中考数学复习建议.pdf

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1、中考数学复习建议 中考数学复习建议 中考的重要性不言而喻，因此做好中考复习工作就显得非常重要，为使复习工作“对路、到位”，提 高复习效率，下面就中考复习中应注意的问题提供一些建议，仅供参考。 第一阶段： 以夯实基础为第一要务，以调动学生的主观能动性为关键，课时安排上以省纲为参考，练习主要以省 纲、地纲为主。 “依标据本”，构建网络，注重双基的掌握和强化 研读课标。以课本为依据，不扩展范围和提高要求（若没有课标，建议到市教育信息网下载）。据课 本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理，基本作图，基本技能和方法等形成合理 的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现

2、知识的联系，体现知识的应用功能， 做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和 基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用。 防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练 习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。 研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考 什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？应该坚守的基本东西是什么？ 在练习的操作上可以分层次布置，地纲的练习要全部过关，省纲的题目可选择性的布置，差生

3、只做一 些简单的、基础性的、核心的练习，好生可要求全部做。 第二阶段： 在关注中考命题的热点和稳定的风格导向基础上，以知识专题为主要内容，同时还要关注第一轮复习 时留下的薄弱环节，以便查漏补缺。 第三阶段： 以模拟为重点，注重应试水平的提高。 1、以综合训练、查漏补缺、考前热身为重点，进行适当的模拟测试，但次数不宜过多，以58 套为 宜，用与中考试卷结构相同、难度相当的试卷进行训练。（注意：要控制测试的次数和难度，过频过难的 测试，会使学生产生厌考情绪和恐惧心理）。 2、注重试卷讲评质量。首先要每次测试后，对小题的难度、整卷难度要做定量分析，找出不同学生 的答题情况，便于因材施教；对错误的较为

4、普遍和典型的题目要进行定性分析，是知识上的错误还是方法 上的错误、是解题过程的失误、还是心理因素导致的错误等，找出共性原因，便于有针对性的训练。 2019-2020学年数学中考模拟试卷 一、选择题 1若关于x 的方程 3x 22x+m 0 的一个根是 1，则 m的值为（） A 5 B 1 C1 D5 2如图，在等腰直角三角形ABC中， AB AC 2， BAC 90，点D是 AC的中点，点P是 BC边上的动 点，连接PA 、PD 则 PA+PD的最小值为（） A. 21 B. 102 2 C. 5 D.3 3在一个不透明的口袋里装有2 个红球， 1 个黄球和1 个白球，它们除颜色不同外其余都相

5、同从口袋 中随机摸出2 个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是（） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 4如图，在 OAB中， OA=AB ，OAB=90 ， E是 OB的中点，反比例函数y= 8 x 在第一象限的图象与AB交 于点 C，过点 C作 CD AE于点 D，则 SAOE-SADC值为（） A 2 2 B3 C4 D 4 2 5若点 C是线段 AB的黄金分割点，且AB 2（ AC BC ） ，则 AC等于（） A 51 B3 5 C 51 2 D 51 或 35 6如图，阴影部分是从一块直径为40cm 的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中ABC是等边三角 形，则阴影部分

6、的面积为（） A 2 800 cmB 2400 2003 cm 3 C 2400 1003 cm 3 D 2 200cm 7如图，直线l1x 轴于点（ 1， 0） ，直线 l2x 轴于点（ 2，0） ，直线 l3x 轴于点（ 3，0） ，直线 lnx 轴于点（ n，0） 函数 yx 的图象与直线l1、l2、l3、 ln分别交于点A1、A2、A3、 An；函数 y 2x 的图象与直线l1、l2、l3、 ln分别交于点B1、B2、B3、 Bn如果 OA1B1的面积记作S1，四边形 A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn 1的面积记作Sn，那么

7、 S2018 （） A2017.5 B2018 C2018.5 D2019 8半径为r 的圆的内接正六边形边长为() A 1 r 2 B 3 r 2 Cr D2r 9如图，正方形 ABCD 的边长为8，M在DC上，且 DM2， N 是AC 上一动点，则 DNMN 的最 小值为 ( ) A6 B8 C10 D12 10二次函数y=ax 2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点 (-1 ，0) ，对称轴为直线x=2，下列结论： (1)2a+b=0 ；(2)9a+c 3b；(3)5a+7b+2c 0；(4) 若点 A(-3 ，y1) 、点 B( 1 2 ，y2) 、点 C( 7 2 ，y3)

