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1 “借马分马”思想在数学解题中的妙用 大家知道，古代有一个“借马分马”的故事，现在我们细细品味这个故事，能认识到 借来的一匹马在分配问题中起到了关键作用，而在解数学问题时，我们也往往需要借助一 个媒介量，进行铺路架桥，沟通已知与结论之间的关系，达到解题的目的下面举例说明 “借马分马”思想在数学解题中的妙用 一、借数 例 1 计算 232013 1111 2222 例 2 若 a 20112011 20122012 ，b 20112012 20122013 ，c 20112013 20122014 ，则 a、b、c 由小到大的排 列顺序是 _ a0，且 bac 时，求证：方程ax 2bxc0 必有两个不相等的实数根 分析本题若用根的判别式来证明，比较繁琐，通过观察可以发现，条件ba c，可 变形为 abc 0，其与方程ax2bxc 0 存在着何种关系呢？于是我们可联想到二次 函数及其图象y ax2bxc，当 x l 时， yabc 0，问题简捷地得到解决