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1、中考数学压轴题综合训练-不等式（组） 一、单选题 1已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 2已知关于x 的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）. A a1 B a1Ca1Da1 3若数使关于 x 的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y 的方程的解为非 负数，则符合条件的所有整数的和为（） ABC1 D2 4若数 a 使关于 x 的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程=1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ ） A 10B 12C 16D 18 5若方程组的解满足x1，且 y1，则整数k 的个数是 ( ) A4 B3 C2 D1 6代数式
2、中 x 的取值范围在数轴上表示为（ ） AB CD 7甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜A、B 两处所购买的西瓜重量之比为3： 2，然后将买回的西瓜以从A、 B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为 （ ） A商贩 A 的单价大于商贩B 的单价 B商贩 A 的单价等于商贩B 的单价 C商版 A 的单价小于商贩B 的单价 D赔钱与商贩A、商贩 B 的单价无关 8给出下列5 个命题： 两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等； 不等式组的解集是 2 x2；对于函数 y= 0.2x+11，y 随 x 的增大而增大其中真命题的个数是（ ）
3、A2 B3C4 D5 9如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、 组成的有序数 对共有（） A 个B个C个D个 10已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） 11我们定义=ad-bc，例如=2 5-3 4=10-12=-2若 x、y 为两不等的整数，且满足13，则 x+y 的 值为（ ） A3 B2 CD 12不等式组无解，则a的取值范围是（） Aa1 Da1 13某经销商销售一批电话手表，第一个月以550 元/块的价格售出60 块，第二个月起降价，以500 元 /块的价格 将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5 万元这批电话手表至少有（ ） A103 块B1
4、04 块C105 块D 106块 14若关于 x 的不等式，整数解共有2 个，则 m 的取值范围是 ABCD 15关于 x 的分式方程 2 的解为正数，且关于x 的不等式组有解，则满足上述要求 的所有整数a 的和为 () A 16 B 12 C 10 D 6 二、填空题 16不等式组的非负整数解有_个 17关于 x 的不等式 1xa 有 3 个正整数解，则a 的取值范围是_ 18已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是 _ 19若关于 x 的一元一次不等式组有 2 个负整数解，则a 的取值范围是_ 20对于任意实数a、b，定义一种运算：a b=ab a+b2例如， 2 5=2 5 2+5
5、 2=ll请根据上述的定义解决 问题：若不等式3x 2，则不等式的正整数解是_ 212018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产 符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm 22规定： x表示不大于x 的最大整数， （x）表示不小于x 的最小整数，x）表示最接近x 的整数（ x n+0.5， n 为 整数） ，例如： 2.3=2 ， （2.3） =3，2.3）=2则下列说法正确的是_ （写出所有正确说法的序号） 当 x=1.7 时， x+（x）+x） =6； 当 x=2.1
6、 时， x+ （x）+x）=7； 方程 4x+3（x）+x） =11 的解为 1x1.5； 当1x1 时，函数y=x+ （x） +x 的图象与正比例函数y=4x 的图象有两个交点 23当 a、 b 满足条件ab0 时， 22 22 xy ab =1 表示焦点在x 轴上的椭圆若 22 226 xy mm =1 表示焦点在x 轴 上的椭圆，则m 的取值范围是 24小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800 千克，大鱼每千克售价10 元，小鱼每千克售价6 元，若将这800 千 克鱼全部出售，收人可以超过6 800 元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为x 千克，则可列式 为_ 25如果关于
7、x 的不等式组的所有整数解的和是-7，则 m 的取值范围是_； 26某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论： 若 a5，则不等式组的解集为3=0 ，=1 ，=2 ，=4 ， 试解决下列问题： （1）填空： = （为圆周率）； 如果的取值范围为； （2）当； 举例说明不恒成立； （3）求满足的值； （ 4）设 n 为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y 为整数 的个数记为的个数记为b. 求证： 33某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3 个、乙种书柜2 个，共需资金1020 元；若购买甲种书柜4 个，乙种书柜3 个，共需资金1
8、440 元 （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （ 2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提 供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择 34益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B 两种农 产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200 元，现在每运一次的 运费比原来减少了300 元， A，B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所示： 品种AB 原来的运费4525 现在的运费3020 （1）求每次运输的农产品
