《中考数学压轴题专题31动态几何之单动点形成的最值问题(压轴题).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学压轴题专题31动态几何之单动点形成的最值问题(压轴题).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、选择题 1 （ 广西贵港市）如图，抛物线 2125 1233 yxx与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C若点P是 线段AC上方的抛物线上一动点，当ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（） A （ 4，3）B （5， 35 12 ）C （4， 35 12 ）D （5，3） 2 （湖北黄石） 如图所示，已知A 1 1 (,y ) 2 ，B 2 (2, y )为反比例函数 1 y x 图像上的两点，动点P(x,0)在 x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐 标是（） A 1 (,0) 2 B(1,0) C 3 (,0) 2 D 5 (,0) 2 3 （辽宁大连）如图，一条
2、抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，若点C、D、 E的坐标分别为 （ 1，4） 、 （3，4） 、 （3，1） ，点B的横坐标的最小值为1， 则点A的横坐标的最大值为（） A1 B2 C3 D4 4 （贵州六盘水）如图为反比例函数 1 y= x 在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作 ABx轴和ACy轴，垂足分别为B，C则四边形OBAC周长的最小值为（） A4 B 3 C 2 D 1 5 （乐山） 如图，已知直线 3 3 4 yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心， 1为 半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（） A
3、8 B12 C 21 2 D 17 2 6 （年广西百色3 分） 已知点A的坐标为（ 2，0） ，点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为 半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（） A （ 1， 1） B （0，0） C （1，1） D22， 7 （年贵州安顺3 分） 如图，MN是半径为1 的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN 的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（） A2 B1 C2 D2 2 8 （年贵州安顺3 分） 如图，MN是半径为1 的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN 的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）
4、A2 B1 C2 D2 2 9 （年浙江湖州3 分） 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分 别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（） A B C D 二、填空题 10 （ 四川省泸州市）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0） ，B（1a，0） ，C（1+a，0） （a0） ， 点P在以D（4，4）为圆心， 1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是 11 （庆阳） 如图，定点A（ 2，0） ，动点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标 为 12 （三明） 如图，在ABC中，A
5、CB=90，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合） ，将BCP 沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是_ 13 （凉山州） 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0） ，DOB=60，点P是对 角线OC上一个动点，E（0， 1） ，当EP+BP最短时，点P的坐标为 14 （年福建三明4 分） 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P 是 ? CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 15 （年江苏苏州3 分） 如图，直线l与半径为4 的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重 合）
6、 ，过点P作PBl，垂足为B，连接PA设PAx，PBy，则（xy）的最大值是 三、解 答题 16 （ 四川省攀枝花市）如图，抛物线 2 yxbxc与x轴交于A、B两点，B点坐标为（ 3，0），与y 轴交于点C（0， 3） （1）求抛物线的解析式； （2） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时， 求点P的坐标和四边形ABPC 的最大面积 （3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在 直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的 解析式，若不存在，请说明理由 17 （ 四川省眉山市）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且 OA=1，OB=3，OC=4 （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在， 请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由； （3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PMAM| 的最大值时点M的坐标，并直接 写出 |PMAM| 的最大值