8、 在该函数 图象上，则y1y2y3；(5) 若方程 a(x+1)(x-5)=c的两根为x1和 x2，且 x1x2，则 x1-1 5 x2，其中 正确的结论有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 11如图是二次函数 2 yaxbxc的图象，其对称轴为1x. 下列结论：0abc；20ab； 930abc；若 12 310 , 23 yy是抛物线上两点，则 12 yy. 其中正确的结论有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 12下列方程中，属于一元二次方程的是（） A 2 11 30 xx Bax 2+bx+c 0 Cx 2+5xx23 Dx 23x+2 0 二、填空题 13在一个不透明的纸箱

9、里装有2 个红球、 1 个黄球、 1 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱 里随机摸出1 个球，记下颜色后放回， 再由小亮随机摸出1 个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为_ 14如图，在55 的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如 果要求连接两个点之后线段的长度大于3 且小于 4，则可以连接_. （写出一个答案即可） 15抛物线y 2（x+1） 2+3 的顶点坐标是 _ 16一组数据2， x，4，3，3 的平均数是3，则这组数据的中位数是_ 17一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝 上一面

10、的数字是5 的概率为 _ 18如图，地面上铺满了正方形的地砖（40cm 40cm ），现在向这一地面上抛掷半径为5cm的圆碟，圆碟 与地砖间的间隙相交的概率是_ 三、解答题 19(1) 如图，已知线段a和MBN，请在给出的图形上用尺规作出ABC, 使得：点 A在射线 BN上， 点C在射线BM上，且 ABa=，90ACB；( 保留作图痕迹，不写作法) (2) 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.( 要求：利用（ 1）中的 RtABC, 画出斜边AB上的 中线CD，写出已知、求证和证明过程) 20如图，矩形OABC 的一个顶点B的坐标是（ 4，2) ，反比例函数y= k x （k0）的图象

11、经过OB的中点 E， 且与 BC交于点 D （1）求反比例函数的解析式和点D的坐标； （2）求 DOE 的面积； （3）若过点D的直线 y=mx+n将矩形 OABC 的面积分成3：5 的两部分，求此直线的解析式。 21某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨 树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5 倍，总产量比原计划增加了6 万千克，种植亩数减少了10 亩， 则原来平均每亩产量是多少万千克？ 22如图，已知ABC ，且 ACB 90 （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）： 以点 A为圆心， BC边的长为半径作A； 以

12、点 B为顶点，在AB边的下方作ABD BAC （2）请判断直线BD与 A的位置关系，并说明理由 23如图，在 ?ABCD中，点 E为边 BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不 写画法） （1）在图 1 中，作 EFAB交 AD于点 F； （2）在图 2 中，若 AB BC ，作一矩形，使得其面积等于?ABCD 的一半 24如图，在菱形ABCD中，对角线AC ，BD交于点 O，AE BC交 CB延长线于E，CFAE交 AD延长线于点 F (1) 求证：四边形AECF是矩形； (2) 连接 OE ，若 cos BAE 4 5 ，AB 5，求 OE的长 25 （ 1）计算：

13、1 00 1 4cos30|312 |(2018) 2 （2）先化简，再求值： 2 2a1a1 a1a1a1 ，其中 a4 【参考答案】* 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C D C A B A C C B B D 二、填空题 13 5 8 14答案不唯一，如：AD 15 （ 1，3） 163 17 18 7 16 三、解答题 19 （ 1）如图ABC为所作图形；见解析； （2）见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据题目作图要求进行作图即可； （2） 先根据题意画出图形，再证明 延长 CD至 E使 CD=DE ， 连接 AE 、 BE ， 因为

14、 D是 AB的中点， 所以 AD=BD ， 因为 CD=DE ，所以四边形ACBE是平行四边形，因为 ACB=90 ，所以四边形ACBE是矩形，根据矩形的性 质可得出结论 【详解】 （1）如图ABC为所作图形； （2）已知：如图，CD为 RtABC中斜边 AB上的中线， 90ACB， 求证： 1 2 CDAB. 证明：延长 CD并截取DECD. CD为AB边中线，BDAD， 四边形ACBE为平行四边形. 90ACB， ACBE为矩形， 2ABCECD， 1 2 CDAB 【点睛】 此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出矩形，利用矩形的性 质解答 20 （ 1