9、中A，B 产品各有多少件？ （2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8 件，但总件 数中 B 产品的件数不得超过A 产品件数的2 倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？ 35解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式?（） ，从上述整数解 中选择一个合适的数，求此代数式的值 36某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000 元采购A 型丝绸的件数与用8000 元采购B 型丝绸的 件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元 （1）求一件A 型、 B 型丝绸的进价分别为多少元？ （2）若销售商购进A 型、 B 型丝绸共
10、50 件，其中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16 件，设购进A 型 丝绸 m 件 求 m 的取值范围 已知 A 型的售价是800 元 /件，销售成本为2n 元 /件； B 型的售价为600 元 /件，销售成本为n 元 /件如果 50 n 150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式. 37为了落实党的“ 精准扶贫 ” 政策， A、B 两城决定向C、D 两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B 两城共有 肥料 500 吨， 其中 A 城肥料比B 城少 100 吨，从 A 城往 C、D 两乡运肥料的费用分别为20 元/吨和 25 元 /吨；从 B 城往 C、D 两乡运肥料
11、的费用分别为15 元 /吨和 24 元/吨现 C 乡需要肥料240 吨， D 乡需要肥料260 吨 （1）A 城和 B 城各有多少吨肥料？ （2）设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨，总运费为y 元，求出最少总运费 （3）由于更换车型，使A 城运往 C 乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？ 38某商店销售A 型和 B 型两种电脑，其中A 型电脑每台的利润为400 元， B 型电脑每台的利润为500 元该商 店计划再一次性购进两种型号的电脑共100 台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2 倍，设购进A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元 （1
12、）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）该商店购进A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调a（0a 200）元，且限定商店最多购进A 型电脑 60 台，若商 店 保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100 台电脑销售总利润最大的进货方案 39“ 绿水青山就是金山银山” ，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高 .孝感市槐荫公司根据市场 需求代理、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多200 元，用 5 万元购进型净水器与用 4.5 万元购进型净水器的数量相等. （1）求每台型、型净
13、水器的进价各是多少元； （2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50 台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8 万 元.试销时型净水器每台售价2500 元，型净水器每台售价2180 元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每 台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50 台净水器并捐献扶贫资金后获得 的利润为，求的最大值 . 40某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50 件已知生 产一件种产品需用甲种原料9 千克，乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件种产品需用甲种原料4 千 克，乙种原料10 千克，可获利润
14、1200 元 （ 1）设生产种产品件，完成表格： 产品产品 生产数量（件件 件 需甲种原料（千克） 需乙种原料（千克） （2）按要求安排、两种产品的件数有几种方案？请你设计出来 （3）以上方案哪种利润最大？是多少元？ 42一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4 个甲种零件和3 个乙种零件共获利l20 元；生产2 个 甲种零件和5 个乙种零件共获利l30 元 求生产 1 个甲种零件， l 个乙种零件分别获利多少元？ 若该汽车零件制造车间共有工人30 名，每名工人每天可生产甲种零件6 个或乙种零件5 个，每名工人每天只 能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 8
15、00 元，至少要派多少名工人去生产乙种零 件？ 44某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15 元，王老师从该网店购买了2 筒甲种羽毛球和3 筒乙种羽毛球，共花费255 元 （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （ 2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780 元购进甲、乙两种羽毛球共200 筒，且甲种羽毛球的数量大于 乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50 元，乙种羽毛球每筒的进价为40 元 若设购进甲种羽毛球m 筒，则该网店有哪几种进货方案？ 若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系 式，并说明当m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 45对于三个数a，b，c，用 Ma，b，c 表示这三个数的中位数，用 maxa，b， c表示这三个数中最大数，例 如： M2 ，1，0=1，max2 ，1，0=0 ，max2 ，1，a= 解决问题： （ 1） 填 空 ： Msin45 ， cos60 ， tan60=_ ， 如 果 max3， 53x， 2x6=3， 则 x 的 取 值 范 围 为 _； （2）如果 2?M2，x+2，x+4= max2，x+2，x+4 ，求 x 的值； （3）如果 M9 ，x2，3x2=max9 ，x2，3x2，求 x 的值