （ 甘肃兰州）点M（ sin60 ，cos60 ）关于 x 轴对称的点的坐标是 A（ 3 2 ， 1 2 ）B（ 3 2 ， 1 2 ）C（ 3 2 ， 1 2 ） D（ 1 2 ， 3 2 ） 21. （ 吉林长春， 7,3 分）如图，矩形OABC 的边 OA、 OC 分别在x轴、y轴上，点B 的 坐标为3,2点
8、D、E 分别在 AB、BC 边上， BD=BE=1 沿直线 DE 将 BDE 翻折，点 B 落在 B 处则点B 的坐标为 （）1,2（B）2,1（C）2,2（D）3,1 第 10 题图 （第 14 题图） C y x O B A 22、 (20011 江苏镇江,7,2 分 ) 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点 P 关于点 A 的对称点 1 P,作点 1 P关于 点 B 的对称点 2 P,作点 2 P关于点 C 的对称点 3 P,作点 3 P关于点 D 的对称点 4 P,作点 4 P
9、关于点 A 的对称点 5 P,作点 5 P关于点 B 的对称点 6 P, 按此操作下去,则点 2011 P的坐标为 ( ) A.(0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D.(-2,0) 23. （ 湖南永州， 19，6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点 三角形 （顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为 （4 ，5）， （1， 3） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC； 写出点B 的坐标 五、用坐标表示平移 24. （ 贵州遵义， 13，4分）将点P（ 2,1）先向左平移1 个单位
10、长度，再向上平移2 个单 位长度得到点P/,则点 P/的坐标为。 25、 . （ 江苏宿迁 ,14,3 分）在平面直角坐标系中，已知点A（ 4，0）、B（0，2），现将 线段 AB 向右平移，使A 与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 26、 （ 内蒙古乌兰察布，8，3 分）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是 A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段 AB 平移后得到线段A B ，若点 A的坐标为(-2 , 2 ) ，则点B的坐 标为（） A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 27、 （ 山东日照， 7
11、，3 分）以平行四边形ABCD 的顶点 A 为原点，直线AD 为 x 轴建立 C B A （第 19 题） 直角坐标系，已知B、D 点的坐标分别为（1,3），（ 4,0），把平行四边形向上平移2 个 单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（） （A）（ 3，3）（B）（ 5,3）（C）（ 3,5）（ D）（ 5,5） 28. （ 河南， 6，3 分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置， 先将它绕原点O 旋转 180 到乙位置，再将它向下平移2 个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A 的坐标为（） （A）（ 3，1）（ B）（ 1，3） （C）（ 3， 1）（
12、 D）（ 1，1） 29、 （ 湖北鄂州， 14，3 分）如图，把RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90， BC=5，点 A、 B 的坐标分别为（1，0）、（ 4，0），将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线y=2x 6 上时，线段BC 扫过的面积为（） A4 B8 C16 D8 2 30、 （ 安徽， 18，8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向 下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位其行走路线如下图所示 （1） 填写下列各点的坐标：A4（ ，） ， A8（，） ， A12（，） ； （2）写出点A4n的坐标（ n 是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A100到点 A101的移动方向 六、用坐标表示旋转 第 14 题图 A B C O y x O 1 A1A2 A3A4 A5 A6 A7A8 A9 A10 A11A12A12 x y