15、）y= 2 x ,D（1，2） ; （2） 3 2 ; （3）y=-2x+4 或 y= 28 33 x. 【解析】 【分析】 （1）根据中心对称求出点E的坐标，再代入反比例函数解析式求出k，然后根据点D的纵坐标与点B的 纵坐标相等代入求解即可得到点D的坐标 . （2）根据点B、D的坐标求出BD和 OC的长，根据三角形中线的性质可得SDOE= 1 2 SBOD， 由此得出结 论. （3）根据题意可得梯形OFDC 的面积为3 或 5，所以分两种情况讨论，分别求出F 的坐标，然后利用D、F 的坐标，根据待定系数法求出直线DF的解析式即可 . 【详解】 （1）解：在矩形OABC 中，顶点B（4 ，2）

16、 ， 点 E是矩形 OABC 的对称中心， E（ 2，1） 把 E（2， 1）代入 y= k x 中，可得 k=2， 反比例函数解析式为y= 2 x . 点 D在 BC上，且 B（4 ，2） ， 点 D的纵坐标为2， 当 y=2 时， 2 x =2， 解得 x=1， D（ 1，2）. （2）解： D（1，2） ，B（4,2 ） BD=3 ，OD=2 ， 在 BOD中， DE是中线， S DOE= 1 2 SBOD= 1 2 1 2 BD OC=1 2 1 2 32= 3 2 . （3）解：如图： 矩形 OABC 的面积 =42=8， 矩形 OABC 的面积分成3：5 的两部分， 梯形 OFDC

17、 的面积为3 或 5， 当 S梯形 OFDC= 1 2 （CD+OF ）2=3 时， OF=2 ， F（ 2，0） 把 D（1， 2）F（2，0）代入 y=mx+n 中，得 2 20 mn mn ， 解得 m=-2，n=4, y=-2x+4. 当 S梯形 OFDC= 1 2 （CD+OF ）2=5 时， OF=4 ， F（ 4，0） 把 D（1， 2）F（4，0）代入 y=mx+n 中，得 2 40 mn mn ， 解得： m=- 2 3 ， n= 8 3 , y= 28 33 x. 综上所述：直线的解析式为y=-2x+4 或 y= 28 33 x. 【点睛】 本题考查的是反比例函数综合题，涉

18、及到矩形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，待定系数法求一 次函数解析式， （1）根据中心对称求出点E的坐标是解题的关键，（3）难点在于要分情况讨论 21原来平均每亩产量是 3 5 万千克 【解析】 【分析】 根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数- 改良后种植的亩数=10 亩，根据等量关系列出方程即可 【详解】 设原来平均每亩产量是x 万千克 根据题意得： 3036 10 1.5xx 解得： 3 5 x 经检验， 3 5 x是原方程的解， 答：原来平均每亩产量是 3 5 万千克； 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系 22 （ 1）详见

19、解析； （ 2）直线 BD与 A相切，理由详见解析 【解析】 【分析】 （1）以点A为圆心，以BC的长度为半径画圆即可； 以点 A为圆心，以任意长为半径画弧，与边AB 、AC相交于两点E、F，再以点B为圆心，以同等长度为 半径画弧，与AB相交于一点M ，再以点M为圆心，以EF长度为半径画弧，与前弧相交于点N，作射线BN 即可得到 ABD ； （2）根据内错角相等，两直线平行可得AC BD，再根据平行线间的距离相等可得点A到 BD的距离等于 BC的长度，然后根据直线与圆的位置关系判断直线BD与 A相切 【详解】 解： （ 1）如图所示； （2）直线 BD与 A相切 ABD BAC ， AC BD

20、 ， ACB 90， A的半径等于BC， 点 A到直线 BD的距离等于BC ， 直线 BD与 A相切 【点睛】 本题考查了复杂作图，主要利用了作一个角等于已知角，直线与圆的位置关系的判断，是基本作图，难度 不大 23 （ 1）详见解析； （ 2）详见解析 【解析】 【分析】 （1）连接 AC和 BD ，它们的交点为0，延长 EO并延长交AD于 F，则 F 点为所作； （2）延长 EO交 AD于 G ，连接 CG 、ED交于点 P，作直线 OP交 AB于 H，交 CD于 F，则四边形EHGF 为所作 【详解】 解： （ 1）如图 1， F点就是所求作的点； （2）如图 2，矩形 EGFH就是所求

21、作的四边形 【点睛】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性 质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作 图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行四边形的判定与性质 24(1) 证明见解析；(2)2 5. 【解析】 【分析】 (1) 根据菱形的性质得到AD BC ，推出四边形AECF是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论； (2) 根据三角函数的定义得到AE 4，BE3，根据勾股定理得到AC 4 5，再根据直角三角形斜边中线 的性质即可得到结论 【详解】 (1) 四边形ABCD 是菱形， A

