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1、“概率”中的数学游戏问题 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）强调“ 数学学习活动应当是一个生动活泼 的、主动的和富有个性的过程。” 因此提供一个具有挑战性的问题情境，或一个有趣的游戏 情境， 可以让学生感受到数学就在自己的身边，激发了学生学数学的兴趣。本文从部分省市 的中考试卷中选取一些取材于生活中的概率游戏问题，背景真实，内容鲜活， 学生熟悉， 具 有知识性、 娱乐性、 趣味性和益智性，将基础知识的考查寓于游戏之中，展现出数学的特有 魅力，有利于培养学生的数学素养。 1、投镖游戏 例 1 如图 1，若将飞镖投中一个被平均分成6 份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率 是 解析： 根据图形的特征
2、可以发现图1 是旋转对称图形（颜色 除外）。旋转中心是圆心，旋转 0 60阴影部分的图形与非阴影部分的图形完全重合，根据旋 转对称图形的性质可知这些重合的图形面积相等，因此整个圆的面积被6 等分，黑色区域与 白色区域的面积等于圆面积的一半，所以飞镖落在阴影部分与非阴影部分的概率均等，都等 于 2 1 。 评注： 本题取材于学生倍感兴趣的投镖游戏问题，体现了数学的知识性和趣味性，寓考 试于娱乐之中， 让学生在操作探索的过程中解决问题，考查了几何与概率的基本知识，启迪 心智。近几年中考学科内综合的题目，特别是学科之间知识点的交叉与综合的题目应引起足 够的重视，平时的教学中也要加强这方面的训练。 2
3、、扑克牌游戏 例 2： 下图 2 是同一副扑克中的4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上， 小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（） A 1 3 B 1 2 C 3 4 D 2 3 图 2 解析：在 4 张扑克牌中， 牌面数字为偶数的有3 张，故 P （牌面数字恰好为为偶数）= 4 3 。 点评： 本题是学生熟悉的扑克牌游戏问题，体现了数学的趣味性，寓数学于娱乐之中， 考查了运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，启迪心智。 3、转盘游戏 例 3、 甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏 决定游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同
4、颜色的转盘（如图3），转盘连 续转动两次， 若指针前后所指颜色相同，则甲去； 否则乙去 （如果指针恰好停在分割线上， 那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止） （1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状 图或列表法加以说明； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 解析： 画树状图如下图所示： 由上图可知，总共有9 种情况 （2）不公平 理由：由（ 1）可知，总共有9 种不同的情况，它们出现的可能性相同，其中颜色相同的有 3 种，所以P（甲去） 1 3 ，P（乙去） 2 3 12 33 ，这个游戏不公平 点评： 本题将统计概率有关知识融合到转盘游戏之中去，体现了数学的趣味性、
5、娱乐 性。通过让学生判断“ 是否公平 ” 激发了学生探索的欲望，也培养了学生运用数学知识解决实 际问题的能力。 4、摸球游戏 例 4 有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为1， 2，3，放在一个口袋中，随机地 摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球 （ 1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （ 2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率 解析： （1）根据题意，可以画出如下的树形图： 从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6 种； （2）设两个球号码之和等于5 为事件A. 摸出的两个球号码之和等于5 的结果有2 种，它们是：2 332，. 21 63 P A
6、. 点评： 本题是学生非常熟悉的摸球游戏问题，取材贴近生活，贴近学生，适合学生的心 理特征，将概率基础知识的考查寓于游戏之中，构思巧妙，娱乐性强，展现了数学的特有魅 力，增强了学生 “ 用数学 ” 的意识，具有较强的娱乐性和益智性，有利于数学改革和素质教育 的实施。 5、“ 抛硬币 ” 游戏 例 5、 小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪 两个人先上场， 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一 个回合落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场； 若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定 （1）请你完成下图中表示“ 抛硬币 ” 一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先上场的概率 解：（ 1）树状图为： （2）由（ 1）中的树状图可知： P（一个回合能确定两人先上场） 6 8 3 4 解析： （1）树状图为： 开始 正面 正面反面 正面 反面 正面 反面 小王 小李 小林 不 确 定 确 定结果 确 定 确 定 开始 正面 反面 正面反面正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 小王 小李 小林 不 确 定 确 定 结果 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 不 确 定