22、D BC ， CFAE ， 四边形AECF 是平行四边形， AE BC ， 四边形AECF 是矩形； (2) 在 RtABE中， E=90 ， cosBAE AE AB = 4 5 ， AB 5， AE 4， BE 22 ABAE =3， AB BC 5， CE 8， AC 22 AEEC =4 5， 四边形ABCD 是菱形， AC 、BD交于点 O， AO CO ， AEC=90 ， OE 1 2 AC=2 5 【点睛】 本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键 25 （ 1）4 34； （2） 1 1a ， 1 5 【解析】 【分析】 1）根据实数的

23、运算法则即可求出答案 （2）根据分式的运算法则即可求出答案 【详解】 解： （ 1）原式 4 3 12 2 32+1 4 34； （2）原式 2 2 1 a a ?（ a1）+ 1 1 a a 2 1 a a + 1 1 a a 1 1a ， 当 a4 时， 原式 1 5 【点睛】 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型 2019-2020学年数学中考模拟试卷 一、选择题 1学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000 元，购买文学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5 元，且购买科普书的数

24、量比 购买文学书的数量少100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（） A. 10000 x 9000 5x =100 B. 9000 5x 10000 x =100 C. 10000 5x 9000 x =100 D. 9000 x 10000 5x =100 2有理数 1 2 的倒数是（） A 1 2 B 2 C2 D1 3如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 那么这个几何体的主视图是（） ABCD 4若正比例函数y（ a4）x 的图象经过第一、三象限，化简 2 (3)a 的结果是（

25、） A.a 3 B.3 a C.（ a3） 2 D.（3a） 2 5关于抛物线 2 y2x，下列说法错误的是 A开口向上B对称轴是y 轴 C函数有最大值D当 x0 时，函数y 随 x 的增大而增大 6已知抛物线 2 yaxbxc的对称轴为2x，且经过点3,0，则abc的值（） A等于 0B等于1C等于1D不能确定 7如图，点D是 ABC的边 BC的中点，且 CAD B，若 ABC的周长为10，则 ACD的周长是（） A5 B5 2 C 5 2 D 5 2 2 8从电线杆离地面8 米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有( )m A2 B4 C6 D8 9在平面直角坐标

26、内 A，B两点满足：点A，B都在函数 ( )yf x的图象上；点 A、B关于原点 对称，则称 A和B为函数 ( )yf x的一个“黄金点对”则函数 4 (0) ( ) 1 (0) xx f x x x 的“黄金点对” 的个数为 ( ) A 0个B1个C2个D3个 10下列运算正确的是（） A2a 2b ba2a2b Ba 6a2a3 C （ab 2）3a2b5 D （ a+2） 2a2+4 11如图，扇形OAB的圆心角为90，分别以OA ， OB为直径在扇形内作半圆，P和 Q分别表示两个阴影 部分的面积，那么P和 Q的大小关系是（） APQ BPQ CPQ D无法确定 12如图， A是半径为1

27、 的 O上两点，且OA OB 点 P从 A点出发，在O上以每秒一个的速度匀速单 位运动：回A点运动结束设运动时间为x，弦 BP长为 y，那么图象中可能表示数关y 与 x 的函数关系的 是（） ABC或D或 二、填空题 13如图， ABy 轴，垂足为B，将 ABO绕点 A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直 线 3 3 yx上， 再将 AB 1O1绕点 B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 3 3 yx 上，依次进行下去若点B的坐标是（ 0，1） ，则点 O12的纵坐标为 _ 14如图，n个边长为 1的相邻正方形的一边均在同一直线上， 点 1 M

28、， 2 M， 3 M， n M分别为边 1 B 2 B， 23 B B ，34 B B ，1nn B B的中点， 111 B C M 的面积为1 S， 222 B C M 的面积为2 S ，nnn B C M 的面积为 n S，则 n S_ （用含n的式子表示） 15分解因式：x 2yy_ 16如图， ABCD ， B150， FECD于 E，则 FEB _ 17如图， ABC是一块直角三角板， BAC=90 ， B=30 ，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A 落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若 CAF=20 ，则 BED的度数为 _ 18如图，

29、在ABC中， D、E为边 AB 、 AC的中点，已知ADE的面积为4，那么 ABC的面积是 _ 三、解答题 19如图所示，在三角形ABC中， AB AC ，点 D 、 E、F 分别在边BC 、AC、AB上，且 DE AB ，DFAC 试 说明： DE+DF AB 20阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，1995 年联合国教科文组织把每年4 月 23 日确定为“世界读书日”如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为400 人，如表是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解答下列问题： 图书种类频数频率 科普常识1600 本B 名人传记1280 本

30、0.32 漫画丛书A本0.24 其它160 本0.04 （1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率为； （2）表中 A，B； （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 21为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫 黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180 名老师进行了测试，从中各随机抽取30 名 教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息 成绩（分） 频数 学校 90x 92 92x 94 94x 96 96x 98 98x100 甲校2 3 5 10 10 甲校参与测试的老师成绩在96x

31、98 这一组的数据是：96，96.5 ，97，97.5 ，97，96.5 ，97.5 ，96，96.5 ， 96.5 甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表： 学校平均数中位数众数 甲校96.35 m分99 分 乙校95,85 97.5 份99 分 根据以上信息，回答下列问题： （1） m ； （2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97 分，则在各自学校参与测试老师 中成绩的名次相比较更靠前的是（填“王”或“李”）老师，请写出理由； （3）在此次随机测试中，乙校96 分以上（含96 分）的总人数比甲校96 分以上（含96 分）的总人数的 2 倍少

32、 100 人，试估计乙校96 分以上（含96 分）的总人数 22某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次 数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该市卫生局共抽查了社区医院的患者多少人？并补全条形统计图； （2）请直接写出在这次抽样调查中的众数是，中位数是； （3）如果该市社区医院患者有60000 人， 请你估计“随访的次数不少于7 次”社区医院的患者有多少人 23计算： | 3|+ 3tan30 12 （ 2019 ） 0 24如图， AB为圆 O的直径， CD AB于点

33、E，交圆 O于点 D，OF AC于点 F （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当 D30， CD 2 3时，求圆中阴影部分的周长 25学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20 元，又各有不同的优惠 方案，甲林场：若一次购买20 棵以上，售价是每棵18 元；乙林场：若一次购买10 棵以上，超过10 棵部 分打 8.5 折。设学校一次购买这种树苗x 棵（ x 是正整数） . （）根据题意填写下表： 学校一次购买树苗（棵）10 15 20 40 在甲林场实际花费（元）200 300 在乙林场实际花费（元）200 370 710 （）学校在甲林场一次购买树苗，实际

34、花费记为 1 y（元）， 在乙林场一次购买树苗， 实际花费记为2 y（元）， 请分别写出 12 ,y y与 x 的函数关系式； （）当20x时，学校在哪个林场一次购买树苗，实际花费较少？为什么？ 【参考答案】* 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B B A A C A B C D A C C 二、填空题 139+33 14 1 4 2n1 15y（x+1） （x1） 1660 1780 1816 三、解答题 19见解析； 【解析】 【分析】 已知 DE AB ，DFAC ，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得四边形AEDF是平行四边形， 由平行

35、四边形的性质可得DFAE ，再由平行线的性质及等腰三角形的性质可得C EDC ，即可得DE CE ，由此即可证得结论 【详解】 证明： DE AB ，DFAC ， 四边形AEDF 是平行四边形， DFAE ， 又 DE AB ， B EDC ， 又 AB AC ， B C， C EDC ， DE CE ， DF+DE AE+CE AC AB 【点睛】 本题考查了平行四边形的判定及性质、等腰三角形的判定及性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键. 20 （ 1）40% ； （2）960；0.4 ； （3） 4（本） 【解析】 【分析】 （1）八年级的人数占全校总人数的百分率=1-32%-28%；

36、（2）由频率的意义可知，B 10.32 0.24 0.04 ，再求出样本容量，利用样本容量0.24即可求出A 的值； （3）先求出全校总人数，再求该校学生平均每人读的本数即可 【详解】 解： （ 1）该校八年级的人数占全校总人数的百分率为132% 28% 40% ， 故答案为40% ； （2） B10.32 0.24 0.04 0.4 ， 由 1600.04 4000 得图书总数是4000 本， 所以 A40000.24 960（本） ； 故答案为960；0.4 ； （3）因为八年级的人数是400 人，占 40% ， 所以求得全校人数有： 40040% 1000（人） ， 所以全校学生平均每人

37、阅读：400010004（本） 【点睛】 本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布直方图和频率的求法扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小 21 （ 1）96.5 ； （2）王；（3）140 人 【解析】 【分析】 （1）根据中位数的定义即可解决问题； （2）利用中位数的性质即可判断； （3）首先确定甲校的96 分以上人数为206120人，再求出乙校的96 分以上的人数即可. 【详解】 解： （ 1）中位数 96.596.5 96.5 2 ， 故答案为96.5 （2）根据中位数即可判断，甲校的王老师成绩在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前 故答案为王 （3）

38、甲校的96 分以上人数为20 6 120人， 所以乙校的96 分以上的人数为2 120 100140人 【点睛】 本题考查了用样本估计总体，中位数，平均数，众数等，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题关 键. 22(1)600,图见解析（ 2） 4次， 5 次； （3）9000. 【解析】 【分析】 （1）根据随访4 次的有 240 人，所占百分比为40% ，可得共抽查了社区医院的患者人数；再用被抽查的 患者人数减去其余4 个组的人数求出随访7 次的人数，补全条形统计图即可； （2）根据众数和中位数的定义即可求出答案； （3）用总人数乘以“随访的次数不少于7 次”的百分比，计算即可得解 【

39、详解】 解： （ 1）被抽查的社区医院的患者人数：24040% 600（人） 所以该市卫生局共抽查了社区医院的患者600 人 随访 7 次的人数： 600（ 240+120+150+30） 60（人）， 补全统计图如图所示： （2）社区医院一年来对患者随访的次数中4 次的人数最多，所以众数是4 次， 600 个数据中，按照随访的次数从少到多排列，第300 和 301 个数据都是5 次，所以中位数是5 次； 故答案为： 4 次， 5 次； （3）60000 6030 600 =9000（人） 【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解

40、决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大 小除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想 233-23 【解析】 【分析】 先分别计算特殊三角函数值、零指数幂、绝对值，然后算加减法 【详解】 原式 3 332 31 2 3+12 31 3 2 3 【点睛】 本题考查了实数的运算，熟练掌握特殊三角函数值、零指数幂、绝对值的运算是解题的关键 24 （ 1） BCBD ； OF BC ； BCD A； BCE OAF ； BC 2BE?AB ； BC 2 CE 2 +BE 2； ABC是直角三角形；BCD是等腰三角形； （2）周长

41、为 4 3 +23. 【解析】 【分析】 （1）根据圆的性质，平行线判定，相似三角形的性质与判定等知识即可得出答案. （2）根据弧长公式即可求出答案. 【详解】 解： （ 1）答案不唯一，只要合理均可 例如： BC BD ； OF BC ； BCD A； BCE OAF ； BC 2BE?AB ； BC 2CE 2+BE 2； ABC是直角三角形； BCD 是等腰三角形 （2） CD 2 3， CE 3， D A30， AC 23，AB 4， 12024 1803 AC， 周长为： 4 3 +2 3 【点睛】 本题考查圆的综合问题，涉及垂径定理，勾股定理，含30 度的直角三角形的性质，需要学生

42、灵活运用所 学知识 . 25 （）见解析； （） 1 20 ,020 18 ,20 xx y xx ， 2 20 ,010 1730,10 xx y xx ； （）当20x时，在 甲林场一次购买树苗实际花费较少，见解析. 【解析】 【分析】 （）根据甲林场：若一次购买20 棵以上，售价是每棵18 元；乙林场：若一次购买10 棵以上，超过10 棵部分打8.5 折, 进行计算即可 （）根据两林场不同的优惠方案以及实际花费=每棵树的单价树的棵数，列出分段函数 （）根据两函数解析式分别讨论在哪个林场一次购买树苗，实际花费较少，求出对应的x 的取值范围， 即可得出结论 【详解】 解： （ I ） 一次购

43、买数（棵）10 15 20 40 在甲林场实际花费（元）200 300 400 720 在乙林场实际花费（元）200 285 370 710 （）根据愿意，得 1 20 ,020 18 ,20 xx y xx 2 20 ,010 1730,10 xx y xx （）当x20时，有 12 18 ,1730yxyx 12 18(1730)30yyxxx 记-30yx. 由0,300yx，得30x. 由10，有 y 随 x 的增大固增大， 当2030x时，0y.当30x时，0y. 因此，当 2030x 时，在甲林场一次购买树苗实际花费较少。 当30x时，在甲、乙两个林场一次购买树苗实际花费一样 当30x时，在乙林场一次购买树苗实际花费较少。 【点睛】 本题考查一次函数的应用、方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合 的思想解答